人教版四年级数学下册 5-3三角形的内角和 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 5-3三角形的内角和 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:58:19 | ||
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文档简介
三角形的内角和
知识引入：
三角形的内角和
例题1：填空。
(1)三角形的内角和是( )。
(2)把三角形三个角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个( )角。
(3)在能组成三角形的三个角后面的括号内画“△”，不能组成三角形的画“○”。
90° 42° 58°( )
40° 45° 70°( )
80° 80° 20°( )
125° 35° 20°( )
(4)长方形和正方形的四个角都是( )角，所以长方形和正方形的内角和都是( )。
(5)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个( )角，所以四边形的内角和是( )。
(6)可以将任意一个四边形分成( )个三角形，四边形的内角和是180°×( )＝( )°。
例题2：算一算，判一判。
(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝( )，
这是一个( )三角形。
(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝( )，
这是一个( )三角形。
(3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝( )，
这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。
(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝( )。
(5)等边三角形每个内角都是( )。
例题3：判断。
(1)一个三角形的内角和是180°，用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和为360°。( )
(2)三角形越大，它的内角和越大。( )
(3)有一个三角形的两个内角分别是91°和89°。( )
例题4：我会算 。
例题5：解决问题我能行 。
(1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
(2)在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABE＝∠CBE，∠ADF＝∠CDF，则∠ABE＋∠FDC等于多少度？
知识精讲：三角形的内角和
1.三角形的内角和：180°
拓展：三角形的一个外角等于它不相邻两个内角的和。
如图：∠4=∠1 + ∠2
三角形内角和的应用：
在三角形中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去已知连个角的度数或减去这两个角的度数和。
3.多边形的内角和
（1）四边形的内角和是360°。
（2）多边形的内角和=180°×（边数-2）。
做一做：五边形的内角和是 ，六边形的内角和是 ，八变形的内角和是 。
巩固练习：
1.仔细想，认真填。
（1）在直角三角形中，最大的角是（ ）度，另外两锐角的和是（ ）度。
（2）三角形的内角和是（ ）度。
（3）等边三角形的每个角都是（ ）度。
（4）一个等腰三角形的顶角是100°，底角应是（ ）。
（5）在一个三角形中，最多有（ ）个钝角。
（6）锐角三角形中，任意两个锐角的和一定（ ）90度。
2.求出三角形各角的度数。
（1）∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠1=38°∠2=53°，求∠3的度数。
（2）∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1=50°，求∠2的度数。
3.火眼金睛判对错。
（1）钝角三角形的内角和一定比锐角三角形的内角和大。（ ）
（2）两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。（ ）
（3）三角形越大内角和就越大。（ ）
（4）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
4.根据三角形内角和是180°你能求出下面图形的内角和吗？
5。求下面各角的度数。
6.解决问题。
（1）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。
（2）试一试，你能求出房屋顶角的度数吗？
单元小结：
一、我动脑筋，我会填。
1.三角形按角来分可以分成（ ）、（ ）、（ ）；如果按边来边分可以分为（ ）、（ ）、（ ）。
2.三角形具有（ ）。
3.每个三角形中至少有（ ）个锐角；最多有（ ）个直角或钝角。
4.等边三角形的三条边都（ ），三个角都是（ ）。所以等边三角形是（ ）三角形。
5.每个三角形都有（ ）条高。
6.三角形的内角都是（ ）。
7.三角形任意两边之和（ ）第三边。
8.等腰三角形的两腰（ ），（ ）也相等。
9.一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）。
10.一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（ ）。
11.在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（ ）三角形。
12.判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）；等边三角形有（ ）；等腰三角形有（ ）。
二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）
1.三角形只能有一个直角或一个钝角。 （ ）
2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
3.一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
4.等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
5.用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
对号入座（把正确答案的序号填在括号里）
1.三角形越大，内角和（ ）
A、越大 B、越小 C、是固定的
2.一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（ ）。
A、75度 B、45度 C、30度 D、60度
3.一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、15
4.一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
5.下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米
C、2厘米、3厘米、4厘米
四、填表：（表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角）
∠1 75。 90。 60。 50。
∠2 65。 120。 60。
∠3 42。 15。 50。
五、解答下面各题。
1.在三角形中，已知∠1=62。，∠2=108。，求∠3。
2.一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。，求另一个锐角是多少度？
3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70。，它的每一个底角是多少度？
4.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？
5.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。
6.已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？
7. 一块刚刚平整好的三角形田地，量得田地的周长是102m，且∠A=∠B，AB长30m，求AC和BC的长。
8.一块等腰三角形的绿地，它的周长是185m,底边长是53m，腰长是多少米？
9.王霄想做一个等腰三角形形状的风筝。已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？
10. 一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形？
11. 一个等腰三角形，其中一个角的度数为70°，求另外两个角的度数。
12.一个等腰三角形，其中一个角的度数为110°，求另外两个角的度数。
六、综合题演练。
1.求出下面长方形、正方形中的∠1，∠2的度数。
2. 求∠1的度数。
① ②
3.已知三角形ABC是等边三角形，∠A=60°,∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。
4. 以点子图中的左边线段为一条边画两个不同的等腰三角形，以右边线段为一条边画两个不同的直角三角形。
5.以图中线段为一条边，画一个等腰直角三角形。
知识引入：
三角形的内角和
例题1：填空。
(1)三角形的内角和是( )。
(2)把三角形三个角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个( )角。
(3)在能组成三角形的三个角后面的括号内画“△”，不能组成三角形的画“○”。
90° 42° 58°( )
40° 45° 70°( )
80° 80° 20°( )
125° 35° 20°( )
(4)长方形和正方形的四个角都是( )角，所以长方形和正方形的内角和都是( )。
(5)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个( )角，所以四边形的内角和是( )。
(6)可以将任意一个四边形分成( )个三角形，四边形的内角和是180°×( )＝( )°。
例题2：算一算，判一判。
(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝( )，
这是一个( )三角形。
(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝( )，
这是一个( )三角形。
(3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝( )，
这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。
(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝( )。
(5)等边三角形每个内角都是( )。
例题3：判断。
(1)一个三角形的内角和是180°，用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和为360°。( )
(2)三角形越大，它的内角和越大。( )
(3)有一个三角形的两个内角分别是91°和89°。( )
例题4：我会算 。
例题5：解决问题我能行 。
(1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
(2)在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABE＝∠CBE，∠ADF＝∠CDF，则∠ABE＋∠FDC等于多少度？
知识精讲：三角形的内角和
1.三角形的内角和：180°
拓展：三角形的一个外角等于它不相邻两个内角的和。
如图：∠4=∠1 + ∠2
三角形内角和的应用：
在三角形中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去已知连个角的度数或减去这两个角的度数和。
3.多边形的内角和
（1）四边形的内角和是360°。
（2）多边形的内角和=180°×（边数-2）。
做一做：五边形的内角和是 ，六边形的内角和是 ，八变形的内角和是 。
巩固练习：
1.仔细想，认真填。
（1）在直角三角形中，最大的角是（ ）度，另外两锐角的和是（ ）度。
（2）三角形的内角和是（ ）度。
（3）等边三角形的每个角都是（ ）度。
（4）一个等腰三角形的顶角是100°，底角应是（ ）。
（5）在一个三角形中，最多有（ ）个钝角。
（6）锐角三角形中，任意两个锐角的和一定（ ）90度。
2.求出三角形各角的度数。
（1）∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠1=38°∠2=53°，求∠3的度数。
（2）∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1=50°，求∠2的度数。
3.火眼金睛判对错。
（1）钝角三角形的内角和一定比锐角三角形的内角和大。（ ）
（2）两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。（ ）
（3）三角形越大内角和就越大。（ ）
（4）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
4.根据三角形内角和是180°你能求出下面图形的内角和吗？
5。求下面各角的度数。
6.解决问题。
（1）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。
（2）试一试，你能求出房屋顶角的度数吗？
单元小结：
一、我动脑筋，我会填。
1.三角形按角来分可以分成（ ）、（ ）、（ ）；如果按边来边分可以分为（ ）、（ ）、（ ）。
2.三角形具有（ ）。
3.每个三角形中至少有（ ）个锐角；最多有（ ）个直角或钝角。
4.等边三角形的三条边都（ ），三个角都是（ ）。所以等边三角形是（ ）三角形。
5.每个三角形都有（ ）条高。
6.三角形的内角都是（ ）。
7.三角形任意两边之和（ ）第三边。
8.等腰三角形的两腰（ ），（ ）也相等。
9.一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）。
10.一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（ ）。
11.在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（ ）三角形。
12.判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）；等边三角形有（ ）；等腰三角形有（ ）。
二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）
1.三角形只能有一个直角或一个钝角。 （ ）
2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
3.一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
4.等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
5.用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
对号入座（把正确答案的序号填在括号里）
1.三角形越大，内角和（ ）
A、越大 B、越小 C、是固定的
2.一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（ ）。
A、75度 B、45度 C、30度 D、60度
3.一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、15
4.一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
5.下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米
C、2厘米、3厘米、4厘米
四、填表：（表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角）
∠1 75。 90。 60。 50。
∠2 65。 120。 60。
∠3 42。 15。 50。
五、解答下面各题。
1.在三角形中，已知∠1=62。，∠2=108。，求∠3。
2.一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。，求另一个锐角是多少度？
3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70。，它的每一个底角是多少度？
4.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？
5.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。
6.已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？
7. 一块刚刚平整好的三角形田地，量得田地的周长是102m，且∠A=∠B，AB长30m，求AC和BC的长。
8.一块等腰三角形的绿地，它的周长是185m,底边长是53m，腰长是多少米？
9.王霄想做一个等腰三角形形状的风筝。已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘米？
10. 一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形？
11. 一个等腰三角形，其中一个角的度数为70°，求另外两个角的度数。
12.一个等腰三角形，其中一个角的度数为110°，求另外两个角的度数。
六、综合题演练。
1.求出下面长方形、正方形中的∠1，∠2的度数。
2. 求∠1的度数。
① ②
3.已知三角形ABC是等边三角形，∠A=60°,∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。
4. 以点子图中的左边线段为一条边画两个不同的等腰三角形，以右边线段为一条边画两个不同的直角三角形。
5.以图中线段为一条边，画一个等腰直角三角形。