北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系质量检测题含答案

第三章《变量之间的关系》单元测试
一、选择题（每题5分，共8小题）
1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A.太阳光强弱 B.水的温度C.所晒时间 D.热水器
2、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法中错误的是（）
A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃

3．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）

4．长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中x>0），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为 （ ）
A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10．5 11 11．5 12 12．5
下列说法不正确的是（）
A． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为10cm
C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为14cm

7．甲、乙两人从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法：
①他们都骑行了18千米；②甲在途中停留了0.5小时；③乙比甲晚出发了0.5小时；
④相遇后,甲的速度小于乙的速度；⑤甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有 ()
A.2个 B.4个C.3个 D.5个

8．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（　　）
A．8.6分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟

二、填空题（每题5分，共4小题）
9．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_____________是自变量， ______________是因变量。
10．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________. 从关系式可知这支蜡烛最多可以燃烧________小时。
11．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果
数量x与售价y的关系如下表所示：则用x表示的关系式是_____．
数量x（千克） 1 2 3 4 5
售价（元） 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5



12．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．
三、解答题（每题10分，共4小题）
13．已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是　　，因变量是　　．
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式；
（3）当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变化的？












14．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 …
（1）该轿车油箱的容量为　　L，行驶150km时，油箱剩余油量为　　L；
（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为8L，求A，B两地之间的距离。















15．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
（3）分别求出甲、乙两人的行驶速度。







16.小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？



第三章《变量之间的关系》单元测试答案
一、选择题
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.C
二、填空题
9.销售量；销售收入
10. h=20-4t；5
11.y=2.1x
12. 6
三、解答题
13.解：（1）自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；
（2）V=π×32h=9πh
（3）当h=3cm时，V=9π×3=27π（cm3）；?
当h=6cm时，V=9π×6=54π （cm3） ．
当h由3cm变化到6cm时，V从27πcm3增加到54π cm3。
14.解：（1）50；38；
（2）
（3）令Q=8，
得50-0.08s=8
∴s=525．
答：A，B两地之间的距离为525km．
15. 解：（1）甲先出发，先出发10分钟．乙先到达终点，先到达5分钟．
（2）当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中．
（3）甲的速度为：V甲=6÷30=0.2（千米/分）
乙的速度为：V乙=6÷（25-10）=6÷15=0.4（千米/分）
答：甲的速度为0.2千米/分，乙的速度为0.4千米/分。
16.（1）64÷40=1.6（元/千克）
∴关系式为y=1.6x
（2）（76-64）÷（1.6-0.4）=10（千克）
10+40=50（千克）
答：他一共购进50千克西瓜。
（3）76-0.8×50=36（元）
答：小明这次赚了36元。