华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试卷(附答案)

第八章 一元一次不等式
一、单选题
1．在下列式子中①；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5>0，是不等式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知实数满足，则下列选项错误的为( )
A． B． C． D．
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个
D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解
4．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B． C． D．
5．使不等式成立的最大整数解是 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．以上都不对
6．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
7．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若关于x的不等式，整数解共有2个，则m的取值范围是　　
A． B． C． D．
9．若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小：___________ (填“=”“>”“<”).
12．不等式＞4﹣x的解集为_____．
13．若一件一次性蓝色SMS隔离服的进价为50元，标价为75元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，设打折，则列出的不等式为___．
14．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．
三、解答题
15．设，且，若，，，试比较M、N、P的大小．
16．解不等式：．
17．解不等式组：，并求非负整数解．
18．甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元．两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款．某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？
19．先阅读，再解题．：
阅读材料：解分式不等式．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
①，②．
解不等式组①，得：x＞3．
解不等式组②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
请仿照上述方法解分式不等式：＜0．
20．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？
答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
9．C
10．B
11．<
12．x＞4．
13．
14．x＞
15．
16．x≤1
17．0，1，2
18．①顾客需购买4只茶壶、超过34只茶杯，去乙商店购买优惠更多；
②顾客需购买4只茶壶、超过4只但不超过34只茶杯，去甲商店购买优惠更多；
③顾客需购买4只茶壶、34只茶杯，去甲乙两个商店购买优惠一样.
19．-＜x＜．
20．（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元（2）该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这个方案费用最低，最低费用是36万元