商中间有0或末尾有0的除法
知识引入:
一、商中间有0的除法的计算
例题1:口算 。
0÷5= 0÷8= 0÷18= 604÷2=
408÷2= 303÷3= 808÷4= 606÷6=
0÷6= 0÷20= 0÷7= 609÷3=
例题2:我是小法官。(对的在括号里面画“√”,错的画“×”)
(1)0×7=0÷4。( )
(2)被除数的中间有0,商的中间也一定有0。( )
(3)三位数除以一位数,商一定是三位数。( )
例题3:用竖式计算下面各题,带☆的要求验算。
☆404÷4= 906÷3= 804÷2= 608÷6=
436÷4= ☆525÷5= 612÷3= ☆823÷4=
知识精讲1:商中间有0的除法
1. 有关0的除法:0除以任何不是0的数都得0。
2. 商中间有0的除法的计算方法:
(被除数十位上是0且前一位没有余数)
中间有0的三位数除以一位数,在百位除以一位数之后,要在商的十位上商0占位。
3. 商中间有0的除法的计算方法:
(除到被除数十位不够商1)
三位数除以一位数,百位上的数除以一位数没有余数,十位上的数除以一位数商1都不够时,要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。
商末尾有0的除法
例题4:填空。
(1)520是2的( )倍。 ( )的7倍是840。
(2)要使 的商的末尾是0, 里应填( )。
例题5:连一连 。
例题6:用竖式计算下面各题,带“☆”的题目要求验算。
960÷6= 750÷5= 692÷3=
☆841÷6= ☆283÷4= 853÷5=
知识精讲2:商末尾有0的除法
1. 商末尾有0的除法(被除数末尾是0,没有余数):
三位数除以一位数,被除数的末尾是0,且前一位正好除尽没有余数,这一位上的商就是0。
2.商末尾有0的除法(被除数末尾不是0,有余数)
三位数除以一位数,除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数又比除数小,就不必再除,只要在商的个位上商0,然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。
巩固练习:
1. 仔细想,认真填。
0除以任何不是0的数都得( )。
300÷5的商是( )位数,商的最高位在( )位上,商的末尾有( )个0。
如果 16÷8的商是一个三位数,那么 里可以填( );如果要使商是两位数,
那么 里最大填( )。
,要使商的末尾有0, 里可以填( ) 。
6 2÷3,要使商的中间有0,且没有余数, 里应该填( )。
估算162÷8时,可以把162看做( ),162÷8≈( )÷8=( )。
一本书有195页,小明计划每天看6页,大约要( )天读完,至少要( )天读完。
49×6+4=298,298÷6的余数是( )。
在一道除法算式里,如果被除数和除数相等,商就是( );如果被除数和商相等,
除数应该是( );如果商是0,( )一定是0。
(10)用3、5、7、9这四个数组成一个除法算式,要使商最大,算式应该为( )。
2. 我是小法官,对错我来判。
一个数除以6,余数一定比6小。 ( )
最小的三位数除以最大的一位数,商是三位数。 ( )
0可以做除数。 ( )
0除以任何数都得0。 ( )
608÷6的商中间有一个0。 ( )
720÷4的商是三位数。 ( )
商的中间有0,被除数中间一定有0。 ( )
被除数末尾有0的除法,商一定有0。 ( )
被除数末尾有两个0,商的末尾不一定有两个0。 ( )
在除法算式中,估算的结果一定比实际的结果大。 ( )
3.下面计算对吗?不对的请改正。
(1) (2)
(3) (4)
4. 在 里填上适当的数字,使竖式成立。
5. 要使商的末尾是0且没有余数,被除数可能是多少?
如果商的末尾是0且没有余数,被除数可能是多少?
7.
如果商的末尾是0,被除数可能是多少?
8.学校购买624个羽毛球,每6个装一个小盒,每4小盒装一大盒。
(1)装了多少个小盒?
(2)装了多少个大盒?
9.格格用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶,如果倒进去3杯牛奶,连瓶共重550克,如果
倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克,一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?
10. 一瓶矿泉水连瓶带水共重760克,倒出一半后,连瓶带水重385克,矿泉水重多少克?瓶子重多少克?
11.玲玲今年8岁,奶奶今年60岁,问多少年后奶奶的年龄是玲玲的5倍?
奥数思维拓展:
商中有0的奥秘
1.渗透两种数学思想:推理思想、假设思想
2.学习两种思维方法:尝试法、列举法
思维提升:
[例题]想一想, 里可以填几。
[分析与解答]
[技巧]
1.在一位数除三位数的除法算式中,商中有0的情况分如下两种:
要使商的中间有0,被除数的百位必须除尽,十位上的数小于除数
要使商的末尾是0,被除数的十位必须除尽,个位上的数小于除数
2.在实际解决问题时,可以边思考边尝试,试出答案后不能忘记验算。
[举一反三]
想一想, 里可以填几?
2.想一想,填一填。( 里可以填哪些数字?)