京改版八年级数学下册第十六章 一元二次方程单元测试卷（含答案）

第十六章 一元二次方程
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一元二次方程，则它的一次项系数为（ ）
A． B． C． D．
3．若m是一元二次方程的根，则代数式的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-22
4．若（x+1）2=0，则x的值等于（ ）
A．-1 B．±2 C．0或2 D．0或-2
5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．方程x2﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．11或16 D．不能确定
8．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）
A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0
9．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
10．一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（ ）
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
二、填空题
11．若关于x的一元二次方程必有一根为0，则k的值是______．
12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则__________．
13．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　 　．
14．新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．
三、解答题
15．已知方程是关于的一元二次方程．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根．
16．选择适当的方法解下列方程：
（1）（2x﹣1）2﹣4＝0；
（2）x2﹣x﹣2＝0．
17．已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．
（1）求的取值范围；
（2）若，求方程的两个根．
18．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
19．“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．
例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是　 　、　 　．
请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：
（1）第5个点阵中有　 　个圆圈；第n个点阵中有　 　个圆圈．
（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．
答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．D
10．B
11．3
12．10
13．﹣1或4．
14．3
15．（1）；（2），
16．（1）x＝或x＝﹣；（2）x＝．
17．(1) ；(2)原方程的两根是﹣3和1．
18．(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.
19．60个，6n个；（1）61；3n2﹣3n+1，（2）小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵