人教版四年级数学下册 4-1小数的意义和性质 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 4-1小数的意义和性质 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 230.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:49:01 | ||
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文档简介
小数的意义和性质
知识引入：
小数的意义
例题1：填空。
（1）10个0.1是( )，10个0.01是( )，72个0.01是( )。
（2）0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
例题2：看图填写小数。
（1）涂色表示下面各小数。
（2）看图先写出分数，再写出小数。
例题3：小鸭子回家。(连一连)
知识精讲1：小数的意义
1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。（小数是分数的另一种表示形式。）
2.小数的计数单位
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。
3.相邻计数单位间的进率：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
二、小数的读写
例题3：读出下面的小数。
决赛第一轮得分：74.70分
读作：
最后射击环数：10.6环
读作：
百米决赛成绩：12.91秒
读作：
例题4：写出下面横线上的数。
珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米。
南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米。
一只蝙蝠约重四十五点八三克。
一只蚊子约重零点零零二克。
知识精讲2：
1.小数的数位顺序表
2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点（写成小圆点，不是顿号）；最后依次写出小数部分每一位数字。
三、小数的性质
例题5：填空
(2)丽丽想买一盒水彩笔，星火文具店售价15.6元，表示 ( )元( )角，学友文具店售价15.60元，表示( )元( )角。所以15.6元 15.60元。(填“＞”“＜”或“＝”)
(3)小数的( )添上“0”或者去掉“0”，小数的( )不变，这叫做小数的性质。
(4)0.3与0.30的( )相同，计数单位( )。
例题6：化简下列小数。
(1) 0.60＝ 0.320＝ 0.900＝ 3.500＝ 50.070＝
(2) 0.700 m＝__________ 3.740 kg＝___________ 5.080 t＝____________
4.00 dm＝___________ 40.740 m＝__________ 15.0740 km＝__________
例题7：不改变原数的大小，将下面各小数改写成三位小数 。
0.41＝________ 0.5＝_______ 7.43＝________
9.15＝________ 12.1＝________ 4.0＝________
知识精讲3：小数的性质
1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。
3. 改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。
小数的大小比较
例题8：填空。
（1）比较两个小数的大小，要先看这两个小数的( )部分，( )部分大，则这个小数就大；若整数部分相同，再比较小数部分，从( )位开始依次比较。
（2）比较每组中两个数的大小。
0.08 0.11 0.3 0.29 0.04 0.4
例题9：按要求排列下面各数 。
（1）3.15 3.51 0.351 35.1
( )＞( )＞( )＞( )
（2）给下面的蔬菜贴上价格标签(以元为单位，用两位小数表示)，再比较它们的大小。
知识精讲4：小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。
巩固练习（一）：小数的意义和读写
1. 仔细想，认真填。
把“1”平均分成100份，1份是它的，写成小数就是（ ）。
小数的计数单位是（ ），（ ），（ ）......，分别写作0.1，（ ），
（ ）......。相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。
6厘米是1分米的（ ）分之（ ），写成分数是（ ），写成小数是（ ）；是1米的（ ）分之（ ），写成分数是（ ），写成小数是（ ）。
（4）0.9里面有（ ）个0.1；35个0.001是（ ）；由6个0.1和8个0.01组成的数是（ ）。
（5）=（ ），它是（ ）位小数，计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。
（6）在小数中，小数点左边的是（ ）部分；小数点右边第一位是（ ），它的计数单
位是（ ）；小数点右边的第三位是（ ），它的计数单位是（ ）。
（7）一个小数的个位上是3，十位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数写作（ ），
读作：（ ）。
（8）在19.72中，1表示（ ），是（ ）位，（ ）表示2个百分之一，是（ ）位。
（9）写出下面各数中“5”表示的意思。
41.52（ ） 1.25（ ） 50.71（ ） 0.015（ ）
（10）10.060读作（ ）； 八十点零零一写作（ ）。
2. 我是小法官，对错我来判。
小数都比1小。 （ ）
m化成小数是0.39m。 （ ）
（3）0.35里面有5个0.01。 （ ）
由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。 （ ）
小数计数单位之间的进率都是10。 （ ）
7.8读作：七点8。 （ ）
最大的一位小数是0.9，最小的两位小数是0.01。 （ ）
小数部分最大的计数单位是十分之一。 （ ）
0.412的计数单位是千分位。 （ ）
4.35是三位小数。 （ ）
用6、0、3、5这几个数和小数点写出下面各数，每个数只能用一次。
（1）大于6而小数部分是三位数的小数。
（2）小于1而小数部分是三位数的小数。
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
4.一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字都不同。符合条件的最大数是多少？最小数是多少？
5.小虎读一个数时没读小数点，结果读成三万四千零一。已知原来的小数应该读一个零，则原来的数是多少？
巩固练习（二）：小数的性质和大小比较
1.仔细想，认真填。
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（ ）。
（2）把3改写成以0.1为单位的数是（ ）。
（3）不改变数的大小，将5.4改写成三位小数是（ ），把24改写成两位小数是（ ）。
（4）把0.3改写成以0.01为计数单位的数是（ ），改写成0.001为计数单位的数是（ ）。
（5）1分米是米，可写成（ ）米；10厘米是（ ）个米，可写成（ ）米。
（6）把5.0080化简是（ ），把0.0360化简是（ ），把20.200化简是（ ）。
（7）在2.008、0.208、2.8、2.08、0.028中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
（8）在0.08、0.080、0.008三个小数中，计数单位相同但大小不相等的两个小数是（ ）和（ ）；大小相等但计数单位不相同的两个小数是（ ）和（ ）。
2.先在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小。
0.1 0.08 0.29 0.31 0.4 0.04
3. 在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6.9 7.2 0.32 0.315 0.4 0.40 2.58 2.85
6元8角 6.08元 3千克 300克 3.5米 300厘米
4. 我是小法官，对错我来判。
（1）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
（2）0.2和0.20的大小相等，意义相同。 （ ）
（3）0.006可以化简为0.6 ；4.0808可以化简成4.88。 （ ）
（4）在“8”的末尾添上“0”，它的大小不变。 （ ）
（5）5个十分之一和500个千分之一大小相等。 （ ）
（6）三位小数一定大于两位小数。 （ ）
（7）大于5且小于6的小数有9个。 （ ）
（8）小数就是很小的数，大多数都比1小。 （ ）
（9）在小数5.407中添上“0”，小数大小不变。 （ ）
（10）一个小数的位数越多，这个小数就越大。 （ ）
5. 选一选。
（1）与30.09相等的数是（ ）。
A. 3.009 B. 30.90 C. 30.0900
与70.8的计数单位相同的数是（ ）。
A. 7.0800 B. 7.080 C. 80.7
把6改写成以百分之一为计数单位的数是（ ）。
A. 0.06 B. 0.60 C. 6.00
由8个百，7个一，9个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ）。
A. 870.94 B. 807.904 C. 807.94
（5）3.007在哪两个自然数之间？（ ）
A. 3和4 B. 3和3.10 C. 3.01和3.0
6. 将下列分数化成两位小数
=（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ）
奥数思维拓展：用分类讨论法解决组成小数的问题
1.渗透两种数学思想：统计思想、分类讨论思想
2.学习两种思维方法：分类讨论法、有序思维法
思维提升：
[例]用0、3、8与小数点能写出多少个不同的小数（每个数字只能用一次），请把它们写出来。
[分析]
（1）一位小数 （2）两位小数
①3为首数：30.8，38.0 ①0为首数：0.38，0.83
②8为首数：80.3，83.0 ②3为首数：3.08，3.80
③8为首数：8.03，8.30
[解答]
一共能写出10个不同的小数。分别是30.8，38.0 ，0.38，0.83，80.3，83.0 ，3.08，3.80，8.03，8.30 。
[技巧]组数时，要按照一定的顺序，才能保证不重不漏。
举一反三：
1.用4、7、1与小数点能写出多少个不同的小数（每个数字只能用一次），请把它们写出来。
2.用1、0、5、8与小数点组成不同的三位小数（每个数字只能用一次），你能写出哪些？
3.用两个5、两个0和小数点“.”，按要求写出下列小数。（每个数字只能用一次）
（1）只读一个0的两位小数有（ ）。
（2）整数部分为0，两个0都必须读出来的三位小数有（ ）。
（3）一个0都不读的一位小数有（ ）。
知识引入：
小数的意义
例题1：填空。
（1）10个0.1是( )，10个0.01是( )，72个0.01是( )。
（2）0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
例题2：看图填写小数。
（1）涂色表示下面各小数。
（2）看图先写出分数，再写出小数。
例题3：小鸭子回家。(连一连)
知识精讲1：小数的意义
1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。（小数是分数的另一种表示形式。）
2.小数的计数单位
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。
3.相邻计数单位间的进率：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
二、小数的读写
例题3：读出下面的小数。
决赛第一轮得分：74.70分
读作：
最后射击环数：10.6环
读作：
百米决赛成绩：12.91秒
读作：
例题4：写出下面横线上的数。
珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米。
南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米。
一只蝙蝠约重四十五点八三克。
一只蚊子约重零点零零二克。
知识精讲2：
1.小数的数位顺序表
2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点（写成小圆点，不是顿号）；最后依次写出小数部分每一位数字。
三、小数的性质
例题5：填空
(2)丽丽想买一盒水彩笔，星火文具店售价15.6元，表示 ( )元( )角，学友文具店售价15.60元，表示( )元( )角。所以15.6元 15.60元。(填“＞”“＜”或“＝”)
(3)小数的( )添上“0”或者去掉“0”，小数的( )不变，这叫做小数的性质。
(4)0.3与0.30的( )相同，计数单位( )。
例题6：化简下列小数。
(1) 0.60＝ 0.320＝ 0.900＝ 3.500＝ 50.070＝
(2) 0.700 m＝__________ 3.740 kg＝___________ 5.080 t＝____________
4.00 dm＝___________ 40.740 m＝__________ 15.0740 km＝__________
例题7：不改变原数的大小，将下面各小数改写成三位小数 。
0.41＝________ 0.5＝_______ 7.43＝________
9.15＝________ 12.1＝________ 4.0＝________
知识精讲3：小数的性质
1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。
3. 改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。
小数的大小比较
例题8：填空。
（1）比较两个小数的大小，要先看这两个小数的( )部分，( )部分大，则这个小数就大；若整数部分相同，再比较小数部分，从( )位开始依次比较。
（2）比较每组中两个数的大小。
0.08 0.11 0.3 0.29 0.04 0.4
例题9：按要求排列下面各数 。
（1）3.15 3.51 0.351 35.1
( )＞( )＞( )＞( )
（2）给下面的蔬菜贴上价格标签(以元为单位，用两位小数表示)，再比较它们的大小。
知识精讲4：小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。
巩固练习（一）：小数的意义和读写
1. 仔细想，认真填。
把“1”平均分成100份，1份是它的，写成小数就是（ ）。
小数的计数单位是（ ），（ ），（ ）......，分别写作0.1，（ ），
（ ）......。相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。
6厘米是1分米的（ ）分之（ ），写成分数是（ ），写成小数是（ ）；是1米的（ ）分之（ ），写成分数是（ ），写成小数是（ ）。
（4）0.9里面有（ ）个0.1；35个0.001是（ ）；由6个0.1和8个0.01组成的数是（ ）。
（5）=（ ），它是（ ）位小数，计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。
（6）在小数中，小数点左边的是（ ）部分；小数点右边第一位是（ ），它的计数单
位是（ ）；小数点右边的第三位是（ ），它的计数单位是（ ）。
（7）一个小数的个位上是3，十位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数写作（ ），
读作：（ ）。
（8）在19.72中，1表示（ ），是（ ）位，（ ）表示2个百分之一，是（ ）位。
（9）写出下面各数中“5”表示的意思。
41.52（ ） 1.25（ ） 50.71（ ） 0.015（ ）
（10）10.060读作（ ）； 八十点零零一写作（ ）。
2. 我是小法官，对错我来判。
小数都比1小。 （ ）
m化成小数是0.39m。 （ ）
（3）0.35里面有5个0.01。 （ ）
由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。 （ ）
小数计数单位之间的进率都是10。 （ ）
7.8读作：七点8。 （ ）
最大的一位小数是0.9，最小的两位小数是0.01。 （ ）
小数部分最大的计数单位是十分之一。 （ ）
0.412的计数单位是千分位。 （ ）
4.35是三位小数。 （ ）
用6、0、3、5这几个数和小数点写出下面各数，每个数只能用一次。
（1）大于6而小数部分是三位数的小数。
（2）小于1而小数部分是三位数的小数。
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
4.一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字都不同。符合条件的最大数是多少？最小数是多少？
5.小虎读一个数时没读小数点，结果读成三万四千零一。已知原来的小数应该读一个零，则原来的数是多少？
巩固练习（二）：小数的性质和大小比较
1.仔细想，认真填。
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（ ）。
（2）把3改写成以0.1为单位的数是（ ）。
（3）不改变数的大小，将5.4改写成三位小数是（ ），把24改写成两位小数是（ ）。
（4）把0.3改写成以0.01为计数单位的数是（ ），改写成0.001为计数单位的数是（ ）。
（5）1分米是米，可写成（ ）米；10厘米是（ ）个米，可写成（ ）米。
（6）把5.0080化简是（ ），把0.0360化简是（ ），把20.200化简是（ ）。
（7）在2.008、0.208、2.8、2.08、0.028中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
（8）在0.08、0.080、0.008三个小数中，计数单位相同但大小不相等的两个小数是（ ）和（ ）；大小相等但计数单位不相同的两个小数是（ ）和（ ）。
2.先在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小。
0.1 0.08 0.29 0.31 0.4 0.04
3. 在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6.9 7.2 0.32 0.315 0.4 0.40 2.58 2.85
6元8角 6.08元 3千克 300克 3.5米 300厘米
4. 我是小法官，对错我来判。
（1）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
（2）0.2和0.20的大小相等，意义相同。 （ ）
（3）0.006可以化简为0.6 ；4.0808可以化简成4.88。 （ ）
（4）在“8”的末尾添上“0”，它的大小不变。 （ ）
（5）5个十分之一和500个千分之一大小相等。 （ ）
（6）三位小数一定大于两位小数。 （ ）
（7）大于5且小于6的小数有9个。 （ ）
（8）小数就是很小的数，大多数都比1小。 （ ）
（9）在小数5.407中添上“0”，小数大小不变。 （ ）
（10）一个小数的位数越多，这个小数就越大。 （ ）
5. 选一选。
（1）与30.09相等的数是（ ）。
A. 3.009 B. 30.90 C. 30.0900
与70.8的计数单位相同的数是（ ）。
A. 7.0800 B. 7.080 C. 80.7
把6改写成以百分之一为计数单位的数是（ ）。
A. 0.06 B. 0.60 C. 6.00
由8个百，7个一，9个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ）。
A. 870.94 B. 807.904 C. 807.94
（5）3.007在哪两个自然数之间？（ ）
A. 3和4 B. 3和3.10 C. 3.01和3.0
6. 将下列分数化成两位小数
=（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ）
奥数思维拓展：用分类讨论法解决组成小数的问题
1.渗透两种数学思想：统计思想、分类讨论思想
2.学习两种思维方法：分类讨论法、有序思维法
思维提升：
[例]用0、3、8与小数点能写出多少个不同的小数（每个数字只能用一次），请把它们写出来。
[分析]
（1）一位小数 （2）两位小数
①3为首数：30.8，38.0 ①0为首数：0.38，0.83
②8为首数：80.3，83.0 ②3为首数：3.08，3.80
③8为首数：8.03，8.30
[解答]
一共能写出10个不同的小数。分别是30.8，38.0 ，0.38，0.83，80.3，83.0 ，3.08，3.80，8.03，8.30 。
[技巧]组数时，要按照一定的顺序，才能保证不重不漏。
举一反三：
1.用4、7、1与小数点能写出多少个不同的小数（每个数字只能用一次），请把它们写出来。
2.用1、0、5、8与小数点组成不同的三位小数（每个数字只能用一次），你能写出哪些？
3.用两个5、两个0和小数点“.”，按要求写出下列小数。（每个数字只能用一次）
（1）只读一个0的两位小数有（ ）。
（2）整数部分为0，两个0都必须读出来的三位小数有（ ）。
（3）一个0都不读的一位小数有（ ）。