高中物理人教版选修3-5 同步测试题 第十八章 第4节玻尔的原子模型 Word版含解析

1．(玻尔原子理论)(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．氢原子处于基态时，能级最低，状态最稳定
B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能和电势能都减小
C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征
D．光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收
答案　AC
解析　原子在不同状态中具有不同的能量，能量最低的状态叫基态。所以基态能量最低、状态最稳定，A正确；氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能增大，电势能减小，B错误；玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下把微观世界中物理量取分立值的观点应用到原子系统，成功解释了氢原子光谱的分立特征，C正确；当光子能量大于氢原子基态电离能时，氢原子吸收后发生电离，D错误。
2．(氢原子能级跃迁)一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　)
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
答案　B
解析　当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线，B正确，A、C、D错误。
3．(综合)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾，下列说法正确的是(　　)
A．这群氢原子能发出三种不同频率的光
B．这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应
C．金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09 eV
D．金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84 eV
E．氢原子发出光子后其核外电子动能变小
答案　ACD
解析　根据C＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3能级向n＝2能级、从n＝2能级向n＝1能级和从n＝3能级向n＝1能级跃迁发出不同频率的光，所以A正确。只有从n＝3能级跃迁到n＝1能级，以及从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故B错误。从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W0＝12.09 eV－2.25 eV＝9.84 eV，故C、D正确。原子发出光子后，向低能级跃迁，其核外电子动能变大，电势能变小，故E错误。
4.(综合)如图所示为氢原子的能级图。让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，设照射氢原子的单色光的光子能量为E1，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是E2，则关于E1、E2的可能值正确的是(　　)
A．E1＝12.09 eV，E2＝8.55 eV
B．E1＝13.09 eV，E2＝4.54 eV
C．E1＝12.09 eV，E2＝7.55 eV
D．E1＝12.09 eV，E2＝3.55 eV
答案　C
解析　因为被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，说明n＝3，所以照射氢原子的单色光的光子能量为E1＝12.09 eV，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为7.55 eV，故C正确。
5．(综合)处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能级向低能级跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是(　　)
A．Ep增大、Ek减小、En减小
B．Ep减小、Ek增大、En减小
C．Ep增大、Ek增大、En增大
D．Ep减小、Ek增大、En不变
答案　B
解析　发生受激辐射时，向外辐射能量，知原子总能量减小，轨道半径减小，根据＝知，电子的动能增大，因为总能量减小，则电势能减小，故A、C、D错误，B正确。
6.(综合)汞原子的能级如图所示，现让一束能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的汞原子上，汞原子能发出6种不同频率的单色光。下列说法中正确的是(　　)
A．波长最长的光子的能量为1.1 eV
B．波长最长的光子的能量为2.8 eV
C．频率最大的光子的能量为2.8 eV
D．频率最大的光子的能量为4.9 eV
答案　A
解析　汞原子发出6种光子，可知基态汞原子吸收光子后跃迁至n＝4激发态，E4－E1＝8.8 eV，所以E4＝－1.6 eV，波长最长的光子能量最小，光子能量为E4－E3＝－1.6 eV－(－2.7 eV)＝1.1 eV，频率最大的光子的能量为E4－E1＝8.8 eV。
7．(综合)氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
答案　A
解析　由E2－E1＝10.2 eV, E3－E2＝1.89 eV, E3－E1＝12.09 eV, E4－E2＝2.55 eV，故选A。
B组：等级性水平训练
8.(氢原子能级跃迁)氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．氢原子由低能级跃迁到高能级时，吸收了光子，因而电子的动能和势能都增大
B．已知氢原子基态能级为E1时，第n能级的能量为，因此基态能量值最高
C．氢原子由基态跃迁到第n能级时，需吸收光子，且吸收光子的能量为ε＝E1－
D．一个电子运动的动能为－E1，与基态氢原子发生碰撞，可能使该氢原子发生跃迁
答案　D
解析　氢原子由低能级跃迁到高能级时，电子轨道半径变大，库仑引力做负功，动能减小，电势能变大，且总能量变大，A错误；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增加，基态能量是最低的，B错误；氢原子各能级的能量均为负值，计算光子能量应用高能级减低能级：ε＝－E1，C错误；实物粒子与氢原子碰撞时，动能可能全部损失，也可能损失一部分，若损失的能量恰好等于氢原子跃迁所需要的能量就可以使其发生跃迁，D正确。
9.(氢原子能级跃迁)氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　)
A．氢原子在n＝2的能级时可吸收能量为3.6 eV的光子而发生电离
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66 eV
C．可见光b比可见光a的波长短
D．大量氢原子从n＝4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子
答案　A
解析　从n＝2能级电离所需的最小能量等于E∞－E2＝0 eV－(－3.40 eV)＝3.4 eV，吸收光子的能量3.6 eV高于此值，故能引起电离，故A正确；氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量为－0.85 eV －(－1.51 eV)＝0.66 eV，故B错误；根据跃迁规律可知从n＝4向n＝2跃迁时辐射光子的能量大于从n＝3向n＝2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于可见光b的，又根据光子能量ε＝hν可得可见光a的频率大于可见光b的，故可见光a比可见光b的波长短，故C错误；大量氢原子从n＝4的能级跃迁时，能发出C＝6种频率的光子，故D错误。
10．(综合)红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长λ为(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　E3－E1＝h，E3－E2＝h，E2－E1＝h，则有h＝h＋h，解得λ＝，A正确。
11．(综合)(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据如图所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为(　　)
A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV答案　AD
解析　存在两种可能，第一种Δn＝2，即两次最高的激发态量子数分别为n＝2和n＝4，由于是电子轰击，所以电子的能量必须满足(13.6－0.85) eV12.(综合)氢原子的能级如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特？
答案　7.65 eV
解析　设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子波长为λ，则E4－E2＝h，E2－E1＝h，
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能
Ek＝h－h＝(E2－E1)－(E4－E2)＝2E2－E1－E4＝2×(－3.4) eV＋13.6 eV＋0.85 eV＝7.65 eV。
(1)原子系统具有的能量；
(2)电子在n＝4轨道上运动的动能；
(3)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
答案　(1)－0.85 eV　(2)0.85 eV
(3)8.21×1014 Hz
解析　(1)由En＝得E4＝＝－0.85 eV。
(2)因为rn＝n2r1，所以r4＝42r1，
由圆周运动知识得k＝m，
所以Ek4＝mv2＝＝ J≈0.85 eV。
(3)要使处于n＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量为hν＝0－，得ν≈8.21×1014 Hz。