高中物理人教版选修3-5 同步测试题 第十七章 第3节粒子的波动性 Word版含解析

1．(粒子的波动性)(多选)电子衍射实验证明了电子具有波动性，这种波可称为(　　)
A．电磁波 B．机械波
C．德布罗意波 D．物质波
答案　CD
解析　电子是实物粒子，电子能发生衍射说明物质波的理论是正确的，这种波叫物质波或者德布罗意波，机械波不是物质波，故C、D正确，A、B错误。
2．(对光的认识)(多选)对光的认识，下列说法正确的是(　　)
A．个别光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性
B．光是横波
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显
答案　ABD
解析　少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往易显示出波动性，故A正确。光的偏振现象说明光是横波，故B正确。粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，故C错误，D正确。
3．(光子的能量和动量)真空中X射线的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　　)
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
答案　D
解析　根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为：E＝，每个光子的动量为：p＝。
4．(对物质波的理解)(多选)以下说法正确的是(　　)
A．物体都具有波动性
B．拉动细绳一端，绳上产生的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．电子衍射实验证明电子有波动性
答案　AD
解析　任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，绳波是机械波，不是物质波，故B错误；电子的动量通常比质子的动量小，由λ＝知，电子的波长长，故C错误；衍射是波特有的特征，故D正确。
5．(对物质波的理解)(多选)关于物质波，下列说法正确的是(　　)
A．电子衍射图样证明了物质波的正确性
B．粒子的动量越大，其波动性越易观察
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．电子衍射图样中电子束物质波的波长与金属晶格大小可以比拟
答案　ACD
解析　衍射现象是波的特性，所以电子衍射图样可证明物质波是正确的，A正确；由p＝知，p越大，λ越小，不易发生衍射现象，所以C正确，B错误；发生明显衍射的条件是波长与障碍物尺寸相差不多或比障碍物大，故D正确。
6．(综合)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下述说法中正确的是(　　)
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案　A
解析　实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，所以A正确；由动能定理可得，eU＝mv2－0，电子加速后的速度v＝ ，电子德布罗意波的波长λ＝＝，故B错误；由电子的德布罗意波波长公式可以知道，加速电压U越大，波长越短，衍射现象越不明显，故C错误；物体动能与动量的关系是p＝，因为质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝可以知道，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误。
7．(综合)在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子电荷量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的(　　)
A．最短波长为 B．最长波长为h
C．最小频率为 D．最大频率为
答案　D
解析　波长最短的光子能量最大，其能量ε＝hν＝h＝eU，所以λ＝，对应的最大频率νm＝＝，D项正确。
8．(对物质波的理解)有一颗质量为5.0 kg的炮弹。
(1)当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长是多大？
(2)若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
答案　(1)6.63×10－37 m　(2)3.3×10－28 m/s
解析　(1)炮弹的德布罗意波长为
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。
(2)由λ＝＝得
v2＝＝ m/s≈3.3×10－28 m/s。
B组：等级性水平训练
9．(对光的波粒二象性的理解)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
答案　C
解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，C正确；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，D错误。
10．(对物质波的理解)下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(　　)
A．光波是一种物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
答案　C
解析　光波是一种电磁波，故A错误；衍射现象是一切波的性质特性，X射线是原子的内层电子受激发而发出一种电磁波，不是物质波，故B错误；电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，故C正确；宏观物体由于动量很大，德布罗意波波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍然具有波动性，故D错误。
11．(综合)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量为h，电子质量为m，电荷量为e，且初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　德布罗意波长λ＝＝＝，即＝，解得U＝，D正确。
12．(粒子波动性的应用)影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象，下列说法正确的是(　　)
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
答案　C
解析　设加速电压为U，电子的电荷量为e，质量为m，则有Ek＝mv2＝eU＝，又由p＝，得λ＝，对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子的质量比电子的大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。
13．(综合)金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.9×10－30 kg)
答案　153 V
解析　据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以观察到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝mv2①
据物质波理论知，电子的德布罗意波波长λ＝②
其中p＝mv③
解①②③方程组可得U＝≈153 V。
14．(综合)电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常数h＝6.6×10－34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ；
(2)若一个静止的电子经2500 V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。
答案　(1)p＝5.4×10－24 kg·m/s　λ＝1.2×10－10 m
(2)5.0×10－10 m　20.8
解析　(1)p＝
＝kg·m/s
≈5.4×10－24 kg·m/s。
λ＝＝ m≈1.2×10－10 m。
(2)电子的动量mv′＝ ＝
＝ kg·m/s
≈2.7×10－23 kg·m/s。
电子的波长
λ′＝＝＝ m≈2.4×10－11 m，
由E＝＝2500 eV＝4.0×10－16J，得光子波长
λ＝＝ m≈5.0×10－10 m，
则≈20.8。