五年级下册数学教案分数的意义人教版
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文档简介
《分数的意义》教学设计
兴业路小学
教材分析
《分数的意义》这节内容是新教材人教版（2011）小学五年级下册第四单元第一节的内容。教材从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。理解分数的意义为以后掌握约分、通分做好准备。
学情分析
学习本节内容之前，学生在三年级时已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的含义，能认、读、写简单的分数，能初步应用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
教学目标
知识与技能目标：知道分数是怎么产生的，理解单位“1”的含义。
过程与方法目标：通过折一折，分一分，画一画等活动，使学生理解分数的意义。
情感态度价值观：渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
教学重难点
重点：理解分数的意义，体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
难点：理解单位“1”，并体会“整体”与“部分”的关系。
教法、学法
教法：引导探索法。
学法：小组合作交流法、讨论法
教学准备
圆片（月饼）、正方形、长方形纸片、盒装小蛋糕图片、线段图片等等以及教学PPT
教学过程
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，本节课的教学过程分为了以下四个部分：
（一）、情景引入，激发兴趣；
（二）、动手操作，探究新知；
（三）、学以致用，解决问题；
（四）、课堂总结，升华知识。
整节课学生是学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者。
一、情境引入，激发兴趣
师：在课间休息的时候有两个小朋友想请我帮点小忙，现在呢，我想求助于你们，看你们能不能帮他们解决问题，你们愿意吗？
PPT出示，播放帮两个小朋友分东西的情境动画
师：对，在我们分东西的时候不能正好得到整数的结果时，就可以用分数来表示。（当然也可以用分数来表示）
其实，除了分东西，在测量的时候也会用到分数。
出示金字塔图片
师：孩子们，看，这是什么？（金字塔）
师：对，这是有着许多不解之谜的金字塔。在修建金字塔的时候，古埃及的人民遇到了一个问题，我们一起去看看吧？
播放古埃及人民修建金字塔的动画
师讲述：在三千多年前，古代埃及人民在建造金字塔时，需要测量石头的长度，那时没有尺子等测量工具，他们就用打结的绳子，以两个结之间的距离作为一个测量单位，可是，量了这样2节以后，石头剩余的部分不足一节，该怎么记录？到底比2节多了多少呢？你们能帮帮他们吗？如果是你，你会怎么记录呢？你会用一个什么数来表示呢？
生：分数。
师：孩子们，真聪明。在平时的测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时候常用分数来表示。
师：其实啊，在三年级的时候我们对分数已经有了一定的认识，今天我们将继续来研究分数，板书《分数的意义》。
（设计意图：通过创设简单的问题情境激发孩子们学习的兴趣，激起孩子们探究新知识的欲望。）
二、动手操作，探究新知
1、复习旧知
师：现在谁愿意把你所知道的分数知识说出来，跟大家一起分享呢？
生1：我知道分数是由分子、分母、分数线组成的。
生2：我知道书写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
生3：老师我还知道分数的分母表示的是平均分成的总份数，分子表示的是取其中的几份，分数线表示的是平均分。
师：孩子们真棒！把过去学过的知识记得牢牢的。
2、创造分数，认识单位“1”
师：孩子们看，老师现在手里有1张圆形的纸片，谁可以用这张圆形的纸片创造出1/4这个分数来？
请生演示，学生一边演示，老师一边提问：把圆形纸片对折的过程实际上是在干什么？（平均分）
老师课前用一个圆形创造了一个1/4,也是像这位同学这样创造的。（这时将创造的1/4贴在黑板上）
师：现在请用你们手中的1个月饼，或1个正方形，或1分米长的线段或1米长的彩带，或1盒蛋糕或一捆小棒创造出一个分数来，并在小组内说说你是怎样创造的？
学生以6人为一个小组，交流讨论，并请生汇报
引导学生说出
生1：我是把1个月饼平均分成了4份，其中的2份就可以用2/4来表示；
生2：我是把1盒蛋糕平均分成了4份，其中的1份就可以用1/4来表示；
师：刚刚你们在创造分数的时候，老师发现一个很有趣的现象，有几个同学用的是不同的材料，但都创造了1/4这个分数。
师：现在我想知道哪些同学创造了1/4这个分数，
学生将创造的1/4拿上台，并跟同学分享创造1/4的过程
师：老师将刚刚这些同学创造的1/4整理成这样（ppt出示），刚刚也听了同学们介绍他们创造1/4的过程，现在你们能说说他们创造1/4的过程有什么相同的地方和不同的地方呢？请你们在小组内把你的想法和同学们分享一下。
引导生说出：
相同点是：都是把1个月饼或者1个正方形或者1分米长或一些小蛋糕为1盒的蛋糕等平均分成了4份，其中的1份就用1/4来表示。
不同点是：有的是把一个物体也就是单个的物体拿来分，有的是把一些物体拿来分。
师小结：也就是说，不管是一个物体还是一些物体，只要是把这一个物体或是一些物体平均分成了4份，其中的一份都用1/4来表示。
师：孩子们真棒！现在我们一起来看看这些被分的物体，有的是一个圆形，一个正方形，有的是一条1分米长的线段，有的是一些蛋糕组成的一盒蛋糕。
一个月饼，一个正方形是一个物体，一条1分米长的线段是一个计量单位，一捆小棒和一盒蛋糕是一些物体，像这样一个物体，或一个计量单位，或是一些物体都可以看做一个整体，可以用自然数“1”来表示，数学上我们把它称作单位“1”
3、说一说单位“1”
师：现在你们来说说，同学们创造的这几个分数的单位“1”分别是什么？
师：除了这些，单位“1”还可以是什么？（学生自由回答）
4、试着总结分数的意义
师：刚刚我们一起创造了这么多的分数，并对分数有了更进一步的认识，那现在你们能试着说说什么叫做分数吗？
生尝试说，师规范
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫做分数。（板书）
师：孩子们，真棒！你们不仅创造出了分数，还总结出了分数的意义。
5、理解单位“1”不同，同一个分数，所表示的具体数量却不同
现在我们再来看看这两个1/4，
（指4个一盒的蛋糕，）这里的1/4表示的是1个蛋糕，（指8个一盒的蛋糕，）而这里的1/4表示的是2个蛋糕，为什么都是1/4，所表示的具体数量却不同呢？把你的想法和旁边的同学说一说。
生：因为他们的单位“1”不同
生：一个单位“1”是4个苹果这个整体，另一个单位“1”是8个苹果这个整体。
师：那他们为什么都可以用1/4来表示，
生：因为这里不管单位“1”的数量是多少，只要是把单位“1”平均分成了4份，表示其中一份的数都是1/4。
6、练习巩固：当单位“1”不同时，同一个分数表示的具体数量不同
师：孩子们真棒！接下来我们来看看这样一个问题
ppt出示情境图
师：根据图中的有关信息，想一想，小芳和小明看的页数一样多吗？你的观点是什么，把你的观点和你旁边的同学说一说。（学生同桌交流后，教师请学生说说自己的想法）
学生同桌交流后说出自己的想法
师：为什么都是看了一本书的1/2，但看的页数不一样呢？
生：因为书的总页数不一样多，所以一本书的1/2也不一样多。
师：说明什么？
生：说明，同一个分数，所表示的整体（单位“1”）不一样的话，那么其所表示具体的数量也不一样。
师：你真是一个善于发现和总结的孩子！
（设计意图：在创造分数过程中使学生体会单位“1”由原来的单个物体变成了一个或一些物体组成的整体，同时为了使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，在本环节创设了 “看书”的情境帮助学生理解分数的意义。）
三、学以致用，解决问题
师：孩子们，刚刚我们又学习了许多有关分数的知识，老师相信你们现在已经有些按耐不住想用学到的知识解决问题了吧？
随堂练习：
读出下面分数，并说说它们的具体含义
（1）长江干流月3/5的水体受到不同程度的污染。
（2）死海表层的水中含盐量达到3/10.
（3）按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的1/10这个地区就视为进入老龄化社会。新标准是65岁以上老人占总人口的7/100。
练习题单
1、（单位“1”是单个的物体）附图片
2、（单位“1”是一些物体）附图片
3、拓展（引导孩子理解以“包”为单位是1/3包，以块为单位是4块）附图片
（设计意图：通过练习，使学生在本节课学到的知识得到巩固）
四、课堂总结，升华知识
师：孩子们，通过今天的学习，你们收获了什么？
（设计意图：在总结中学生学到的知识得到进一步的升华，在谈收获的过程中让学生体验成功的喜悦。）
结束语：孩子们，今天我们一起学习了分数的意义，对分数又有了更进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识那！同学们课下继续去学习、去探究吧！
五、板书设计
（设计意图：板书设计力图简洁明了，突出重点内容）
附：
课后作业设计：
教科书第47页：第3题，第4题。
兴业路小学
教材分析
《分数的意义》这节内容是新教材人教版（2011）小学五年级下册第四单元第一节的内容。教材从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。理解分数的意义为以后掌握约分、通分做好准备。
学情分析
学习本节内容之前，学生在三年级时已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的含义，能认、读、写简单的分数，能初步应用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
教学目标
知识与技能目标：知道分数是怎么产生的，理解单位“1”的含义。
过程与方法目标：通过折一折，分一分，画一画等活动，使学生理解分数的意义。
情感态度价值观：渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
教学重难点
重点：理解分数的意义，体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
难点：理解单位“1”，并体会“整体”与“部分”的关系。
教法、学法
教法：引导探索法。
学法：小组合作交流法、讨论法
教学准备
圆片（月饼）、正方形、长方形纸片、盒装小蛋糕图片、线段图片等等以及教学PPT
教学过程
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，本节课的教学过程分为了以下四个部分：
（一）、情景引入，激发兴趣；
（二）、动手操作，探究新知；
（三）、学以致用，解决问题；
（四）、课堂总结，升华知识。
整节课学生是学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者。
一、情境引入，激发兴趣
师：在课间休息的时候有两个小朋友想请我帮点小忙，现在呢，我想求助于你们，看你们能不能帮他们解决问题，你们愿意吗？
PPT出示，播放帮两个小朋友分东西的情境动画
师：对，在我们分东西的时候不能正好得到整数的结果时，就可以用分数来表示。（当然也可以用分数来表示）
其实，除了分东西，在测量的时候也会用到分数。
出示金字塔图片
师：孩子们，看，这是什么？（金字塔）
师：对，这是有着许多不解之谜的金字塔。在修建金字塔的时候，古埃及的人民遇到了一个问题，我们一起去看看吧？
播放古埃及人民修建金字塔的动画
师讲述：在三千多年前，古代埃及人民在建造金字塔时，需要测量石头的长度，那时没有尺子等测量工具，他们就用打结的绳子，以两个结之间的距离作为一个测量单位，可是，量了这样2节以后，石头剩余的部分不足一节，该怎么记录？到底比2节多了多少呢？你们能帮帮他们吗？如果是你，你会怎么记录呢？你会用一个什么数来表示呢？
生：分数。
师：孩子们，真聪明。在平时的测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时候常用分数来表示。
师：其实啊，在三年级的时候我们对分数已经有了一定的认识，今天我们将继续来研究分数，板书《分数的意义》。
（设计意图：通过创设简单的问题情境激发孩子们学习的兴趣，激起孩子们探究新知识的欲望。）
二、动手操作，探究新知
1、复习旧知
师：现在谁愿意把你所知道的分数知识说出来，跟大家一起分享呢？
生1：我知道分数是由分子、分母、分数线组成的。
生2：我知道书写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
生3：老师我还知道分数的分母表示的是平均分成的总份数，分子表示的是取其中的几份，分数线表示的是平均分。
师：孩子们真棒！把过去学过的知识记得牢牢的。
2、创造分数，认识单位“1”
师：孩子们看，老师现在手里有1张圆形的纸片，谁可以用这张圆形的纸片创造出1/4这个分数来？
请生演示，学生一边演示，老师一边提问：把圆形纸片对折的过程实际上是在干什么？（平均分）
老师课前用一个圆形创造了一个1/4,也是像这位同学这样创造的。（这时将创造的1/4贴在黑板上）
师：现在请用你们手中的1个月饼，或1个正方形，或1分米长的线段或1米长的彩带，或1盒蛋糕或一捆小棒创造出一个分数来，并在小组内说说你是怎样创造的？
学生以6人为一个小组，交流讨论，并请生汇报
引导学生说出
生1：我是把1个月饼平均分成了4份，其中的2份就可以用2/4来表示；
生2：我是把1盒蛋糕平均分成了4份，其中的1份就可以用1/4来表示；
师：刚刚你们在创造分数的时候，老师发现一个很有趣的现象，有几个同学用的是不同的材料，但都创造了1/4这个分数。
师：现在我想知道哪些同学创造了1/4这个分数，
学生将创造的1/4拿上台，并跟同学分享创造1/4的过程
师：老师将刚刚这些同学创造的1/4整理成这样（ppt出示），刚刚也听了同学们介绍他们创造1/4的过程，现在你们能说说他们创造1/4的过程有什么相同的地方和不同的地方呢？请你们在小组内把你的想法和同学们分享一下。
引导生说出：
相同点是：都是把1个月饼或者1个正方形或者1分米长或一些小蛋糕为1盒的蛋糕等平均分成了4份，其中的1份就用1/4来表示。
不同点是：有的是把一个物体也就是单个的物体拿来分，有的是把一些物体拿来分。
师小结：也就是说，不管是一个物体还是一些物体，只要是把这一个物体或是一些物体平均分成了4份，其中的一份都用1/4来表示。
师：孩子们真棒！现在我们一起来看看这些被分的物体，有的是一个圆形，一个正方形，有的是一条1分米长的线段，有的是一些蛋糕组成的一盒蛋糕。
一个月饼，一个正方形是一个物体，一条1分米长的线段是一个计量单位，一捆小棒和一盒蛋糕是一些物体，像这样一个物体，或一个计量单位，或是一些物体都可以看做一个整体，可以用自然数“1”来表示，数学上我们把它称作单位“1”
3、说一说单位“1”
师：现在你们来说说，同学们创造的这几个分数的单位“1”分别是什么？
师：除了这些，单位“1”还可以是什么？（学生自由回答）
4、试着总结分数的意义
师：刚刚我们一起创造了这么多的分数，并对分数有了更进一步的认识，那现在你们能试着说说什么叫做分数吗？
生尝试说，师规范
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫做分数。（板书）
师：孩子们，真棒！你们不仅创造出了分数，还总结出了分数的意义。
5、理解单位“1”不同，同一个分数，所表示的具体数量却不同
现在我们再来看看这两个1/4，
（指4个一盒的蛋糕，）这里的1/4表示的是1个蛋糕，（指8个一盒的蛋糕，）而这里的1/4表示的是2个蛋糕，为什么都是1/4，所表示的具体数量却不同呢？把你的想法和旁边的同学说一说。
生：因为他们的单位“1”不同
生：一个单位“1”是4个苹果这个整体，另一个单位“1”是8个苹果这个整体。
师：那他们为什么都可以用1/4来表示，
生：因为这里不管单位“1”的数量是多少，只要是把单位“1”平均分成了4份，表示其中一份的数都是1/4。
6、练习巩固：当单位“1”不同时，同一个分数表示的具体数量不同
师：孩子们真棒！接下来我们来看看这样一个问题
ppt出示情境图
师：根据图中的有关信息，想一想，小芳和小明看的页数一样多吗？你的观点是什么，把你的观点和你旁边的同学说一说。（学生同桌交流后，教师请学生说说自己的想法）
学生同桌交流后说出自己的想法
师：为什么都是看了一本书的1/2，但看的页数不一样呢？
生：因为书的总页数不一样多，所以一本书的1/2也不一样多。
师：说明什么？
生：说明，同一个分数，所表示的整体（单位“1”）不一样的话，那么其所表示具体的数量也不一样。
师：你真是一个善于发现和总结的孩子！
（设计意图：在创造分数过程中使学生体会单位“1”由原来的单个物体变成了一个或一些物体组成的整体，同时为了使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，在本环节创设了 “看书”的情境帮助学生理解分数的意义。）
三、学以致用，解决问题
师：孩子们，刚刚我们又学习了许多有关分数的知识，老师相信你们现在已经有些按耐不住想用学到的知识解决问题了吧？
随堂练习：
读出下面分数，并说说它们的具体含义
（1）长江干流月3/5的水体受到不同程度的污染。
（2）死海表层的水中含盐量达到3/10.
（3）按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的1/10这个地区就视为进入老龄化社会。新标准是65岁以上老人占总人口的7/100。
练习题单
1、（单位“1”是单个的物体）附图片
2、（单位“1”是一些物体）附图片
3、拓展（引导孩子理解以“包”为单位是1/3包，以块为单位是4块）附图片
（设计意图：通过练习，使学生在本节课学到的知识得到巩固）
四、课堂总结，升华知识
师：孩子们，通过今天的学习，你们收获了什么？
（设计意图：在总结中学生学到的知识得到进一步的升华，在谈收获的过程中让学生体验成功的喜悦。）
结束语：孩子们，今天我们一起学习了分数的意义，对分数又有了更进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识那！同学们课下继续去学习、去探究吧！
五、板书设计
（设计意图：板书设计力图简洁明了，突出重点内容）
附：
课后作业设计：
教科书第47页：第3题，第4题。