六年级下册数学教案-2.3 比例的意义 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.3 比例的意义 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-11 21:42:30 | ||
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文档简介
《比例的意义》教学设计
【教学目标】：
1、知识技能：在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的写出组成的比例。
2、过程方法：经历观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与学习活动。
3、情感态度：让学生感受数学知识的内在联系，从而提高解决问题的能力。
【教学重点】：理解比例的意义。
【教学难点】：求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教法: 知识迁移，自主探究
学法：独立思考，合作交流
教学活动：
活动1【导入】复习铺垫
说出老师与你的年龄的比,并求比值。(设计意图:通过复习,勾起学生关于与比相关知识的记忆,复习化简比和求比值的方法,为新好铺垫。)。
活动2【导入】情境导入，激发兴趣
照片激趣。
师:生活中蕴藏着很多的数学知识,只要你善于发现,多思考,就会有所收获。我们把生活照放大,发现了下面三种情况,说说你的看法。生:第三幅没有变形,其他照片都变形了。
师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片:按比例放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例的意义。
迁移猜想:
师:很多新的概念都是和原有知识有联系的,你认为比例会和什么知识有联系?生:比。
师:好,我们就在比的基础上研究“比例”。 “例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条件,那“比”要符合某种条件就可以成为“比例”,要符合什么条件呢?我们进行学术研究。(设计意图:“比例”的学习基础是“比”,学生也能从字面上感觉到“比例”和“比”是有联系。教师通过对“例”字的解释,使学生对“比例”的思考深入到“比符合某种条件”。新旧知识的迁移不是简单的“移位”或“模仿”,而是要探寻新旧知识之间的联系和区别,从而在旧知识的基础上建构新的知识。)
活动3【导入】解决问题，探索新知
1.提出问题.初步感知比例的意义。
师:我给出这两张照片的数据,你能找到它们长和宽的比吗?看看有什么发现,按比例放大的那两张照片有什么特点?
生:我发现这两个比的比值是相等的,5:4=1.25,10:8=1.25。
师:原来不变形按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成这样的一个等式,板书,5:4=10:8或5/4=10/8。(设计意图:教师继续利用情境中的照片,给出数据让学生探究。学生在对数据充分观察和分析的过程中,积累宝贵的教学经验,初步感知比例的意义。)
2.丰富情境.理解比例的意义
师:国旗是我们中华人名共和国的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,他们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢?生:2.4:1.6=60:40或2.4/1.6=60/40
师:不同场合的国旗大小会不一样,但是长与宽的比是固定的,天安门广场上国旗尺寸又不同了,图上这三面国旗的尺寸中,还能组成那些比值相同的等式。汇报.板书:
2.4:1.6=60:40? 1.6:2.4=40:60? 5:2.4=10/3:1.6
2.4:1.6=5:16/3? 1.6:2.4=10/3:5? 5:60=10/3:40
60:40=5:10/3? 10/3:5=40:60?? 2.4:60=1.6:40
教师归纳:根据学生们找的结果,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样,这三面国旗宽与长的比值也都相等,所以每两面国旗的长与宽的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中,我们可以组成许多个等式。(设计意图:概念的建立应该经历从具体到抽象的过程,但这个“具体”不能仅仅局限于照片的一组数据。教师提供国旗情境,给学生提供更为充分的探究和体验的机会,为后续的抽象提供富饶的土壤。)
冲突设疑、深化理解比例的意义
师:既然国旗是按比例缩放的,那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?
注意:只有对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。(设计意图:要形成完整的概念,除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征以外,还要帮助学生发现概念的隐性特点。比如“按比例”缩放时,两个比的项必须是相对应的量。通过教师巧妙的引导,学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。)
讨论交流、归纳比例的概念。
师:你能有自己的话说说什么是比例吗?
活动4【导入】【讲授】四.练习巩固，综合运用
（1）判断下面四组比能不能组成比例，如果能写下来
①6:10和9:15? ②0.6:0.2和3/4:1/4
③20:5和1:4?? ④4:3和2:1.5
师:如果第4组比例中对应的数据出自两个三角形,你能有什么发现呢?你觉得这是具有怎样关系的两个三角形?你会怎样形容他们?
出示； 10:5=( ):( )看看谁在1分钟内写的比例最多 比和比例有什么联系和区别(表格)；(设计意图:数学从生活中来,又到生活中去。学生在学会“比例”后再去理解生活中的各种现象,更容易对数学产生亲切感。全科由生活现象设疑开始,又由生活现象释疑结束,首尾呼应。)
活动5【导入】课堂总结：
今天我们学习了和比例有关的知识,你们有什么收获?介绍黄金比例。
板书设计：
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4∶1.6 =1.5
60∶40 =1.5
2.4∶1.6＝60∶40
【教学目标】：
1、知识技能：在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的写出组成的比例。
2、过程方法：经历观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与学习活动。
3、情感态度：让学生感受数学知识的内在联系，从而提高解决问题的能力。
【教学重点】：理解比例的意义。
【教学难点】：求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教法: 知识迁移，自主探究
学法：独立思考，合作交流
教学活动：
活动1【导入】复习铺垫
说出老师与你的年龄的比,并求比值。(设计意图:通过复习,勾起学生关于与比相关知识的记忆,复习化简比和求比值的方法,为新好铺垫。)。
活动2【导入】情境导入，激发兴趣
照片激趣。
师:生活中蕴藏着很多的数学知识,只要你善于发现,多思考,就会有所收获。我们把生活照放大,发现了下面三种情况,说说你的看法。生:第三幅没有变形,其他照片都变形了。
师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片:按比例放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例的意义。
迁移猜想:
师:很多新的概念都是和原有知识有联系的,你认为比例会和什么知识有联系?生:比。
师:好,我们就在比的基础上研究“比例”。 “例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条件,那“比”要符合某种条件就可以成为“比例”,要符合什么条件呢?我们进行学术研究。(设计意图:“比例”的学习基础是“比”,学生也能从字面上感觉到“比例”和“比”是有联系。教师通过对“例”字的解释,使学生对“比例”的思考深入到“比符合某种条件”。新旧知识的迁移不是简单的“移位”或“模仿”,而是要探寻新旧知识之间的联系和区别,从而在旧知识的基础上建构新的知识。)
活动3【导入】解决问题，探索新知
1.提出问题.初步感知比例的意义。
师:我给出这两张照片的数据,你能找到它们长和宽的比吗?看看有什么发现,按比例放大的那两张照片有什么特点?
生:我发现这两个比的比值是相等的,5:4=1.25,10:8=1.25。
师:原来不变形按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成这样的一个等式,板书,5:4=10:8或5/4=10/8。(设计意图:教师继续利用情境中的照片,给出数据让学生探究。学生在对数据充分观察和分析的过程中,积累宝贵的教学经验,初步感知比例的意义。)
2.丰富情境.理解比例的意义
师:国旗是我们中华人名共和国的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,他们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢?生:2.4:1.6=60:40或2.4/1.6=60/40
师:不同场合的国旗大小会不一样,但是长与宽的比是固定的,天安门广场上国旗尺寸又不同了,图上这三面国旗的尺寸中,还能组成那些比值相同的等式。汇报.板书:
2.4:1.6=60:40? 1.6:2.4=40:60? 5:2.4=10/3:1.6
2.4:1.6=5:16/3? 1.6:2.4=10/3:5? 5:60=10/3:40
60:40=5:10/3? 10/3:5=40:60?? 2.4:60=1.6:40
教师归纳:根据学生们找的结果,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样,这三面国旗宽与长的比值也都相等,所以每两面国旗的长与宽的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中,我们可以组成许多个等式。(设计意图:概念的建立应该经历从具体到抽象的过程,但这个“具体”不能仅仅局限于照片的一组数据。教师提供国旗情境,给学生提供更为充分的探究和体验的机会,为后续的抽象提供富饶的土壤。)
冲突设疑、深化理解比例的意义
师:既然国旗是按比例缩放的,那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?
注意:只有对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。(设计意图:要形成完整的概念,除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征以外,还要帮助学生发现概念的隐性特点。比如“按比例”缩放时,两个比的项必须是相对应的量。通过教师巧妙的引导,学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。)
讨论交流、归纳比例的概念。
师:你能有自己的话说说什么是比例吗?
活动4【导入】【讲授】四.练习巩固，综合运用
（1）判断下面四组比能不能组成比例，如果能写下来
①6:10和9:15? ②0.6:0.2和3/4:1/4
③20:5和1:4?? ④4:3和2:1.5
师:如果第4组比例中对应的数据出自两个三角形,你能有什么发现呢?你觉得这是具有怎样关系的两个三角形?你会怎样形容他们?
出示； 10:5=( ):( )看看谁在1分钟内写的比例最多 比和比例有什么联系和区别(表格)；(设计意图:数学从生活中来,又到生活中去。学生在学会“比例”后再去理解生活中的各种现象,更容易对数学产生亲切感。全科由生活现象设疑开始,又由生活现象释疑结束,首尾呼应。)
活动5【导入】课堂总结：
今天我们学习了和比例有关的知识,你们有什么收获?介绍黄金比例。
板书设计：
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4∶1.6 =1.5
60∶40 =1.5
2.4∶1.6＝60∶40