四年级下册数学教案-三角形内角和-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-三角形内角和-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-11 21:39:58 | ||
图片预览
文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教学目标：
1、让学生亲自动手操作，通过量算、剪拼、折拼的方法，验证三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、通过数学活动使学生经历知识的获取过程，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，参透“转化”数学思想。
教学重点：探索和验证三角形三个内角度数和等于180°。
教学难点：充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形三个内角度数和等于180°
教学准备：课件、三角形卡片、量角器、三角板等
教学过程：
一、激趣引入，揭示课题
1、师：同学们，你们喜欢听故事吗？
师：三百多年前，在法国郊区的一个小镇上，有一个名叫帕斯卡的12岁小男孩，他非常聪明，但他又很顽皮。一天，他又闯祸了，被爸爸关在家里的阁楼上思过，到了晚上，姐姐正要叫帕斯卡下来吃饭，只见他兴冲冲地从阁楼上跑了下来，一边跑一边大声喊着：“我发现了，我发现了……”他究竟发现了什么呢？
2、（课件出示）三角形的内角和是180°。（学生大声读）
3、师：你明白这句话的意思吗？说说看。
师：一个三角形有几个内角？（出示一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指一指给大家看。
师：三角形的三个内角的度数之和就是三角形的内角和。
4、师：帕斯卡发现了“三角形的内角和是180°”，那么，你们相信帕斯卡的发现吗？这节课我们就一起来验证：三角形的内角和是不是等于180°（板书课题）。
二、合作、交流，自主探索新知
1、动手操作实践。
师：有什么方法可以验证呢？请同学们4人为一小组打开数学课本第67页，先学一学看看能否从中得到一些启发，然后再用你们想到的方法进行验证验证。
学生分别用不同的方法验证。
2、学生自由汇报研究结果。
小组派代表汇报自己小组的研究结果。
预设汇报：
（1）量一量，算一算
①学生汇报用量算的方法验证。
②汇报测量结果，并观察，从大家量、算的结果中，你发现什么？
（解释：测量的误差性）
（2）、撕一撕，拼一拼
①学生汇报用撕拼的方法验证。
②学生到展台上展示验证方法。
③引导结论：三角形的内角和等于180°。
（3）、折一折，拼一拼
①学生汇报用折拼的方法验证。
②学生到展台上展示验证方法。
③引导结论：三角形的内角和等于180°。
3、对比撕拼法和折拼法，渗透转化思想。
师小结：不同的方法，同样的精彩，所以用折一折的方法，我们同样也可以得出结论：三角形的内角和等于180°。不知道你们发现了吗？无论是撕下来拼，还是折起来拼，其实这两种方法之间有一个共同点，它们都是把一个三角形转化成了一个平角，也就是把新知转化成旧知来解决，它们都用到了数学上一种重要的方法——转化方法，在今后的学习中我们还会经常用到它。
4、回顾三种验证方法。（教师播放微课演示验证方法）
师：同学们的点子真多，想到了这么多的方法来验证，下面让我们再来回顾一下刚才的几种验证方法，请看视频。
师：同学们现在你们可以相信帕斯卡了吗？
5、小结得出结论：三角形的内角和等于180°。
三、解决问题
1、看图求出未知角的度数。
2、根据条件，求出三角形各个角的度数。
①求等边三角形的内角。
②一个等腰三角形的顶角是100°，求一个底角的度数。
③有一个锐角是40°的直角三角形，求另一个锐角的度数。
四、总结延伸
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？
五、介绍数学家帕斯卡以及他的验证方法。
1、帕斯卡的验证方法。
长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是定是360°。
?把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度。
任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是180度。
?任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和180＋180＝360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是360－90－90＝180度。同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度。
2、介绍帕斯卡。
帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。
六、拓展练习。
根据所学的知识，想办法求出下面多边形的内角和。
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教学目标：
1、让学生亲自动手操作，通过量算、剪拼、折拼的方法，验证三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、通过数学活动使学生经历知识的获取过程，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，参透“转化”数学思想。
教学重点：探索和验证三角形三个内角度数和等于180°。
教学难点：充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形三个内角度数和等于180°
教学准备：课件、三角形卡片、量角器、三角板等
教学过程：
一、激趣引入，揭示课题
1、师：同学们，你们喜欢听故事吗？
师：三百多年前，在法国郊区的一个小镇上，有一个名叫帕斯卡的12岁小男孩，他非常聪明，但他又很顽皮。一天，他又闯祸了，被爸爸关在家里的阁楼上思过，到了晚上，姐姐正要叫帕斯卡下来吃饭，只见他兴冲冲地从阁楼上跑了下来，一边跑一边大声喊着：“我发现了，我发现了……”他究竟发现了什么呢？
2、（课件出示）三角形的内角和是180°。（学生大声读）
3、师：你明白这句话的意思吗？说说看。
师：一个三角形有几个内角？（出示一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指一指给大家看。
师：三角形的三个内角的度数之和就是三角形的内角和。
4、师：帕斯卡发现了“三角形的内角和是180°”，那么，你们相信帕斯卡的发现吗？这节课我们就一起来验证：三角形的内角和是不是等于180°（板书课题）。
二、合作、交流，自主探索新知
1、动手操作实践。
师：有什么方法可以验证呢？请同学们4人为一小组打开数学课本第67页，先学一学看看能否从中得到一些启发，然后再用你们想到的方法进行验证验证。
学生分别用不同的方法验证。
2、学生自由汇报研究结果。
小组派代表汇报自己小组的研究结果。
预设汇报：
（1）量一量，算一算
①学生汇报用量算的方法验证。
②汇报测量结果，并观察，从大家量、算的结果中，你发现什么？
（解释：测量的误差性）
（2）、撕一撕，拼一拼
①学生汇报用撕拼的方法验证。
②学生到展台上展示验证方法。
③引导结论：三角形的内角和等于180°。
（3）、折一折，拼一拼
①学生汇报用折拼的方法验证。
②学生到展台上展示验证方法。
③引导结论：三角形的内角和等于180°。
3、对比撕拼法和折拼法，渗透转化思想。
师小结：不同的方法，同样的精彩，所以用折一折的方法，我们同样也可以得出结论：三角形的内角和等于180°。不知道你们发现了吗？无论是撕下来拼，还是折起来拼，其实这两种方法之间有一个共同点，它们都是把一个三角形转化成了一个平角，也就是把新知转化成旧知来解决，它们都用到了数学上一种重要的方法——转化方法，在今后的学习中我们还会经常用到它。
4、回顾三种验证方法。（教师播放微课演示验证方法）
师：同学们的点子真多，想到了这么多的方法来验证，下面让我们再来回顾一下刚才的几种验证方法，请看视频。
师：同学们现在你们可以相信帕斯卡了吗？
5、小结得出结论：三角形的内角和等于180°。
三、解决问题
1、看图求出未知角的度数。
2、根据条件，求出三角形各个角的度数。
①求等边三角形的内角。
②一个等腰三角形的顶角是100°，求一个底角的度数。
③有一个锐角是40°的直角三角形，求另一个锐角的度数。
四、总结延伸
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？
五、介绍数学家帕斯卡以及他的验证方法。
1、帕斯卡的验证方法。
长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是定是360°。
?把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度。
任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是180度。
?任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和180＋180＝360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是360－90－90＝180度。同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度。
2、介绍帕斯卡。
帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。
六、拓展练习。
根据所学的知识，想办法求出下面多边形的内角和。
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