人教版四年级数学下册 4-4小数的意义和性质综合 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 4-4小数的意义和性质综合 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 336.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 00:00:00 | ||
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文档简介
小数的意义和性质综合
知识精讲1：小数的意义
1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。（小数是分数的另一种表示形式。）
2.小数的计数单位
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。
3.相邻计数单位间的进率：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
知识精讲2：
1.小数的数位顺序表
2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点（写成小圆点，不是顿号）；最后依次写出小数部分每一位数字。
知识精讲3：小数的性质
1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。
3. 改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。
知识精讲4：小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。
知识精讲5：小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数 ；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数 ；
……
知识精讲6：应用小数点移动的规律解决生活中的实际问题
在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000 ……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
知识精讲7：小数与单位换算：
1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
2. 用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法：
（1）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向右移动相应的位数。
（2）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
知识精讲8：求一个小数的近似数
1. 求小数近似数的方法：求小数的近似数可以用“四舍五入”法。?当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数的大小来判断是否进位。
2. 求一个小数的近似数的方法除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”。解决问题过程中采用哪种方法要根据实际问题的需要而选择。
巩固练习：
一、填空题。
1 .0.5里面有（ ）个0.1，0.035里有（ ）个0.001.
4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )．
150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 800千克=( )吨
4. 7．□6＞7．46 □里可填的数是（ ）。
5. 把下面各数从小到大排列．
0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1
_________________________________________
6.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
4. 954○4.96 6.8公顷○6公顷8平方米 108厘米○10.1分米
7. 9.054保留一位小数是（ ），35200改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
8. 有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。
9. 把3.6缩小到它的是0.36，把6.44的小数点向右移动两位是（ ）。
10. 3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是（ ）。
11.把168000改写成用“万”作单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数是（ ）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。
二、判断题。
1.小数的位数越多小数越大。 （ ）
2.大于0.1而小于0.3的小数只有0.2。 （ ）
3.把6写成两位小数是0.06。( )
4.0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍。( )
5.540平方米=5.4公顷。（ ）
6.1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。 （ ）
三、选择题。
1.下列各数中，去掉0后大小不变的是（ ）。
A. 400 B. 4.04 C. 4.400
2.在3.2，3.02，3.202中最小的是（ ）
A. 3.02 B. 3.2 C. 3.202
3.和0.47相等的数是（ ）。
A. B. C.
5.用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是（ ）。
A.3.408 B.0.843 C.0.348
6.两个数相除的商是18，被除数就是除数的（ ）。
A.10倍 B.18倍 C.20倍
四、读出或写出下面各数。
10.308读作（ ） 301.052读作（ ）
14.073读作（ ） 230.005读作（ ）
四百零五点零五 写作（ ） 一千点零一 写作（ ）
六十点二零三 写作（ ） 零点八零二 写作（ ）
五、计算题。
1.口算。
2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 45.2×100=
7.5×100= 0.034×1000= 5÷1000= 45.2÷100=
2.脱式计算。
962÷7419×96 （798-616)5940÷45
364÷715×40 12520÷8×(121÷11)
3.简便计算。
382×101-382?? 4×60×50×8??????? 35×8+35×6-4×35
六.列式计算。
1. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?
6000除以59与35的差, 商是多少?
25除175的商加上17与13的积,和是多少?
七、解决问题。
1.一本书厚0.65厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
2.100千克稻谷能碾米70千克，一千克稻谷能碾米多少千克？
3.一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？如果把它的宽延长30分米，长不变，那么它的面积是多少平方米？
4.一辆汽车行驶100千米需要2.5小时，照这样计算，行驶10千米需要几个小时？行驶1000千米呢？
5.一块长方形花圃的周长是1500米，已知长是500米，这块花圃的面积是多少公顷？
八、用0、3、4、9写数。
（1）写一个不读出0的小数。（ ）
（2）写出一个只读一个0的小数。（ ）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。
（最大的： ） （最小的： ）
（4）写出所以比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。
奥数思维拓展：运用对应法解决猜身高问题
1.渗透一种数学思想：推理思想
2.学习两类思维方法：对应法、图示法
思维提升：
[例]测量四名同学的身高，结果是138.5cm、142.6cm、141cm、138.8cm。已知A比D高，但比B矮，C比D矮，你知道他们的身高各是多少吗？
[分析]
已知A比D高，但比B矮，C比D矮，可得：
数据与人员一 一对应后，可以获得四名同学的身高。
[解答]
A的身高是141cm，B的身高是142.6cm, C的身高是138.5cm, D的身高是138.8cm。
[技巧]
解决此类问题时，先把已知数据从大到小（或从小到大）进行排序，再把四人按身高从高到矮（或从矮到高）进行排序，一 一对应即可得出每人的身高。
举一反三：
1.张家、李家、谭家三户的电费统计单弄乱了，已知三张统计单上的电费分别是75.6元、75.48元和58.75元，已知张家比李家多、比谭家少，三家分别要交多少电费？
2.四名小伙伴称体重，结果分别是36.4kg，40.8kg, 36.6kg, 40kg。已知小玉比小丽重，比小青轻，小文比小丽轻。你知道他们四人的体重各是多少千克？
3.五人去买西红柿，分别买了5.28kg， 4.48kg， 5.87kg， 4.5kg， 6.05kg。已知王佳比李军多，李军比张慧多、比张强少，张强比王佳多、比黄鹏少。猜一猜他们五人各买了多少千克西红柿。
知识精讲1：小数的意义
1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。（小数是分数的另一种表示形式。）
2.小数的计数单位
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一，写作0.1。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一，写作0.01。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一，写作0.001。
3.相邻计数单位间的进率：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
知识精讲2：
1.小数的数位顺序表
2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点（写成小圆点，不是顿号）；最后依次写出小数部分每一位数字。
知识精讲3：小数的性质
1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。
3. 改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数个“0”。
知识精讲4：小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。
知识精讲5：小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数 ；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数 ；
……
知识精讲6：应用小数点移动的规律解决生活中的实际问题
在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000 ……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
知识精讲7：小数与单位换算：
1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
2. 用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数的方法：
（1）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：乘两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向右移动相应的位数。
（2）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
知识精讲8：求一个小数的近似数
1. 求小数近似数的方法：求小数的近似数可以用“四舍五入”法。?当保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数的大小来判断是否进位。
2. 求一个小数的近似数的方法除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”。解决问题过程中采用哪种方法要根据实际问题的需要而选择。
巩固练习：
一、填空题。
1 .0.5里面有（ ）个0.1，0.035里有（ ）个0.001.
4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )．
150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 800千克=( )吨
4. 7．□6＞7．46 □里可填的数是（ ）。
5. 把下面各数从小到大排列．
0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1
_________________________________________
6.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
4. 954○4.96 6.8公顷○6公顷8平方米 108厘米○10.1分米
7. 9.054保留一位小数是（ ），35200改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
8. 有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。
9. 把3.6缩小到它的是0.36，把6.44的小数点向右移动两位是（ ）。
10. 3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是（ ）。
11.把168000改写成用“万”作单位的数是（ ）；省略万位后面的尾数是（ ）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。
二、判断题。
1.小数的位数越多小数越大。 （ ）
2.大于0.1而小于0.3的小数只有0.2。 （ ）
3.把6写成两位小数是0.06。( )
4.0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍。( )
5.540平方米=5.4公顷。（ ）
6.1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。 （ ）
三、选择题。
1.下列各数中，去掉0后大小不变的是（ ）。
A. 400 B. 4.04 C. 4.400
2.在3.2，3.02，3.202中最小的是（ ）
A. 3.02 B. 3.2 C. 3.202
3.和0.47相等的数是（ ）。
A. B. C.
5.用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是（ ）。
A.3.408 B.0.843 C.0.348
6.两个数相除的商是18，被除数就是除数的（ ）。
A.10倍 B.18倍 C.20倍
四、读出或写出下面各数。
10.308读作（ ） 301.052读作（ ）
14.073读作（ ） 230.005读作（ ）
四百零五点零五 写作（ ） 一千点零一 写作（ ）
六十点二零三 写作（ ） 零点八零二 写作（ ）
五、计算题。
1.口算。
2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 45.2×100=
7.5×100= 0.034×1000= 5÷1000= 45.2÷100=
2.脱式计算。
962÷7419×96 （798-616)5940÷45
364÷715×40 12520÷8×(121÷11)
3.简便计算。
382×101-382?? 4×60×50×8??????? 35×8+35×6-4×35
六.列式计算。
1. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?
6000除以59与35的差, 商是多少?
25除175的商加上17与13的积,和是多少?
七、解决问题。
1.一本书厚0.65厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
2.100千克稻谷能碾米70千克，一千克稻谷能碾米多少千克？
3.一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？如果把它的宽延长30分米，长不变，那么它的面积是多少平方米？
4.一辆汽车行驶100千米需要2.5小时，照这样计算，行驶10千米需要几个小时？行驶1000千米呢？
5.一块长方形花圃的周长是1500米，已知长是500米，这块花圃的面积是多少公顷？
八、用0、3、4、9写数。
（1）写一个不读出0的小数。（ ）
（2）写出一个只读一个0的小数。（ ）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。
（最大的： ） （最小的： ）
（4）写出所以比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。
奥数思维拓展：运用对应法解决猜身高问题
1.渗透一种数学思想：推理思想
2.学习两类思维方法：对应法、图示法
思维提升：
[例]测量四名同学的身高，结果是138.5cm、142.6cm、141cm、138.8cm。已知A比D高，但比B矮，C比D矮，你知道他们的身高各是多少吗？
[分析]
已知A比D高，但比B矮，C比D矮，可得：
数据与人员一 一对应后，可以获得四名同学的身高。
[解答]
A的身高是141cm，B的身高是142.6cm, C的身高是138.5cm, D的身高是138.8cm。
[技巧]
解决此类问题时，先把已知数据从大到小（或从小到大）进行排序，再把四人按身高从高到矮（或从矮到高）进行排序，一 一对应即可得出每人的身高。
举一反三：
1.张家、李家、谭家三户的电费统计单弄乱了，已知三张统计单上的电费分别是75.6元、75.48元和58.75元，已知张家比李家多、比谭家少，三家分别要交多少电费？
2.四名小伙伴称体重，结果分别是36.4kg，40.8kg, 36.6kg, 40kg。已知小玉比小丽重，比小青轻，小文比小丽轻。你知道他们四人的体重各是多少千克？
3.五人去买西红柿，分别买了5.28kg， 4.48kg， 5.87kg， 4.5kg， 6.05kg。已知王佳比李军多，李军比张慧多、比张强少，张强比王佳多、比黄鹏少。猜一猜他们五人各买了多少千克西红柿。