六年级上册数学教案-分数乖分数-人教版
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文档简介
《分数乘分数》教学设计
1教学目标
1.通过操作活动，联系分数的意义，理解分数乘分数的算理，探索并掌握分数乘分数的计算方法。
?2. 通过举例——画图——发现——得出结论等一系列探索过程，渗透数形结合思想，培养学生的合情推理和演绎推理能力，建立分数乘分数的基本模型。
3. 通过学习体会数学知识间的内在联系，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养反思意识，积累研究分数问题的数学活动经验。
2学情分析
? 在学习本节课知识前，学生已经学习了分数的意义、整数乘法以及整数乘分数的相关知识，初步理解了一个数乘分数的意义。小学高年级学生的思维已经逐步向抽象发展,需要学习透过事物表象揭示事物的本质，而分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的。因此本节课的重难点就是通过举例——画图——发现——得出结论等一系列探索过程，引导学生了解知识的产生过程，探索并理解分数乘分数的基本算理。对高年级学生而言，习得知识只是学习的一部分，更重要的是要通过本节课的活动，渗透基本的数学思想方法，培养学生的数学素养。
3重点难点
教学重点：理解分数乘分数的算理，探索并掌握其计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
4教学过程
4.1第一学时
活动1【导入】一、创设情境，揭示新课。
?1.出示情境：李伯伯家有一块5公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。根据信息，能提出数学问题吗? 怎样解答，依据是什么？
2．如果把5公顷变成1/2公顷，又该怎样列式呢？引导学生发现虽然题中的数字变了，但是题目的意思没变，还是求一个数的几分之几是多少
3. 揭示课题：这就是我们这节课要共同研究的新问题：分数乘分数。
活动2【讲授】二、 操作探索，以理驭法。
（一）操作研究例3。
1.尝试画图的方法。
2.展示交流。
（1）展示两种画法。寻找两种画法的相同点和不同点。
（2）引导学生用语言表述自己的操作过程。把这个长方形平均分成2份，取了1份，再把这一份平均分成5份，再取其中的1份。把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份，其实相当于把1公顷平均分成了10份，取其中的1份。
（3）课件演示，学生回顾折法。得出结果。1/2×1/5=1/10
3.课件演示，继续研究1/2公顷的3/5是多少公顷？
通过分析1/2公顷的1/5和1/2公顷的3/5的相同和不同点，进一步理解1/2公顷的3/5相当于1公顷的3/10。
活动3【活动】观察发现，得出结论。
1.出示2/3×4/5= ? ?在作业纸上画一画。学生介绍画法，教师放视频进一步清晰画图步骤。
2.探索分数乘分数的一般计算方法，得出结论。
3.进一步分析分数乘分数为什么要这样计算。理解分母相乘表示把单位1总共分成了多少等分，分子相乘表示最终取了多少份？
4.想象5/8×3/4的图会是什么样子的？图和计算方法怎样结合起来？?
5.同桌举一个例子，想一想图形该怎样画，怎样进行计算。
活动4【练习】实践应用，巩固提高。
课题练习。1/4×5/6= ? ? ? ?6/11×2/9= ? ? ? ?? ?2/15×4= ?
寻找整数和分数相乘与分数和分数相乘之间的关系。
2.. 从这份报纸上，你能找到和分数乘法相关的信息吗？
生活版占整份报纸的1/2的1/2，新闻版占1/2的3/4，体育版占1/2的1/2的1/3。引导学生运用分数乘分数的知识解决生活中的数学问题。
活动5【作业】总结提升
今天我们不仅学到了分数乘分数的计算方法，而且还学会了用画图的方法解决数学问题。即使有一天我们忘记了分数乘分数该怎样计算，只要动手画一画图，想想道理，就一定能把计算方法重新找回来。老师希望同学们能够把图永远留在我们的脑中。
1教学目标
1.通过操作活动，联系分数的意义，理解分数乘分数的算理，探索并掌握分数乘分数的计算方法。
?2. 通过举例——画图——发现——得出结论等一系列探索过程，渗透数形结合思想，培养学生的合情推理和演绎推理能力，建立分数乘分数的基本模型。
3. 通过学习体会数学知识间的内在联系，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养反思意识，积累研究分数问题的数学活动经验。
2学情分析
? 在学习本节课知识前，学生已经学习了分数的意义、整数乘法以及整数乘分数的相关知识，初步理解了一个数乘分数的意义。小学高年级学生的思维已经逐步向抽象发展,需要学习透过事物表象揭示事物的本质，而分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的。因此本节课的重难点就是通过举例——画图——发现——得出结论等一系列探索过程，引导学生了解知识的产生过程，探索并理解分数乘分数的基本算理。对高年级学生而言，习得知识只是学习的一部分，更重要的是要通过本节课的活动，渗透基本的数学思想方法，培养学生的数学素养。
3重点难点
教学重点：理解分数乘分数的算理，探索并掌握其计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
4教学过程
4.1第一学时
活动1【导入】一、创设情境，揭示新课。
?1.出示情境：李伯伯家有一块5公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。根据信息，能提出数学问题吗? 怎样解答，依据是什么？
2．如果把5公顷变成1/2公顷，又该怎样列式呢？引导学生发现虽然题中的数字变了，但是题目的意思没变，还是求一个数的几分之几是多少
3. 揭示课题：这就是我们这节课要共同研究的新问题：分数乘分数。
活动2【讲授】二、 操作探索，以理驭法。
（一）操作研究例3。
1.尝试画图的方法。
2.展示交流。
（1）展示两种画法。寻找两种画法的相同点和不同点。
（2）引导学生用语言表述自己的操作过程。把这个长方形平均分成2份，取了1份，再把这一份平均分成5份，再取其中的1份。把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份，其实相当于把1公顷平均分成了10份，取其中的1份。
（3）课件演示，学生回顾折法。得出结果。1/2×1/5=1/10
3.课件演示，继续研究1/2公顷的3/5是多少公顷？
通过分析1/2公顷的1/5和1/2公顷的3/5的相同和不同点，进一步理解1/2公顷的3/5相当于1公顷的3/10。
活动3【活动】观察发现，得出结论。
1.出示2/3×4/5= ? ?在作业纸上画一画。学生介绍画法，教师放视频进一步清晰画图步骤。
2.探索分数乘分数的一般计算方法，得出结论。
3.进一步分析分数乘分数为什么要这样计算。理解分母相乘表示把单位1总共分成了多少等分，分子相乘表示最终取了多少份？
4.想象5/8×3/4的图会是什么样子的？图和计算方法怎样结合起来？?
5.同桌举一个例子，想一想图形该怎样画，怎样进行计算。
活动4【练习】实践应用，巩固提高。
课题练习。1/4×5/6= ? ? ? ?6/11×2/9= ? ? ? ?? ?2/15×4= ?
寻找整数和分数相乘与分数和分数相乘之间的关系。
2.. 从这份报纸上，你能找到和分数乘法相关的信息吗？
生活版占整份报纸的1/2的1/2，新闻版占1/2的3/4，体育版占1/2的1/2的1/3。引导学生运用分数乘分数的知识解决生活中的数学问题。
活动5【作业】总结提升
今天我们不仅学到了分数乘分数的计算方法，而且还学会了用画图的方法解决数学问题。即使有一天我们忘记了分数乘分数该怎样计算，只要动手画一画图，想想道理，就一定能把计算方法重新找回来。老师希望同学们能够把图永远留在我们的脑中。