第二十章 数据的分析单元测试卷（含答案）

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2020年八年级第二学期数学第二十章测试卷
（第20章 数据的分析）
（本卷共有六个大题，23小题，全卷满分120分，考试时间100分钟）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分 书写分
得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
1．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）．
A．5 B．7 C．8 D．9、
2．为了筹备班级元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）．
A、平均数 B、加权平均数 C、中位数 D、众数
3．数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ）．
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
4．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述
分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）．
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
5．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度） 120 140 160 180 200
户数 2 3 6 7 2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）．
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
6．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条
形统计图，则下列说法正确的是( ) ．
A．甲比乙的成绩稳定　
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
7. 数据1，2，3，的平均数是3，数据4，5，，的众数是5，则= ．
8. 在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，
则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是 元．
金额（元） 20 30 36 50 100
学生数（人） 3 7 5 15 10
9. 甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，，其身高较整齐的球队是 队．
10. 已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，
axn＋1(a为非零常数)的方差是 (用含a和s2的代数式表示)．
11．在弋阳县中小学生“我的中国梦”演讲比赛中，某校10名学生成绩统计如右图所示，则这10名学生成绩的中位数是　 　分，众数是　 　分．
12．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克．
苹果树长势 A级 B级 C级
随机抽取棵数（棵） 3 6 1
所抽取果树的平均产量（千克） 80 75 70





三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）。
13．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1





14．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2




15．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），根据图形，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了 名学生；
（2）参加抽测学生的视力的众数 内
（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，
估计该校学生视力正常的人数约为
16. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）
（1）找出该样本数据的众数和中位数；
（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）
（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．




17.小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验 类别 平 时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 110 105 95 110 108 112
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？





四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）。
18．龟峰旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．
对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．



19．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：
由此估计池塘里大约有多少条鱼？
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
总数 90 100 120 100 80
带标记鱼数 11 9 12 9 8





20．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．





21.为保护水资源，造福子孙后代，弋阳县积极开展节水活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：
节水量（米3） 1 1.5 2.5 3
户 数 50 80 100 700
（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？
（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度；
（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？






五、（本大题共10分）。
22．某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）

甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
（1）a= ， = ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．










六、（本大题共12分）。
23. 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a b 90
二班 87.6 80 c
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

参考答案
（第20章 数据的分析）
一、1、C 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B
二、7、11 8、55 9、甲 10、 11、90 90 12、7600
三、13、（1）14；（2）14×500=7000（吨）， 14、：（1）：260 240 240 （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
15、150 3.95-4.25 600 16、（1）众数为52，中位数为52；（2）≈52.4千米/时；（3）不能，因为由（1）知样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．
17、（1）105分（2）109.7(分)
18、（1）相同点：两段台阶路高度的平均数相同，不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小；（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0． 19、1000条 20、：（1）平均数为：166.4；中位数： 165 众数：164（cm）；（2）选平均数作为标准：身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728时为普遍身高，此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选中位数作为标准：身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3时为普遍身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选众数作为标准：身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28时为普遍身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
21、（1）众数是2.5米3；中位数是2.5米3。（2）120．
（3）∵（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3），
22、：（1）4，6（2）略（3）①乙
23、（1）)略（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90；c=80。
（3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；
②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好。





















































0

10

20

30

40

50

60

3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45


视力

人数

期末

50%

期中

40%

平时

10%






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