高中物理人教版选修3-5 同步测试题 第十六章 第3节 动量守恒定律（二） Word版含解析

1．(动量守恒定律的理解)关于动量守恒的条件，正确的是(　　)
A．只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不可能守恒
C．只要系统所受外力的合力为零，系统动量就一定守恒
D．只要系统所受合外力恒定，系统动量就一定守恒
答案　C
解析　如果系统内存在摩擦力，但只要系统所受合外力为零，系统动量就一定守恒，A错误；只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可能做加速运动，B错误，C正确；系统所受合外力为零时，系统动量守恒，系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒，D错误。
2. (动量守恒定律的理解)(2019·陕西省西安市远东第一中学月考)(多选)如图所示，光滑水平地面上，静止的斜面光滑小车质量为M，高为h，一个质量为m的物体从小车的顶点静止滑下，滑到最低点的过程中，将小车和物体看成系统，则下列说法正确的是(　　)
A．动量守恒 B．动量不守恒
C．机械能守恒 D．机械能不守恒
答案　BC
解析　物体在下滑的过程中，系统在水平方向上合力为零，但在竖直方向上合力不为零，故物体和小车组成的系统在水平方向上的动量守恒，总动量不守恒，A错误，B正确；物体下滑过程中，只有物体的重力势能转化成系统的动能，没有其他能量产生，故系统机械能守恒，C正确，D错误。
3. (动量守恒定律的理解)如图所示，某人站在一辆平板车的左端，车静止在光滑的水平地面上，若他用铁锤连续敲击车的左端。下列对平板车的运动情况描述正确的是(　　)
A．锤子向上抡起(速度与图中v同向)时，车向左运动
B．锤子下落(速度与图中v反向)时，车向右运动
C．锤子抡至最高点静止时，车速度为0
D．这种办法可使车持续向右运动
答案　C
解析　平板车、人与铁锤组成的系统在水平方向上动量守恒，锤子抡起的过程中，锤子有水平向左的动量分量，由动量守恒定律知，车向右运动，A错误；锤子下落的过程中，锤子有水平向右的动量分量，由动量守恒定律知，车向左运动，B错误；锤子抡至最高点时，其速度为零，由动量守恒定律知，车速度为0，C正确；这种办法不可使车持续向右运动，D错误。
4．(动量守恒定律的理解)(多选)如图所示，质量相等的两物体A、B，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶5，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中，以下说法中正确的是(　　)
A．A、B组成的系统动量守恒
B．A、B、C组成的系统动量守恒
C．小车向右运动
D．小车向左运动
答案　BC
解析　系统动量守恒的条件是合外力为零，A、B组成的系统所受合外力不为零，A、B、C组成的系统所受合外力为零，故A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒，A错误，B正确；当压缩弹簧释放后将A、B弹开的过程中，A、B相对C发生相对运动，A向左运动，故C受到A的滑动摩擦力向左，B向右运动，故C受到B的滑动摩擦力向右，而A、B与平板车上表面的滑动摩擦力之比为3∶5，所以C受到向右的摩擦力大于向左的摩擦力，故C向右运动，C正确，D错误。
5．(动量守恒定律的理解)(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，将绳系着的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车。以小球和小车为系统，在以后的过程中(　　)
A．小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒
B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒
C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反
答案　BD
解析　小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在水平方向动量守恒。系统在水平方向总动量为零，小球与小车的水平动量大小相等、方向相反，小球向左摆动时，小车向右运动，A错误，B正确；小球向左摆到最高点时，小球的速度为零，小车的速度也为零，C错误；系统只在水平方向动量守恒，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，D正确。
6．(动量守恒定律的应用)如图所示，质量均为M＝0.4 kg的两长平板小车A和B，开始时紧靠在一起且都静止于光滑水平面上。质量为m＝0.2 kg的小物块(可看成质点)以初速度v＝9 m/s从最左端滑上A小车的上表面，最后停在B小车的最右端时速度为v2＝2 m/s，最后A小车的速度v1为(　　)
A．2 m/s B．1.5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s
答案　B
解析　以两长平板小车与物块组成的系统为研究对象，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝Mv1＋(m＋M)v2，代入数据解得v1＝1.5 m/s，故B正确。
7．(动量守恒定律的应用)如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员相对水面以速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)
A．v0＋v B．v0＋(v0＋v)
C．v0－v D．v0＋(v0－v)
答案　B
解析　在跃出的过程中船和人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故B正确。
8．(动量守恒定律的应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的(方向不变)，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为(　　)
A.v B.v
C.v D.v
答案　A
解析　不计水的阻力，鱼雷快艇发射鱼雷的过程中，鱼雷快艇与鱼雷组成的系统动量守恒，则Mv＝(M－m)·v＋mv2，解得鱼雷的发射速度v2＝v，故A正确。
B组：等级性水平训练
9．(动量守恒定律在分方向上的应用)(多选)如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是(　　)
A．滑块和小球组成的系统动量守恒
B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C．滑块的最大速率为
D．滑块的最大速率为
答案　BC
解析　小球下落过程中滑块和小球组成的系统所受合外力不为零，因此系统动量不守恒，A错误；绳子上的拉力属于内力，滑块和小球组成的系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，B正确；当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，根据系统水平方向动量守恒有Mvmax＝mv，根据系统机械能守恒有mgl＝mv2＋Mv，联立解得vmax＝ ，C正确，D错误。
10．(动量守恒定律的应用)如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500 g，B的质量是300 g，有一质量为80 g的小铜块C(可视为质点)以25 m/s的水平初速度开始在A的表面滑动。铜块最后停在B上，B与C一起以2.5 m/s的速度共同前进。求：
(1)木块A最后的速度大小vA′；
(2)C离开A时的速度大小vC′。
答案　(1)2.1 m/s　(2)4 m/s
解析　(1)选A、B、C作为一个系统，小铜块C在木块A、B上面滑动的整个过程中，系统的动量守恒，则mCv0＝mAvA′＋(mB＋mC)vBC
代入数据解得vA′＝2.1 m/s。
(2)仍选A、B、C作为一个系统，C在A上滑动时，系统动量守恒，C离开A时木块A、B的速度大小vAB＝vA′＝2.1 m/s，
则mCv0＝mCvC′＋(mA＋mB)vAB，解得vC′＝4 m/s。
11. (动量守恒定律的应用)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m，mB＝2mC＝2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变，求B与C碰撞前B的速度大小。
答案　v0
解析　设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前，B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得
对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①
对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知vA＝v③
联立①②③式，代入数据得vB＝v0。
12．(动量守恒定律的应用)如图所示，在距水平地面高h＝0.80 m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80 kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M＝1.0 kg的木块A以初速度v0＝4.0 m/s开始向着木块B滑动，经过时间t＝0.80 s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看做质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s＝0.60 m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
(2)木块B离开桌面时的速度大小；
(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。
答案　(1)2.0 m/s　(2)1.5 m/s　(3)0.28 m
解析　(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度
a＝＝2.5 m/s2
设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得
v＝v0－at＝2.0 m/s。
(2)两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：
h＝gt′2，s＝v2t′，解得：v2＝s＝1.5 m/s。
(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：Mv＝Mv1＋mv2
解得：v1＝＝0.80 m/s
设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得
s′＝v1t′＝v1＝0.32 m
则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离
Δs＝s－s′＝0.28 m。