人教版四年级数学下册 4-3小数与单位换和小数的近似数 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 4-3小数与单位换和小数的近似数 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 181.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:28:56 | ||
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文档简介
小数与单位换和小数的近似数
知识引入：
一、小数与单位换算
例题1：我会改写。
65 cm＝( )m 380 m＝( )km
98 g＝( )kg 300 kg＝( )t
7 km 200 m＝( )km 7 kg 20 g＝( )kg＝( )g
3 m 5 dm＝( )m 1.28 m＝( )cm
5.6 m2＝( )dm2 1.59 t＝( )kg
8.7 m＝( )dm 3.2 kg＝( )g
4.07 km＝( )km( )m 6.3元＝( )元( )角
例题2：把相等的量用线连起来。
知识精讲1：小数与单位换算：
1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
2. 用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法：
（1）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向右移动相应的位数。
（2）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
二、求一个小数的近似数
例题3：小法官，我来当。
（1）近似数是3.2的两位小数只有一个。( )
（2）近似数3和3.0的大小相等，精确度也一样。( )
（3）9.03保留一位小数是9。( )
（4）近似数一定比原数大。( )
（5）保留三位小数表示精确到千分位。( )
（6）在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。( )
（7）5.05和5.0599保留一位小数都是5.1。( )
例题4：选择题。
（1）把一个数精确到百分位，就是精确到( )。
A．0.1 B．0.01 C．0.0001 D．0.001
（2）把19.54保留一位小数是( )，保留整数是( )。
A．19.5 B．19 C．19.6 D．20
（3）下面各数保留一位小数，近似数是5.4的是( )。
A．5.43 B．5.47 C．5.04 D．5.34
例题5：按要求写出表中小数的近似数 。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
3.3564
0.762
14.954
10.995
知识精讲2：求一个小数的近似数
1. 求小数近似数的方法：求小数的近似数可以用“四舍五入”法。?当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数的大小来判断是否进位。
2. 求一个小数的近似数的方法除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”。解决问题过程中采用哪种方法要根据实际问题的需要而选择。
三、较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
例题5：照例子，我会填 。
（1）把下面各数改写成用“万”作单位的数。
例：35980＝3.598万
在万位的右边点上小数点，再在数的后面加上“万”字。
764000＝( ) 49820000＝( )
（2） 把下面的数改写成用“万”作单位的数，再精确到百分位。
300820＝( )万≈( )万
400675＝( )万≈( )万
200099＝( )万≈( )万
(易错题)999909＝( )万≈( )万
（3）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
例：927300000＝9.273亿
在亿位的右边点上小数点，再在数的后面加上“亿”字。
1500000000＝( )
458000000＝( )
（4）正常人的心脏一年大约要跳动41879600次，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )，约( )亿(保留一位小数)。
例题6：判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）4653200000≈5亿( )
（2）7300000＝73万( )
（3）7336900000吨＝73.369亿吨( )
（4）320.1万＝0.03201亿≈0.03亿( )
知识精讲3：较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数的末尾的 0，再在数的后面添写“万”字或“亿”字即可。如果需要求近似数，那么可以根据要求保留小数的位数。
巩固练习（一）：小数与单位换算
1.填一填。
58厘米＝（ ）米 1046克＝（ ）千克
3.2分米＝（ ）厘米 0.23米＝（ ）分米
1.3吨＝（ ）千克 7.014千米＝（ ）米
（ ）千克＝4.02吨 12.45元＝( )元（ ）角（ ）分
590平方分米＝（ ）平方米 640平方米＝（ ）公顷
0.105千米＝（ ）米 10米3厘米＝（ ）米
17吨40千克＝（ ）吨 1.8平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
在 里填上“＞”“＜”“＝”。
36厘米 3.6米 421克 0.5千克 60分米 0.6米
4.3分米 43厘米 75千克 0.75吨 300毫米 0.3米
3.按照从小到大的顺序排一排。
（1）4.09 40.9 4.90 4.99
＜ ＜ ＜
（2）1米5厘米 1.5米 14分米 1米6分米
＜ ＜ ＜
4.选择正确的答案。
（1）47千克60克是（ ）千克。
A.47.6 B.47.06 C.47.006
（2）10米15厘米（ ）10.15米。
A.小于 B.大于 C.等于
（3）小丽的身高是1.6米，对1.6米的说法错误的是（ ）。
A.1米6分米 B.160厘米 C.1米6厘米
把25克改写成用“千克”作单位的数，要（ ）。
A.乘1000 B.除1000 C.除以1000
5.填写单位名称。
（1）冬冬的身高是145（ ），或者是1.45（ ）。
（2）一枝铅笔长是20（ ）。
（3）一只公鸡的体得约为3.5（ ）。
（4）南京长江大桥长约6.772（ ）。
6.排一排。
（1）下面是四名同学的身高，请你按照从高到矮的顺序把他们排好队。
1.71米 1米45厘米 16.1分米 1米7分米
下面是一些物品的质量，请你按照从轻到重的顺序将它们排好队。
0.05吨 4.5千克 500克 0.45吨
7.连一连。（把鸽子送回家）
8.按照从小到大的顺序排一排。
（1）4.09 40.9 4.90 4.99
＜ ＜ ＜
（2）1米5厘米 1.5米 14分米 1米6分米
＜ ＜ ＜
9.按要求写小数。
（1）在0.7和1之间。（ ）、（ ）、（ ）
（2）在0.25和0.5之间。（ ）、（ ）、（ ）
（3）在0和0.1之间 。（ ）、（ ）、（ ）
10.解决问题。
（1）每袋大米重50千克，学校食堂运来100袋大米，共重多少千克？合多少吨？
（2）10千克稻谷可以碾米8.16千克，那么请你算一算，10吨稻谷可以碾米多少千克？
一本书有200页，量得厚度是3.75毫米.请你帮忙计算一下,这本书每张纸厚多少毫米?
（4）一根木头长1.5米，重2600克。1000根这样的木头长多少千米？重多少吨？
（5）声音在空气中 传播速度约为34米/秒，合每分钟多少千米？
（6）10千克鲜鱼可以晒3.6千克鱼干，1吨鲜鱼可以晒多少千克鱼干？
巩固练习（二）：求一个小数的近似数和数的改写
1.仔细想，认真填。
求一个小数的近似数可以用 法。
求近似数时，保留整数，表示精确到（ ）；保留一位小数，表示精确到（ ）位；保留两位小数，表示精确到（ ）位。
3.978精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。
2.火眼金睛判对错。
在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉。（ ）
8和8.0相等，精确程度也一样。（ ）
5.009保留一位小数是5.0。（ ）
6.049和6.059保留一位小数后都是6.1。（ ）
保留两位小数就是精确到十分位。( )
3.填写表格。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
5.4837
7.9090
4.7033
0.9384
4.按要求改写。
改写成用“万”作单位的数（精确到百分位）
568006≈ 13527130≈ 3909609≈ 4546930≈
改写成用“亿”作单位的数。（精确到十分位）
456340000≈ 2744890000≈ 908070000≈
5090807060≈ 1098345432≈ 65430000≈
在 里填上合适的数。
（1）36.6 ≈36.6 里可以填（ ）。
（2）6.99 ≈7.00 里可以填（ ）。
（3）3.5 ≈3.6 里可以填（ ）。
（4）2.7 ≈2.8 里可以填（ ）。
6.按从小到大的顺序排列。
7.85亿 189.65万 18567万 7850万
（ ）＜（ ） ＜（ ）＜（ ）
7.地球和太阳的平均距离是149600000千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数，再把这个数精确到百分位。
奥数思维拓展：用推理法解决已知近似数求准确数问题
1.渗透一种数学思想：推理思想
2.学习三种思维方法：分析法、图示法、分类讨论法。
思维提升：
[例]一个两位小数，它的近似数是1.3，这个数最大是多少？最小是多少？
[分析] 这两个小数可能是1.3 ≈1.3（四舍），也可能是1.2 ≈1.3
百分位上可能是 需要进位，可以填写
1、2、3、4 5、6、7、8、9
通过对比，确定最大的数和最小的数。
[解答]
这个数最大是1.34，最小是1.25。
[技巧]最小的数要在“五入”法中找，最大的数要在“四舍”法中找。从最小的数到最大的数之间的数就是获得这个近似数的取值范围。
举一反三：
1.一个两位小数，它的近似数是13，这个数最大是多少？最小是多少？
2.一个三位小数，它的近似数是7.62，这个三位小数最大是多少？最小是多少？
3.近似数是4.0的四位小数，可能是多少？
知识引入：
一、小数与单位换算
例题1：我会改写。
65 cm＝( )m 380 m＝( )km
98 g＝( )kg 300 kg＝( )t
7 km 200 m＝( )km 7 kg 20 g＝( )kg＝( )g
3 m 5 dm＝( )m 1.28 m＝( )cm
5.6 m2＝( )dm2 1.59 t＝( )kg
8.7 m＝( )dm 3.2 kg＝( )g
4.07 km＝( )km( )m 6.3元＝( )元( )角
例题2：把相等的量用线连起来。
知识精讲1：小数与单位换算：
1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
2. 用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法：
（1）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向右移动相应的位数。
（2）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
二、求一个小数的近似数
例题3：小法官，我来当。
（1）近似数是3.2的两位小数只有一个。( )
（2）近似数3和3.0的大小相等，精确度也一样。( )
（3）9.03保留一位小数是9。( )
（4）近似数一定比原数大。( )
（5）保留三位小数表示精确到千分位。( )
（6）在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。( )
（7）5.05和5.0599保留一位小数都是5.1。( )
例题4：选择题。
（1）把一个数精确到百分位，就是精确到( )。
A．0.1 B．0.01 C．0.0001 D．0.001
（2）把19.54保留一位小数是( )，保留整数是( )。
A．19.5 B．19 C．19.6 D．20
（3）下面各数保留一位小数，近似数是5.4的是( )。
A．5.43 B．5.47 C．5.04 D．5.34
例题5：按要求写出表中小数的近似数 。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
3.3564
0.762
14.954
10.995
知识精讲2：求一个小数的近似数
1. 求小数近似数的方法：求小数的近似数可以用“四舍五入”法。?当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数的大小来判断是否进位。
2. 求一个小数的近似数的方法除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”。解决问题过程中采用哪种方法要根据实际问题的需要而选择。
三、较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
例题5：照例子，我会填 。
（1）把下面各数改写成用“万”作单位的数。
例：35980＝3.598万
在万位的右边点上小数点，再在数的后面加上“万”字。
764000＝( ) 49820000＝( )
（2） 把下面的数改写成用“万”作单位的数，再精确到百分位。
300820＝( )万≈( )万
400675＝( )万≈( )万
200099＝( )万≈( )万
(易错题)999909＝( )万≈( )万
（3）把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
例：927300000＝9.273亿
在亿位的右边点上小数点，再在数的后面加上“亿”字。
1500000000＝( )
458000000＝( )
（4）正常人的心脏一年大约要跳动41879600次，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )，约( )亿(保留一位小数)。
例题6：判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）4653200000≈5亿( )
（2）7300000＝73万( )
（3）7336900000吨＝73.369亿吨( )
（4）320.1万＝0.03201亿≈0.03亿( )
知识精讲3：较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数的末尾的 0，再在数的后面添写“万”字或“亿”字即可。如果需要求近似数，那么可以根据要求保留小数的位数。
巩固练习（一）：小数与单位换算
1.填一填。
58厘米＝（ ）米 1046克＝（ ）千克
3.2分米＝（ ）厘米 0.23米＝（ ）分米
1.3吨＝（ ）千克 7.014千米＝（ ）米
（ ）千克＝4.02吨 12.45元＝( )元（ ）角（ ）分
590平方分米＝（ ）平方米 640平方米＝（ ）公顷
0.105千米＝（ ）米 10米3厘米＝（ ）米
17吨40千克＝（ ）吨 1.8平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
在 里填上“＞”“＜”“＝”。
36厘米 3.6米 421克 0.5千克 60分米 0.6米
4.3分米 43厘米 75千克 0.75吨 300毫米 0.3米
3.按照从小到大的顺序排一排。
（1）4.09 40.9 4.90 4.99
＜ ＜ ＜
（2）1米5厘米 1.5米 14分米 1米6分米
＜ ＜ ＜
4.选择正确的答案。
（1）47千克60克是（ ）千克。
A.47.6 B.47.06 C.47.006
（2）10米15厘米（ ）10.15米。
A.小于 B.大于 C.等于
（3）小丽的身高是1.6米，对1.6米的说法错误的是（ ）。
A.1米6分米 B.160厘米 C.1米6厘米
把25克改写成用“千克”作单位的数，要（ ）。
A.乘1000 B.除1000 C.除以1000
5.填写单位名称。
（1）冬冬的身高是145（ ），或者是1.45（ ）。
（2）一枝铅笔长是20（ ）。
（3）一只公鸡的体得约为3.5（ ）。
（4）南京长江大桥长约6.772（ ）。
6.排一排。
（1）下面是四名同学的身高，请你按照从高到矮的顺序把他们排好队。
1.71米 1米45厘米 16.1分米 1米7分米
下面是一些物品的质量，请你按照从轻到重的顺序将它们排好队。
0.05吨 4.5千克 500克 0.45吨
7.连一连。（把鸽子送回家）
8.按照从小到大的顺序排一排。
（1）4.09 40.9 4.90 4.99
＜ ＜ ＜
（2）1米5厘米 1.5米 14分米 1米6分米
＜ ＜ ＜
9.按要求写小数。
（1）在0.7和1之间。（ ）、（ ）、（ ）
（2）在0.25和0.5之间。（ ）、（ ）、（ ）
（3）在0和0.1之间 。（ ）、（ ）、（ ）
10.解决问题。
（1）每袋大米重50千克，学校食堂运来100袋大米，共重多少千克？合多少吨？
（2）10千克稻谷可以碾米8.16千克，那么请你算一算，10吨稻谷可以碾米多少千克？
一本书有200页，量得厚度是3.75毫米.请你帮忙计算一下,这本书每张纸厚多少毫米?
（4）一根木头长1.5米，重2600克。1000根这样的木头长多少千米？重多少吨？
（5）声音在空气中 传播速度约为34米/秒，合每分钟多少千米？
（6）10千克鲜鱼可以晒3.6千克鱼干，1吨鲜鱼可以晒多少千克鱼干？
巩固练习（二）：求一个小数的近似数和数的改写
1.仔细想，认真填。
求一个小数的近似数可以用 法。
求近似数时，保留整数，表示精确到（ ）；保留一位小数，表示精确到（ ）位；保留两位小数，表示精确到（ ）位。
3.978精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。
2.火眼金睛判对错。
在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉。（ ）
8和8.0相等，精确程度也一样。（ ）
5.009保留一位小数是5.0。（ ）
6.049和6.059保留一位小数后都是6.1。（ ）
保留两位小数就是精确到十分位。( )
3.填写表格。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
5.4837
7.9090
4.7033
0.9384
4.按要求改写。
改写成用“万”作单位的数（精确到百分位）
568006≈ 13527130≈ 3909609≈ 4546930≈
改写成用“亿”作单位的数。（精确到十分位）
456340000≈ 2744890000≈ 908070000≈
5090807060≈ 1098345432≈ 65430000≈
在 里填上合适的数。
（1）36.6 ≈36.6 里可以填（ ）。
（2）6.99 ≈7.00 里可以填（ ）。
（3）3.5 ≈3.6 里可以填（ ）。
（4）2.7 ≈2.8 里可以填（ ）。
6.按从小到大的顺序排列。
7.85亿 189.65万 18567万 7850万
（ ）＜（ ） ＜（ ）＜（ ）
7.地球和太阳的平均距离是149600000千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数，再把这个数精确到百分位。
奥数思维拓展：用推理法解决已知近似数求准确数问题
1.渗透一种数学思想：推理思想
2.学习三种思维方法：分析法、图示法、分类讨论法。
思维提升：
[例]一个两位小数，它的近似数是1.3，这个数最大是多少？最小是多少？
[分析] 这两个小数可能是1.3 ≈1.3（四舍），也可能是1.2 ≈1.3
百分位上可能是 需要进位，可以填写
1、2、3、4 5、6、7、8、9
通过对比，确定最大的数和最小的数。
[解答]
这个数最大是1.34，最小是1.25。
[技巧]最小的数要在“五入”法中找，最大的数要在“四舍”法中找。从最小的数到最大的数之间的数就是获得这个近似数的取值范围。
举一反三：
1.一个两位小数，它的近似数是13，这个数最大是多少？最小是多少？
2.一个三位小数，它的近似数是7.62，这个三位小数最大是多少？最小是多少？
3.近似数是4.0的四位小数，可能是多少？