人教版（五四制）八年级数学下册24．1勾股定理提升练习含答案

人教版（五四制)八年级数学下册第24章勾股定理24.1勾股定理提升练习
一、单选题
1．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（ ）．

A．7米 B．8米 C．9米 D．12米
2．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与中间小正方形的面积差是（ ）

A．9 B．36
C．27 D．3
3．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （ ）
A．54 B．44 C．54或44 D．54或33
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（　　）

A．16 B．8 C．4 D．2
5．如图，点A表示的实数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．1﹣ D．1﹣
6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）
A． B． C． D．
8．图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边(如)向外延长1倍得到点，，，，并连结得到图2.已知正方形与正方形的面积分别为和，则图2中阴影部分的面积是(　　)

A． B． C． D．
二、填空题
9．直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的周长为________cm．
10．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______ ．

11．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1＋S2＋S3 的值为_______．

12．如图，某人欲从点A处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点C偏离欲到达的地点B200m，结果他在水中实际游了250m，求该河流的宽度为________m.

13．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_________．
14．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是__________．
15．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

16．如图，在中， ，点为的中点，点为上一点，把沿折叠得到，连接．若，则的长为___________．


三、解答题
17．如图，已知中，，是角平分线，，，求的长.



18．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？




19．善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，，，在同一直线上，且，，，，量得，求的长．




20．已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．
（1）求的度数；
（2）若,，求的长．

21．如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙上，为防止梯子滑落，某人把梯子的底端沿方向推动到点，此时，求梯子的底端沿方向移动的距离 (结果保留两位小数)． (参考数据：， )





22．△ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD．
（1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；
（2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长．









23．数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形，下面是他们探究的部分结果：
（1）如图1，当时，拼成的大正方形的边长为_________；
（2）如图2，当时，拼成的大正方形的边长为__________；

（3）如图3，当时，①拼成的大正方形的边长为__________．
②沿着正方形纸片边的方向能否载出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？若能，请给出一种合适的裁剪方案：若不能，请说明理由．




参考答案
1．C2．B3．C4．C5．B6．B7．D8．B
9．24．
10．36
11．200
12．150
13．12m
14．
15．15
16．
17．.
18．（1）海港C受台风影响，理由略；(2) 7小时
19．
20．（1）90°（2）1.4
21．约为1.2m
22．（1）10；（2）
23．（1），（2），（3）①，②不能，理由略．