华东师大版七年级下册数学课件10.1.2 轴对称的再认识 (共17张PPT)

(共17张PPT)
七年数学组
教学目标
教学重点与难点
重点：轴对称图形的对称轴的做法.
难点：线段的垂直平分线与轴对称图形的对称轴的做法.
1.理解和掌握线段的垂直平分线，并能做出线段的垂直平分线。
2.会做出给定的轴对称图形的对称轴。
3.理解和掌握轴对称图形的对称轴的做法。
1. ___个图形如果沿着某一条直线对折，对折的两部分是___________的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.
一
完全重合
2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与_____________重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.
另一个图形
3.轴对称的性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）________相等，_________相等.
对应线段
对应角
知识回顾
观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？
问题引入
A
B
C
O
D
在纸上任意画一条线段AB及它的中点O，再过点O画出与AB垂直的直线CD.
思考
(1)沿直线CD将纸对折，看看线段OA和线段OB是否重合？
(2)线段是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
A
B
O
C
D
线段的垂直平分线
线段是轴对称图形，对称轴是①线段的垂直平分线 ，
②线段所在直线。
做一做
在半透明的纸上画出∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后画出折痕OM.
思考
(1)射线OM与∠AOB有什么关系？
(2)角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
B
O
A
M
做一做
1.线段的垂直平分线的概念
垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
概
念
解
读
1.必须满足两个条件：
①垂直线段；②平分线段.
2.垂直平分线是一条直线.
3.已知垂直平分线可得下列结论：
①平分线段；②垂直线段.
知识概括
2.线段是轴对称图形
线段是轴对称图形,对称轴有两条：①一条是线段的垂直平分线所在的直线，②另一条是线段所在的直线.
3.角是轴对称图形
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.
知识概括
方法解析
如何画轴对称图形的对称轴？
试一试
请动手画出下列各图的对称轴
方法解析
做一做
请动手画出下列各图的对称轴
能总结你画对称轴的方法吗？
方法解析
对称轴的画法及步骤
（1）找出一组对称点，连接对称点；
（2）画出对称点连接的线段的垂直平分线就是该图的对称轴.
性质探索
做一做
如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，
你能画出这条对称轴吗？
A
A’
∟
O
l
观察直线l与线段AA’有什么关系？
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
课堂练习
1.画出下列图形的对称轴.
●
●
●
●
●
1. 画图形的对称轴的方法：
（1）找出一组对称点，连接对称点；
（2）画出对称点连接的线段的垂直平分线就是该图的对称轴.
2.轴对称性质：
（1）对应线段相等，对应角相等；
（2）如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
课堂小结
课堂小结
常见的轴对称图形 对称轴条数 对称轴
角
线段
等腰三角形
等边三角形
圆
正方形
长方形
菱形
等腰梯形
1
角平分线所在的直线
2
线段的垂直平分线和线段所在的直线
1
等腰三角形底边上的高所在的直线
3
等边三角形各边上的高所在的直线
无数条
过圆心的任意一条直线
4
两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线
2
两组对边中点所在的直线
2
两条对角线所在的直线
1
上、下底边中点所在的直线
3.常见的轴对称图形：
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.线段 B.角
C.等腰直角三角形 D.含400和800的三角形
2.如图，直线MN是四边形AMBN
的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误
的是（ ）
A.AM=BM B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
A
M
B
N
P
课堂小练
3.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？
②④⑥是图形的对称轴