人教版四年级数学下册 3-1加法运算定律 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 3-1加法运算定律 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 104.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:31:43 | ||
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文档简介
加法运算定律和减法的性质
知识引入：
加法交换了律和加法结合律：
例题1：填空。
（1）两个数相加，( )加数的( )，和不变，这叫做加法交换
律，用字母表示是( )。
（2）三个数相加，先把( )个数相加，或者先把( )个数相加，和不变，这叫做加法( )律，用字母表示是 ( )。
（3） （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
（4） 130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
例题2：下面的算式分别运用了什么运算定律。
（1)135＋56＋44＝135＋(56＋44)
________________
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
________________
(3)37＋79＋83＝(37＋83)＋79
__________________________
知识精讲1：加法运算定律
1.加法交换律：
（1）意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
（2）若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：
（1）意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（2）加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
加法简便运算
例题3：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
375＋73＋27 268＋56＋32 324＋93＋86＋7 32＋54＋36＋63＋5
例题4：实验小学四年级所有同学为地震灾区捐水情况如下表。
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
数量/瓶 125 95 114 116
实验小学四年级所有同学共捐水多少瓶？
知识精讲2：加法简便运算
1. 加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
2. 加法结合律的重要标志是小括号的使用。
3. 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
三、减法的运算性质
例题5：小兔子采蘑菇。（连一连）
例题6：简便计算。
528－53－47 545－167－145 487－187－139－61 169－25－25－50
知识精讲3：减法的运算性质
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
巩固练习：
1.仔细想，认真填。
（1）762—51—49＝762—（ + ）
（2）528—53—47＝528—（ + ）
（3）两个加数交换位置， 不变，这叫做 ________。
（4）先把 相加，或者先把 相加， 不变，这叫做加法结合律。
（5）136+43＝43+ ，这是运用了 _____律。
（6）35+32+65＝32+（ + ）
2.根据运算定律，在 里填上合适的数。
a+b＝ +
345+ ＝64+345
（84+107）+93＝84+（ + ）
A+ ＝38+A
（ + ）+70＝42+（58+70）
3.下列算式运用了什么运算定律，写在括号里。
（1）43+62＝62+43（ ）
（2）48+56+44＝48+（56+44）（ ）
（3）39+57+61＝39+61+57（ ）
4.改正下面各题中的错误。
854—136—36 289—35+65
＝854—（136—36） 改正： ＝289—（35+65） 改正：
＝854—100 ＝289—100
＝754 ＝189
5.简便计算。
178—59—41 168—53—68 451—（51+79） 357—64—57—36
875—44—56 427—126—74 70+1586+30 185+31+169
45+178+55 608+182+92 42+81+58+19 114+120+18+62
5.利用凑减法的性质解决连减的问题
5498-1928-387-1072-1613 5600-1725-369-231-1275。
6.运用对应法解决等差数列求和的问题
2+4+6+8+...+98+100。 1+3+5+...+17+19。
6.列综合算式并计算。
从396里连续减去2个150，剩下多少？
1000减去284，再减去116是多少？
625减去57与443的和，差是多少？
（4）438加上276，再加上162，和是多少？
（5）91，157，109，34这四个数连加，和是多少？
7.生活中的数学。
一本故事书一共有290页，明明第一天看了46页，第二天看了54页，还剩下多少页没有看？
在“五一”店庆活动中，电脑降价432元，样品再降235元。这台样品电脑的原价是多少钱？
从A城到B城 700千米，一辆汽车上午行驶了276千米，下午又行驶了215千米，还需行驶多少千米才能到达B城？
（4）李强看一本故事书，第一天看了115页，第二天看了78页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
（5）小红一家“五一”去北京旅游，门票花了426元，飞机票花了1350元，食宿费花了574元，请你帮忙算一算，小红一家一共花了多少钱？
奥数思维拓展：
运用凑整法巧解计算问题
1.渗透一种数学思想：化归思想
2.学习一类思维方法：凑整法
思维提升：
[例]计算：9999＋999＋99＋9
[分析]
9999＝10000－1 999＝1000－1 99＝100－1 9＝10－1
可以先把10000、1000、100和10相加，再减去4个1。
[解答]
9999＋999＋99＋9
＝10000－1＋1000－1 ＋100－1 ＋10－1
＝10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1
＝（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1）
＝11106
[技巧]
如果算式中的数接近整十、整百、整千……就把这些数凑成整十、整百、整千……来相加，再减去多加的数。
举一反三：
计算下面各题。
8＋88＋898＋8998 999＋998＋997 1999＋2998＋3997＋4996＋10
知识引入：
加法交换了律和加法结合律：
例题1：填空。
（1）两个数相加，( )加数的( )，和不变，这叫做加法交换
律，用字母表示是( )。
（2）三个数相加，先把( )个数相加，或者先把( )个数相加，和不变，这叫做加法( )律，用字母表示是 ( )。
（3） （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
（4） 130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
例题2：下面的算式分别运用了什么运算定律。
（1)135＋56＋44＝135＋(56＋44)
________________
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
________________
(3)37＋79＋83＝(37＋83)＋79
__________________________
知识精讲1：加法运算定律
1.加法交换律：
（1）意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
（2）若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：
（1）意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（2）加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
加法简便运算
例题3：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
375＋73＋27 268＋56＋32 324＋93＋86＋7 32＋54＋36＋63＋5
例题4：实验小学四年级所有同学为地震灾区捐水情况如下表。
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
数量/瓶 125 95 114 116
实验小学四年级所有同学共捐水多少瓶？
知识精讲2：加法简便运算
1. 加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
2. 加法结合律的重要标志是小括号的使用。
3. 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
三、减法的运算性质
例题5：小兔子采蘑菇。（连一连）
例题6：简便计算。
528－53－47 545－167－145 487－187－139－61 169－25－25－50
知识精讲3：减法的运算性质
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
巩固练习：
1.仔细想，认真填。
（1）762—51—49＝762—（ + ）
（2）528—53—47＝528—（ + ）
（3）两个加数交换位置， 不变，这叫做 ________。
（4）先把 相加，或者先把 相加， 不变，这叫做加法结合律。
（5）136+43＝43+ ，这是运用了 _____律。
（6）35+32+65＝32+（ + ）
2.根据运算定律，在 里填上合适的数。
a+b＝ +
345+ ＝64+345
（84+107）+93＝84+（ + ）
A+ ＝38+A
（ + ）+70＝42+（58+70）
3.下列算式运用了什么运算定律，写在括号里。
（1）43+62＝62+43（ ）
（2）48+56+44＝48+（56+44）（ ）
（3）39+57+61＝39+61+57（ ）
4.改正下面各题中的错误。
854—136—36 289—35+65
＝854—（136—36） 改正： ＝289—（35+65） 改正：
＝854—100 ＝289—100
＝754 ＝189
5.简便计算。
178—59—41 168—53—68 451—（51+79） 357—64—57—36
875—44—56 427—126—74 70+1586+30 185+31+169
45+178+55 608+182+92 42+81+58+19 114+120+18+62
5.利用凑减法的性质解决连减的问题
5498-1928-387-1072-1613 5600-1725-369-231-1275。
6.运用对应法解决等差数列求和的问题
2+4+6+8+...+98+100。 1+3+5+...+17+19。
6.列综合算式并计算。
从396里连续减去2个150，剩下多少？
1000减去284，再减去116是多少？
625减去57与443的和，差是多少？
（4）438加上276，再加上162，和是多少？
（5）91，157，109，34这四个数连加，和是多少？
7.生活中的数学。
一本故事书一共有290页，明明第一天看了46页，第二天看了54页，还剩下多少页没有看？
在“五一”店庆活动中，电脑降价432元，样品再降235元。这台样品电脑的原价是多少钱？
从A城到B城 700千米，一辆汽车上午行驶了276千米，下午又行驶了215千米，还需行驶多少千米才能到达B城？
（4）李强看一本故事书，第一天看了115页，第二天看了78页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
（5）小红一家“五一”去北京旅游，门票花了426元，飞机票花了1350元，食宿费花了574元，请你帮忙算一算，小红一家一共花了多少钱？
奥数思维拓展：
运用凑整法巧解计算问题
1.渗透一种数学思想：化归思想
2.学习一类思维方法：凑整法
思维提升：
[例]计算：9999＋999＋99＋9
[分析]
9999＝10000－1 999＝1000－1 99＝100－1 9＝10－1
可以先把10000、1000、100和10相加，再减去4个1。
[解答]
9999＋999＋99＋9
＝10000－1＋1000－1 ＋100－1 ＋10－1
＝10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1
＝（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1）
＝11106
[技巧]
如果算式中的数接近整十、整百、整千……就把这些数凑成整十、整百、整千……来相加，再减去多加的数。
举一反三：
计算下面各题。
8＋88＋898＋8998 999＋998＋997 1999＋2998＋3997＋4996＋10