华师大版七年级数学下册10.4中心对称教学课件 (共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级数学下册10.4中心对称教学课件 (共29张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 901.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-13 00:10:31 | ||
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文档简介
课件29张PPT。七年数学组10.4中心对称观 察 发 现：这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合? 是旋转对称图形分别至少旋转90°，180°，90°，60°。请注意观察这些图形有什么共同的特征？旋转角度:
90°180°
270°旋转角度:
180°旋转角度:
90°180°270°旋转角度:60°
120° 180°
240° 300°共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。请说出这些图形旋转的共同特征 ⑴中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．注意：①中心对称图形是旋转角为1800
的旋转对称图形；②中心对称图形是指一个图形；③常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心在哪里？ （直线、线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、和圆）注意： ⑵两个图形成中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． ①中心对称图形是指有特殊性质的一个图形，中心对称是指两个有特珠位置关系的两个图形；②若把中心对称图形的两部分分别看成两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，它就是一个中心对称图形。“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系： 旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。
若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。HI英文中的中心对称图形:NXOS中心对称图形的中文字:口日目回田Z中A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z 下面的英文字母中哪些是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z 下面哪些图形是中心对称图形？（4）正三角形（5）正五边形（6）正八边形方法点拨：只要将图形绕对称中心旋转180°，看能否与原图形重合。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。都是一个图形具有的特征有一个对称
中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合请说出轴对称图形与中心对称图形的异同 如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点 是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点 。AD EA练习：BACOA/B/C/探索在右图中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，找出图中的对称点、对称线段。 点A、O、A/，点B、O、B/，点C、O、C/位置关系如何？每一组对称点到对称中心的距离有什么特点？你能说明为什么吗？2.中心对称的性质由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E且OA=OD,同理 在一直线上,且 ,C、O、F在一直线上, 且OC=OF.OB=OE个图形中, 连结即:在成中心对称的两对称点的线段都经过对称中心, 并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称。如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两
个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。4.画中心对称图形BACOEFGDH 例 已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH，使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称．解：①连结AO并延长到点E，使OE=AO，
得点A的对称点E；②用同样的方法作点B、C、D关于点O的对称点
F、G、H；③连结EF、FG、GH、HE；∴四边形EFGH与四边形ABCD关于点O对称； 如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。解:A′C′B′∴△A′B′C′就是所要画的三角形。练习10.4中心对称⑴1.中心对称图形和中心对称⑴中心对称图形：⑵两个图形成中心对称：2.中心对称的性质3.中心对称的判定4.画中心对称图形小结1：如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对称中心，过O画 一直线分别交BC，AD于M、N。
探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？应 用 二结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。练习：如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。动手活动：动手活动：
如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。动手活动：
如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。 活动2.如图⑴所示，魔术师把4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图⑵所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？（1）（2）答：能确定，方块4被旋转了. 例 已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH，使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称．BACOEFGDHABCEFGHOD∴四边形EFGH与四边形ABCD关于点O对称； 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?M如图中的点M是两个四边形的对称中心5.确定对称中心 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?N如图中的点N是两个三角形的对称中心确定对称中心的方法：
⑴找一对对应点，连成线段作中点；
⑵找两对对应点，连成线段找交点。如图，在纸上画△ABC、点P，再画出△ABC关于点P成中心对称的△A″B″C″．过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，观察△A′B′C′和△A″B″C″，你发现了什么?ABCA∥B∥C∥PA/B/C/ABCA∥B∥C∥PA/B/C/10.4中心对称⑴1.中心对称图形和中心对称⑴中心对称图形：⑵两个图形成中心对称：2.中心对称的性质3.中心对称的判定4.画中心对称图形5.确定对称中心小结2：同学们，再见！
90°180°
270°旋转角度:
180°旋转角度:
90°180°270°旋转角度:60°
120° 180°
240° 300°共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。请说出这些图形旋转的共同特征 ⑴中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．注意：①中心对称图形是旋转角为1800
的旋转对称图形；②中心对称图形是指一个图形；③常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心在哪里？ （直线、线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、和圆）注意： ⑵两个图形成中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． ①中心对称图形是指有特殊性质的一个图形，中心对称是指两个有特珠位置关系的两个图形；②若把中心对称图形的两部分分别看成两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，它就是一个中心对称图形。“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系： 旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。
若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。HI英文中的中心对称图形:NXOS中心对称图形的中文字:口日目回田Z中A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z 下面的英文字母中哪些是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z 下面哪些图形是中心对称图形？（4）正三角形（5）正五边形（6）正八边形方法点拨：只要将图形绕对称中心旋转180°，看能否与原图形重合。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。都是一个图形具有的特征有一个对称
中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合请说出轴对称图形与中心对称图形的异同 如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点 是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点 。AD EA练习：BACOA/B/C/探索在右图中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，找出图中的对称点、对称线段。 点A、O、A/，点B、O、B/，点C、O、C/位置关系如何？每一组对称点到对称中心的距离有什么特点？你能说明为什么吗？2.中心对称的性质由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E且OA=OD,同理 在一直线上,且 ,C、O、F在一直线上, 且OC=OF.OB=OE个图形中, 连结即:在成中心对称的两对称点的线段都经过对称中心, 并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称。如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两
个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。4.画中心对称图形BACOEFGDH 例 已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH，使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称．解：①连结AO并延长到点E，使OE=AO，
得点A的对称点E；②用同样的方法作点B、C、D关于点O的对称点
F、G、H；③连结EF、FG、GH、HE；∴四边形EFGH与四边形ABCD关于点O对称； 如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。解:A′C′B′∴△A′B′C′就是所要画的三角形。练习10.4中心对称⑴1.中心对称图形和中心对称⑴中心对称图形：⑵两个图形成中心对称：2.中心对称的性质3.中心对称的判定4.画中心对称图形小结1：如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对称中心，过O画 一直线分别交BC，AD于M、N。
探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？应 用 二结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。练习：如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。
如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。动手活动：动手活动：
如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。动手活动：
如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。 活动2.如图⑴所示，魔术师把4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图⑵所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？（1）（2）答：能确定，方块4被旋转了. 例 已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH，使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称．BACOEFGDHABCEFGHOD∴四边形EFGH与四边形ABCD关于点O对称； 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?M如图中的点M是两个四边形的对称中心5.确定对称中心 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?N如图中的点N是两个三角形的对称中心确定对称中心的方法：
⑴找一对对应点，连成线段作中点；
⑵找两对对应点，连成线段找交点。如图，在纸上画△ABC、点P，再画出△ABC关于点P成中心对称的△A″B″C″．过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，观察△A′B′C′和△A″B″C″，你发现了什么?ABCA∥B∥C∥PA/B/C/ABCA∥B∥C∥PA/B/C/10.4中心对称⑴1.中心对称图形和中心对称⑴中心对称图形：⑵两个图形成中心对称：2.中心对称的性质3.中心对称的判定4.画中心对称图形5.确定对称中心小结2：同学们，再见！