六年级下册数学课件-第3单元 正比例 反比例-冀教版(共29张PPT)

(共29张PPT)













提升拓展课件
冀教版六年级下
第1课时　成正比例的量
正比例关系的判断与描述
5.铁的体积和它的质量如下表:
体积/m3 1 2 5 8
质量/t 7.8 15.6 39 62.4
(1)写出三组质量与体积的比,并算出比值。
?
?
?
(2)质量与体积成正比例吗?请说明理由。
15.6÷2=7.8(t/m3)
成正比例。
39÷5=7.8(t/m3)
62.4÷8=7.8(t/m3)
因为铁的质量和体积的比值是一定的。
生产时间/天 1 2 3 4 5 6
生产量/吨 60 120
6.光明水泥厂每天生产水泥60吨,生产水泥情况如下表。



(1)算出生产量,完成上表。

180
240
300
360
(2)判断表中两种相对应的量是否成正比例,并说明理由。
成正比例。
因为生产量和生产时间的比值是一定的。
7.一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间/时 2 5 6 9
航程/千米 1440 3600 4320 6480
(1)分别写出各组航程和相对应飞行时间的比,比较比值的大小。


(2)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?

比值相等,都是720
1440
2
3600
5
4320
6
6480
9
成正比例。因为它们的比值一定。
8.林芳亲手为同学们制作了六一儿童节礼物,为了打包装去礼品店买彩带。如下表:
购买长度/米 1 2 3 4 5 …
应付钱数/元 6 12 18 24 30 …
(1)(　　　　　　 )随(　　　　　　 )的变化而变化。
(2)应付钱数和购买长度的比值总是(　　　)的,这个比值表示这种彩带的(　　　　)。
(3)应付钱数和购买长度成(　　　)比例,用式子表示为 =(　　　)(一定)。
应付钱数　
（ ）
（ ）
购买长度
一定
单价
正
应付钱数
购买长度
单价
在含有字母的情况下,
对正比例的判断
9.选择。
(1)下列各式中,x和y成正比例的是(　　　)。
A.x+y=6 B.x=6y
C.x·y=1 D.x+1=6y
(2)在y=kx(k≠0)中,当k一定时,y与x(　　　)。
A.成正比例 B.不成比例


B
A
(3)下列各组中两种量不成正比例关系的是(　　　)。
A.人的身高与年龄
B.y=5x中y和x
C.工作效率一定,工作总量和工作时间
D.圆的周长与直径
A
10.根据下列关系分别写出一个正比例关系。
(1)在“平行四边形的底×高=面积”中,(　　　 )
一定,(　　　　 )和(　　　　 )成正比例。
(2)单价×数量=总价中,(　　　 )一定,(　　 　 　)和(　　　 　)成正比例。
(3)a×b=c(c不为0)中,(　　　　)一定,(　　　　)和(　　　 )成正比例。
底(或高)
高(或底)
　面积
单价(或数量)
数量(或单价)
总价
a或b
b或a
c
x 6 8 12 20 …
y 3 4 5 7 …
11.填表并回答。
(1)已知x与y成正比例的关系,试填下表。



(2)根据表中数据写出三个比例。

10
6
14
10
3∶6=4∶8　　
3∶6=6∶12　 　
5∶10=7∶14　
第2课时　正比例的图象
运用正比例图象
解决实际问题
2.根据图象回答问题。
(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?





成正比例。
因为圆的周长与直径的比值一定
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3.14)
①直径为5 cm的圆的周长约(　　　)cm, 计算结果为(　　　)cm。
②直径为15 cm的圆的周长约(　　 )cm, 计算结果为(　　　)cm。




15　
15.7　
45
47.1
第3课时　成反比例的量
反比例关系的判断与描述
3.根据下表中两个量相对应的数,判断它们是否成反比例,并说明理由。
(1)一批发市场批发一种商品的价格如下表:
单价/元 80 60 40 30 20
数量/件 3 4 6 8 12
成反比例。
单价和数量的积一定
(2)金山岭长城位于河北省承德市滦平县境内,是万里长城的精华地段,素有“万里长城,金山独秀”之美誉。王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下表。你从表中发现了什么?说明理由。
自行车 大巴车 小轿车
速度/(千米/时) 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
速度和时间成反比例。
因为速度和时间的乘积一定
4.如图所示,两个互相啮合的齿轮,它们在同一时间内转动时,大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的,尝试回答下面的问题。
(1)大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时,哪个齿轮转得更快?哪个齿轮转的圈数多?

小齿轮
小齿轮
(2)转过的总齿数一定时,每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系?
?
?
(3)如果大齿轮有40个齿,小齿轮有24个齿。大齿轮每分转90圈,小齿轮每分转多少圈?
成反比例
40×90÷24=150(圈)
5.判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。(也可以用表达式描述)
(1)长方体的体积一定,底面积和高。


(2)大米的总量一定,吃掉的质量和剩下的质量。

成反比例
底面积×高=体积(一定)
不成反比例
吃掉质量和剩下质量乘积不一定
(3)汽车的路程一定,行驶的速度和所用的时间。


(4)订阅《少年文艺》的总价一定,订阅的份数和单价。

成反比例
速度×时间=路程(一定)　
不成反比例
总价虽一定,但单价也一定
反比例关系的运用
6.已知a·5= (a,b均不为0),a和b成不成比例?如果成,成什么比例?
a·b=　
8
b
8
b
成反比例
运用反比例图象
解决实际问题
7.把相同体积的水倒入底面积不同的长方体杯子中,杯子的底面积和杯中水面的高度关系如图所示:
(1)底面积和水面高度成(　　　)比例关系。
(2)底面积是5 cm2的杯子中,水面的高度是(　　　)cm。底面积是30 cm2的杯子中,水面的高度是(　　　) cm。
(3)运用图象估计一下,底面积是40 cm2的杯子中,水面的高度约是(　　　)cm,计算结果是(　　　 )cm。
反
60
10
7
7.5














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