人教版四年级数学下册 6-2整数加法运算定律推广到小数 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 6-2整数加法运算定律推广到小数 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 497.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:59:17 | ||
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文档简介
整数加法运算定律推广到小数
知识引入：
整数加法运算定律推广到小数
例题1：在 里填上适当的数 。
（1）28.4＋6.52＋3.6＝28.4＋ ＋6.52。
（2）6.42＋12.37＋23.63＝6.42＋( ＋ )。
（3）4.2＋5.9＋2.1＋5.8＝( ＋ )＋( ＋ )。
例题2：脑筋转转转，答案全发现 。
（1）4.97＋2.35＋7.65＝4.97＋(2.35＋7.65)是根据加法( )律。
A．交换 B．结合 C．交换律和结合
（2）4.8＋2.56＋5.2＝4.8＋5.2＋2.56是根据加法( )律。
A．交换 B．结合 C．交换律和结合
例题3：用简便方法计算。
7.3＋4.6＋2.4 5.26＋4.6＋0.74 13.64＋27.18＋6.36＋12.82
知识精讲：整数加法运算定律推广到小数
小数加法的简便计算，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
1.加法交换律：
（1）意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
（2）若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：
（1）意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（2）加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
3.加法简便运算
（1） 加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。
（3） 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
4.减法的运算性质
（1）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
巩固练习：
1.运用运算定律填空。
（1）8.61－1.07－4.93＝8.61－（ ＋ ）
（2）5.92－5.7＋0.08＝（ ＋ ）－5.7
（3）5.3＋6.8＋14.7＋12.2＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）
（4）27.9－（1.9＋3.78）＝ － －
（5）6.78－0.36－0.64＝6.78－（ ＋ ）
2.仔细想，认真填。
（1）计算小数加、减法，首先要把 对齐，这样就把相同数位齐了。
（2）计算小数加、减法时，结果中小数末尾的0一般要 。
（3）根据16.72－10.02＝6.7,写出一道加法算式是 ,再写出一道减法算式是
.
(4)比13.6多0.97的数是（ ）；比15.6少1.8的数是（ ）。
3.口算。
1－0.34＝ 7.1－6.5＝ 0.5－0.5＝ 0.81－0.43＝ 3.2－3＝ 4.7＋1.8＝
5.竖式计算。
18.4＋7.96＝ 10.5－4.08＝ 15.1－0.09＝ 26.03＋43.7＝
6.脱式计算。
100－7.8－19.4 7.5＋12.5－0.98 30.6－7.8＋15.4 19.7＋6.8－9.5
7.怎样简便就怎样算。
3.45＋8.7＋16.55＋0.3 6.43－2.78－2.22 16.37－(3.89＋5.37)
8.火眼金睛判对错。
（1）小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。（ ）
（2）计算小数加、减法与整数加、减法相同，都是末位对齐（ ）
（3）小于1的最大两位小数减去最小的两位小数，差是0.8。（ ）
（4）10－0.5＋3.5＝10－4( )
（5）从8里面连续减去4个0.5，结果是6。（ ）
（6）整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。（ ）
（7）63.5＋9.8＋0.5＝63.5＋0.5＋9.8是根据加法交换律。（ ）
（8）比3.61多1.26的数是4.87。（ ）
（9）9.90元比9元9分少。（ ）
9.列综合算式并计算。
（1）6.8与3.5的和减去它们的差是多少? （2）49.6连续减去2个15.5，是多少？
10.解决问题。
（1）芳芳要买一辆玩具车和一个布娃娃，需要付多少钱？
（2）一个水泥厂三月份生产水泥630.5吨,四月份比三月份多生产23.98吨,三、四月份一共生产水泥多少吨？
（3）买这4枝笔共用多少钱？
（4）在一次跳高比赛中，张英跳过了1.14米,肖刚比张英跳的低0.05米,王强比肖刚跳的高0.25米,王强跳过了多少米?
单元小结：
口算。
15-0.3= 6-0.5= 3.9+12.1= 2.13+14=
0.91+1.25= 10-0.76= 3.99-0.9= 0.567+4.44=
0.37+0.6= 7.46+2.54= 1-0.08= 45.9+1=
6.87-3.25= 0.25+0.75= 0.78+0.22= 6.1-5.7=
二．我会填。
1.甲、乙两数的和是21，甲数是18.2，乙数是（ ）。
2. 3.5的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就得到4。
3.8个0.1和80个0.01合起来是（ ）。
4.18.25+6.2+1.75 = 6.2+（ + ）。
19.2-6.8-3.2 = （ ）-（ + ）
5.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5.2+2+4.7○11 11○3.6+2.4+5
0.99+6.88○7.88 6.2-3-3.8○10
三．选择题。
1. 计算42.7-9.47的正确竖式是（ ）
A.42.7 B. 42.7 C. 4.27
9.47 9.47 9.47
2.如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差（ ）
A.增加2.4 B.不变 C.减少2.4 D.增加4.8
3.把3.26的小数点去掉，这个数比原数大（ ）
A.0.74 B.300 C.322.74
4.用米作单位计算，“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是（ ）
A.8.6+5.6 B.8.06+5.06 C.8.06+5.6
5.0.8和0.80比较。
A.大小相等，意义相同 B.大小相等，意义不同
C.大小不等，意义相同
四.我来当法官。
1.整数加法的运算定律同样适用小数加法。 （ ）
2.1.5小时=1小时50分。 （ ）
3.小数点后面的0去掉，小数的大小不变， （ ）
4.整数不一定比小数大。 （ ）
5.甲数是7.6，比乙数多1.62，乙数是8.22。 （ ）
我会算。
1.用竖式计算，并验算。
10.15 + 8.36 = 8.24-3.56= 50-5.46=
2.下面各题怎样算简便就怎样算。
(1) 27.3+73.2+72.7???? (2)?43.25-10.4-3.25
(3)?3.8+1.37+6.2+12.63? (4) 76.8－27.4－12.6??
(5) 5.85+1.89－2.85?? ? (6) 3.9+0.1-3.9+0.1
3.用小数计算下面各题。
5米80厘米+4米15厘米 6吨50千克- 650千克
六、解决问题。
1.在跳远比赛中，小华跳出了3.26米,小东比小华多跳0.4米,小强比小东少跳0.25米,小强
跳了多少米?
甲、乙两个工程队共同修一条公路，甲队每天修62.5米，乙队每天修77.2米，10天成
任务。这条公路有多少米？
3.小红买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元？
4.李老师身高1.75米，他站在高0.6米的凳子上，他能顶到2.4米高处的灯管吗？
5.有一捆电线一共长100米，剪下24.8米。剩下的比剪下的长多少米？
6.《故事大王》5.30元 《少年百科全书》20.48元 《童话世界》6.85元
《新十万个为什么》11.90元 《小学生优秀作文选》2.36元 《少儿文艺》5.38元
最便宜的和最贵的每本售价相差多少元？
（2）小明准备35元，他能买到《小学生优秀作文选》、《少年百科全书》和《新十万个为什么》吗？
奥数思维拓展：用逆推法错中求正解
1.渗透一种数学思想：可逆思想
2.学习两种思维方法：推理法、图示法
思维提升：
[例]张慧在计算一个数加上5.4时，误看成54，计算的结果是80.2，正确的结果是多少？
[分析]
逆推可得原来的一个加数是80.2－54，那么再用这个加数加上5.4，可得正确结果。
[解答]
80.2－54＋5.4＝26.4＋5.4＝31.6
答：正确的结果是31.6。
[技巧]
解决此类问题可以将错就错，利用错误的计算结果通过逆推得出正确的数学信息，先求出未知加数后，加上已知加数，问题就解决了。
举一反三：
1.小华在计算一个数减去1.6时，误看成16，计算的结果是18.3，正确的结果是多少？
2.在 里填上适当的数。
3.王丽在计算2.36加上一个一位小数时，错把末位对齐得2.81，正确的结果是多少？
知识引入：
整数加法运算定律推广到小数
例题1：在 里填上适当的数 。
（1）28.4＋6.52＋3.6＝28.4＋ ＋6.52。
（2）6.42＋12.37＋23.63＝6.42＋( ＋ )。
（3）4.2＋5.9＋2.1＋5.8＝( ＋ )＋( ＋ )。
例题2：脑筋转转转，答案全发现 。
（1）4.97＋2.35＋7.65＝4.97＋(2.35＋7.65)是根据加法( )律。
A．交换 B．结合 C．交换律和结合
（2）4.8＋2.56＋5.2＝4.8＋5.2＋2.56是根据加法( )律。
A．交换 B．结合 C．交换律和结合
例题3：用简便方法计算。
7.3＋4.6＋2.4 5.26＋4.6＋0.74 13.64＋27.18＋6.36＋12.82
知识精讲：整数加法运算定律推广到小数
小数加法的简便计算，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
1.加法交换律：
（1）意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
（2）若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：
（1）意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（2）加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
3.加法简便运算
（1） 加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。
（3） 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
4.减法的运算性质
（1）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
巩固练习：
1.运用运算定律填空。
（1）8.61－1.07－4.93＝8.61－（ ＋ ）
（2）5.92－5.7＋0.08＝（ ＋ ）－5.7
（3）5.3＋6.8＋14.7＋12.2＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）
（4）27.9－（1.9＋3.78）＝ － －
（5）6.78－0.36－0.64＝6.78－（ ＋ ）
2.仔细想，认真填。
（1）计算小数加、减法，首先要把 对齐，这样就把相同数位齐了。
（2）计算小数加、减法时，结果中小数末尾的0一般要 。
（3）根据16.72－10.02＝6.7,写出一道加法算式是 ,再写出一道减法算式是
.
(4)比13.6多0.97的数是（ ）；比15.6少1.8的数是（ ）。
3.口算。
1－0.34＝ 7.1－6.5＝ 0.5－0.5＝ 0.81－0.43＝ 3.2－3＝ 4.7＋1.8＝
5.竖式计算。
18.4＋7.96＝ 10.5－4.08＝ 15.1－0.09＝ 26.03＋43.7＝
6.脱式计算。
100－7.8－19.4 7.5＋12.5－0.98 30.6－7.8＋15.4 19.7＋6.8－9.5
7.怎样简便就怎样算。
3.45＋8.7＋16.55＋0.3 6.43－2.78－2.22 16.37－(3.89＋5.37)
8.火眼金睛判对错。
（1）小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。（ ）
（2）计算小数加、减法与整数加、减法相同，都是末位对齐（ ）
（3）小于1的最大两位小数减去最小的两位小数，差是0.8。（ ）
（4）10－0.5＋3.5＝10－4( )
（5）从8里面连续减去4个0.5，结果是6。（ ）
（6）整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。（ ）
（7）63.5＋9.8＋0.5＝63.5＋0.5＋9.8是根据加法交换律。（ ）
（8）比3.61多1.26的数是4.87。（ ）
（9）9.90元比9元9分少。（ ）
9.列综合算式并计算。
（1）6.8与3.5的和减去它们的差是多少? （2）49.6连续减去2个15.5，是多少？
10.解决问题。
（1）芳芳要买一辆玩具车和一个布娃娃，需要付多少钱？
（2）一个水泥厂三月份生产水泥630.5吨,四月份比三月份多生产23.98吨,三、四月份一共生产水泥多少吨？
（3）买这4枝笔共用多少钱？
（4）在一次跳高比赛中，张英跳过了1.14米,肖刚比张英跳的低0.05米,王强比肖刚跳的高0.25米,王强跳过了多少米?
单元小结：
口算。
15-0.3= 6-0.5= 3.9+12.1= 2.13+14=
0.91+1.25= 10-0.76= 3.99-0.9= 0.567+4.44=
0.37+0.6= 7.46+2.54= 1-0.08= 45.9+1=
6.87-3.25= 0.25+0.75= 0.78+0.22= 6.1-5.7=
二．我会填。
1.甲、乙两数的和是21，甲数是18.2，乙数是（ ）。
2. 3.5的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就得到4。
3.8个0.1和80个0.01合起来是（ ）。
4.18.25+6.2+1.75 = 6.2+（ + ）。
19.2-6.8-3.2 = （ ）-（ + ）
5.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5.2+2+4.7○11 11○3.6+2.4+5
0.99+6.88○7.88 6.2-3-3.8○10
三．选择题。
1. 计算42.7-9.47的正确竖式是（ ）
A.42.7 B. 42.7 C. 4.27
9.47 9.47 9.47
2.如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差（ ）
A.增加2.4 B.不变 C.减少2.4 D.增加4.8
3.把3.26的小数点去掉，这个数比原数大（ ）
A.0.74 B.300 C.322.74
4.用米作单位计算，“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是（ ）
A.8.6+5.6 B.8.06+5.06 C.8.06+5.6
5.0.8和0.80比较。
A.大小相等，意义相同 B.大小相等，意义不同
C.大小不等，意义相同
四.我来当法官。
1.整数加法的运算定律同样适用小数加法。 （ ）
2.1.5小时=1小时50分。 （ ）
3.小数点后面的0去掉，小数的大小不变， （ ）
4.整数不一定比小数大。 （ ）
5.甲数是7.6，比乙数多1.62，乙数是8.22。 （ ）
我会算。
1.用竖式计算，并验算。
10.15 + 8.36 = 8.24-3.56= 50-5.46=
2.下面各题怎样算简便就怎样算。
(1) 27.3+73.2+72.7???? (2)?43.25-10.4-3.25
(3)?3.8+1.37+6.2+12.63? (4) 76.8－27.4－12.6??
(5) 5.85+1.89－2.85?? ? (6) 3.9+0.1-3.9+0.1
3.用小数计算下面各题。
5米80厘米+4米15厘米 6吨50千克- 650千克
六、解决问题。
1.在跳远比赛中，小华跳出了3.26米,小东比小华多跳0.4米,小强比小东少跳0.25米,小强
跳了多少米?
甲、乙两个工程队共同修一条公路，甲队每天修62.5米，乙队每天修77.2米，10天成
任务。这条公路有多少米？
3.小红买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元？
4.李老师身高1.75米，他站在高0.6米的凳子上，他能顶到2.4米高处的灯管吗？
5.有一捆电线一共长100米，剪下24.8米。剩下的比剪下的长多少米？
6.《故事大王》5.30元 《少年百科全书》20.48元 《童话世界》6.85元
《新十万个为什么》11.90元 《小学生优秀作文选》2.36元 《少儿文艺》5.38元
最便宜的和最贵的每本售价相差多少元？
（2）小明准备35元，他能买到《小学生优秀作文选》、《少年百科全书》和《新十万个为什么》吗？
奥数思维拓展：用逆推法错中求正解
1.渗透一种数学思想：可逆思想
2.学习两种思维方法：推理法、图示法
思维提升：
[例]张慧在计算一个数加上5.4时，误看成54，计算的结果是80.2，正确的结果是多少？
[分析]
逆推可得原来的一个加数是80.2－54，那么再用这个加数加上5.4，可得正确结果。
[解答]
80.2－54＋5.4＝26.4＋5.4＝31.6
答：正确的结果是31.6。
[技巧]
解决此类问题可以将错就错，利用错误的计算结果通过逆推得出正确的数学信息，先求出未知加数后，加上已知加数，问题就解决了。
举一反三：
1.小华在计算一个数减去1.6时，误看成16，计算的结果是18.3，正确的结果是多少？
2.在 里填上适当的数。
3.王丽在计算2.36加上一个一位小数时，错把末位对齐得2.81，正确的结果是多少？