华东师大版七年级数学下册第七章一次方程组单元测试卷(附答案)

第七章一次方程组
一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
2．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)
A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1
3．已知，那么的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．解方程组①，②，比较简便的方法是（ ）
A．都用代入法 B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
5．已知方程组，则（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ）
A． B．
C． D．
7．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（　　）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
8．已知方程组，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．9
9．我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若是关于的二元一次方程，则_____．
12．若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为_____．
13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．
14．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人.
三、解答题
15．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求a+b的值
16．解方程组：
（1）
（2）
17．若方程组与有公共解，求的值．
18．2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
19．某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金
答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．C
7．C
8．C
9．C
10．D
11．
12．
13．11．
14．48
15．1
16．（1） ；（2） ．
17．0
18．30千米；1千米
19．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生（2）租车方案有3种，①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆；③小客车2辆，大客车8辆（3）租小客车2辆，大客车8辆最省钱