四年级下册数学教案乘法运算定律人教版
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文档简介
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
教学内容：教材第24页的主题图，第24—25页的例5（乘法交换律）和例6（乘法结合律）以及练习七中的相关习题。
课前学生准备：练习本；完成预习作业。
预习作业：
两个数相加，交换加数的（ ），（ ）不变，这叫（ ）。用字母表示（ ）
②三个数相加，先把（ ）相加，再与（ ）相加；或者先把（ ）相加，再与（ ）相加，它们的（ ）不变，这叫（ ），用字母表示为（ ）。
③根据乘法口诀“四二七十四”，可以写的乘法算式（ ）、（ ）
④ 验算验算乘法是否正确，，使用的方法是（ ）。
教学过程：
教学目标1、知识与技能：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律2、过程与方法：让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学法：尝试法、观察比较法。
教学准备：多媒体课件、卡片
学 案 教师活动（含学法指导） 学生活动 设计意图
激趣导入： 老师要告诉大家一个小秘密，我获得了一样数学法宝，数学法宝非常神奇，你们想不想得到它？ 二、 探究 闯关 （一）乘法交换律 第一关！ 1、首先：口算抢答比赛（）4×7 30×4 20×30 12×5 25×4 125×8 2、复习：在（）填上适当的数或字母。91＋（ ）= 36＋（ ） 运用了（ ） （25＋49）＋51 = 25＋（ ） 运用了（ ）3、探究乘法交换律。（1）（出示例5植树情景图）要解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？ （2）谁来解决这个问题 25×4＝100（人）4×25＝100（人） 同学们用乘法解决了问题。（3）引导学生观察，比较两种解法有何异同。观察这个等式：在等号的两边什么变了？什么没变？你能再举出几个这样的等式吗？可以用你自己喜欢的方法表示？你能把所有的这样的等式都写出来吗？为什么？（教师在一组等式下面点上省略号） 谁能用一个等式概括出以上所有的等式？a × b = b × a 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。指名说， 师生对口诀 生生对口诀 （二）乘法结合律 第二关要我们解决的问题是1、一共要浇多少桶水？ 2、老师把这些信息单抽出来，请看（点击）齐读：一共25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？ 指定不同算法的学生发表意见，这个问题也是用乘法解决（25×5）×2 25×（5×2) 3、比较两种解法综合算式的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。 3、你能不能用自己喜欢的方法来表示这样的等式呢？点省略号。我们也可以用字母表示为： (a× b) × c = __ ×(__ × __) 这一个等式概括出以上所有的等式 这种规律就是我们今天要认识的乘法结合律！ 在这一规律中变化的什么？（运算顺序） 不变的什么？（因数的位置、积） 4、我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律合乘法结合律，现在请你把这四个规律比较一下，你发现了什么？ 加法交换律和乘法交换律是两个数交换位置的运算； 加法结合律和乘法结合律都是改变计算顺序； 加法交换律和结合律必须是加法运算，乘法交换律和结合律必须是乘法运算。 恭喜大家通过第二关，同学们真是太棒了！（三）第三关：课堂检测、分层练习 1、考考你① 两个数相乘，交换因数的（ ），（ ）不变，这叫（ ）。用字母表示（ ）②三个数相乘，先把（ ）相乘，再与（ ）相乘；或者先把（ ）相乘，再与（ ）相乘，它们的（ ）不变，这叫（ ），用字母表示为（ ）。③根据乘法口诀“四七二十八”，可以写的乘法算式（ ）、（ ）④ 验算65 ×23计算是否正确，可以调换因数的位置23×65再乘一次，这使用了（ ）。2、判断下面两道算式是否相等，为什么？① 25×13×2 13×（25×2）如果让你来参加计算比赛，你会选哪道题？为什么？3、先填空，再想想运用了什么运算律45×16＝16×（ ） 5×(14×9) ＝(5× )×（ ） 6×13×5 ＝13×( × ) 4、挑战场：你能直接说出得数吗?（1）.24 × 125 （2）. 125×72 （3）.25 ×32× 125 （开心）五、小结。 六：作业：下课以后，请带着你的收获，用上你的数学法宝，到生活中去解决更多的简便运算。好吗？（好）下课 要得到数学法宝需要连闯三大难关，你们敢不敢闯关？好，我们现在就准备闯关。 以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度上课！ 出示课件看来同学们已经学会了加法交换律和结合律，但后面的知识更具有挑战性，你们还有没有信心？说一说图中告诉我们哪些信息？你能提出哪些问题？ 老师把这些信息单抽出来，请看（点击）教师巡视指导 教师根据学生回答，边板书：乘法 观察比较：这两个算式什么是相同的？都表示什么？什么是不相同的？两个算式之间可以用什么符号连接？ 这里a、b表示什么？你能给这个规律起个名字吗？ 板书：交换律 谁能试着用语言描述一下乘法交换律？ 真棒! 第一关顺利通过！进入第二关! 出示例5植树情景图 教师巡视指导。 说说第一步先求的什么？再求什么？ 这样的等式能写完吗？ 板书：结合律 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 出示练习题 引导学生思考：交换律和结合律同时使用的话，会带来什么？ 恭喜过关！在座的每个同学都将会得到数学法宝，下课后就奖给你们，你们开心吗？开心的你们回顾一下这节课我们学会了什么？有什么收获？ 学生积极做好闯关准备 学生快速口答得数 学生举手回答问题 齐读：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？学生独立列式计算。 学生思考交流再汇报。 两个因数没变，符号没变，积没变，只是因数位置变了。学生举例 4 × 5 ＝ 5 × 4 乘法交换律 齐读 认识了乘法交换律，我们一起来玩对口令游戏7×8＝ 思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？ 学生独立列式计算 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。 学生回答 共同交流有疑惑的问题 学生感受到：这两大运算律并不是孤立的，它们都是在乘法的内部进行。 学生独立完成 学生畅谈收获 用闯关拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。 以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。 提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。 放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。 出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。 法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。 让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。 练习的层次鲜明，目标明确;?促进学生构建新的知识网络。
板书设计： 乘 法交换律 结合律 a × b = b × a (a × b )×c= a ×( b×c) 5 ×4 =4 × 5 (9 × 4 )×25=9 ×( 4×25) 46 × 51= 51 ×46 (甲×乙 )×丙= 甲×(乙×丙)
教学内容：教材第24页的主题图，第24—25页的例5（乘法交换律）和例6（乘法结合律）以及练习七中的相关习题。
课前学生准备：练习本；完成预习作业。
预习作业：
两个数相加，交换加数的（ ），（ ）不变，这叫（ ）。用字母表示（ ）
②三个数相加，先把（ ）相加，再与（ ）相加；或者先把（ ）相加，再与（ ）相加，它们的（ ）不变，这叫（ ），用字母表示为（ ）。
③根据乘法口诀“四二七十四”，可以写的乘法算式（ ）、（ ）
④ 验算验算乘法是否正确，，使用的方法是（ ）。
教学过程：
教学目标1、知识与技能：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律2、过程与方法：让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学法：尝试法、观察比较法。
教学准备：多媒体课件、卡片
学 案 教师活动（含学法指导） 学生活动 设计意图
激趣导入： 老师要告诉大家一个小秘密，我获得了一样数学法宝，数学法宝非常神奇，你们想不想得到它？ 二、 探究 闯关 （一）乘法交换律 第一关！ 1、首先：口算抢答比赛（）4×7 30×4 20×30 12×5 25×4 125×8 2、复习：在（）填上适当的数或字母。91＋（ ）= 36＋（ ） 运用了（ ） （25＋49）＋51 = 25＋（ ） 运用了（ ）3、探究乘法交换律。（1）（出示例5植树情景图）要解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？ （2）谁来解决这个问题 25×4＝100（人）4×25＝100（人） 同学们用乘法解决了问题。（3）引导学生观察，比较两种解法有何异同。观察这个等式：在等号的两边什么变了？什么没变？你能再举出几个这样的等式吗？可以用你自己喜欢的方法表示？你能把所有的这样的等式都写出来吗？为什么？（教师在一组等式下面点上省略号） 谁能用一个等式概括出以上所有的等式？a × b = b × a 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。指名说， 师生对口诀 生生对口诀 （二）乘法结合律 第二关要我们解决的问题是1、一共要浇多少桶水？ 2、老师把这些信息单抽出来，请看（点击）齐读：一共25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？ 指定不同算法的学生发表意见，这个问题也是用乘法解决（25×5）×2 25×（5×2) 3、比较两种解法综合算式的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。 3、你能不能用自己喜欢的方法来表示这样的等式呢？点省略号。我们也可以用字母表示为： (a× b) × c = __ ×(__ × __) 这一个等式概括出以上所有的等式 这种规律就是我们今天要认识的乘法结合律！ 在这一规律中变化的什么？（运算顺序） 不变的什么？（因数的位置、积） 4、我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律合乘法结合律，现在请你把这四个规律比较一下，你发现了什么？ 加法交换律和乘法交换律是两个数交换位置的运算； 加法结合律和乘法结合律都是改变计算顺序； 加法交换律和结合律必须是加法运算，乘法交换律和结合律必须是乘法运算。 恭喜大家通过第二关，同学们真是太棒了！（三）第三关：课堂检测、分层练习 1、考考你① 两个数相乘，交换因数的（ ），（ ）不变，这叫（ ）。用字母表示（ ）②三个数相乘，先把（ ）相乘，再与（ ）相乘；或者先把（ ）相乘，再与（ ）相乘，它们的（ ）不变，这叫（ ），用字母表示为（ ）。③根据乘法口诀“四七二十八”，可以写的乘法算式（ ）、（ ）④ 验算65 ×23计算是否正确，可以调换因数的位置23×65再乘一次，这使用了（ ）。2、判断下面两道算式是否相等，为什么？① 25×13×2 13×（25×2）如果让你来参加计算比赛，你会选哪道题？为什么？3、先填空，再想想运用了什么运算律45×16＝16×（ ） 5×(14×9) ＝(5× )×（ ） 6×13×5 ＝13×( × ) 4、挑战场：你能直接说出得数吗?（1）.24 × 125 （2）. 125×72 （3）.25 ×32× 125 （开心）五、小结。 六：作业：下课以后，请带着你的收获，用上你的数学法宝，到生活中去解决更多的简便运算。好吗？（好）下课 要得到数学法宝需要连闯三大难关，你们敢不敢闯关？好，我们现在就准备闯关。 以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度上课！ 出示课件看来同学们已经学会了加法交换律和结合律，但后面的知识更具有挑战性，你们还有没有信心？说一说图中告诉我们哪些信息？你能提出哪些问题？ 老师把这些信息单抽出来，请看（点击）教师巡视指导 教师根据学生回答，边板书：乘法 观察比较：这两个算式什么是相同的？都表示什么？什么是不相同的？两个算式之间可以用什么符号连接？ 这里a、b表示什么？你能给这个规律起个名字吗？ 板书：交换律 谁能试着用语言描述一下乘法交换律？ 真棒! 第一关顺利通过！进入第二关! 出示例5植树情景图 教师巡视指导。 说说第一步先求的什么？再求什么？ 这样的等式能写完吗？ 板书：结合律 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 出示练习题 引导学生思考：交换律和结合律同时使用的话，会带来什么？ 恭喜过关！在座的每个同学都将会得到数学法宝，下课后就奖给你们，你们开心吗？开心的你们回顾一下这节课我们学会了什么？有什么收获？ 学生积极做好闯关准备 学生快速口答得数 学生举手回答问题 齐读：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？学生独立列式计算。 学生思考交流再汇报。 两个因数没变，符号没变，积没变，只是因数位置变了。学生举例 4 × 5 ＝ 5 × 4 乘法交换律 齐读 认识了乘法交换律，我们一起来玩对口令游戏7×8＝ 思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？ 学生独立列式计算 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。 学生回答 共同交流有疑惑的问题 学生感受到：这两大运算律并不是孤立的，它们都是在乘法的内部进行。 学生独立完成 学生畅谈收获 用闯关拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。 以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。 提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。 放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。 出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。 法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。 让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。 练习的层次鲜明，目标明确;?促进学生构建新的知识网络。
板书设计： 乘 法交换律 结合律 a × b = b × a (a × b )×c= a ×( b×c) 5 ×4 =4 × 5 (9 × 4 )×25=9 ×( 4×25) 46 × 51= 51 ×46 (甲×乙 )×丙= 甲×(乙×丙)