人教版四年级数学下册 数学广角——鸡兔同笼 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）

鸡兔同笼
知识引入：
例题1：笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？
（1）列表法
鸡/只 20 19
兔/只 0 1
脚/只 40 42








（2）假设法
①如果笼子里都是鸡，那么就有（　　）×（　　）＝（　　）只脚，少了（　　）只脚。
②一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有（　　）÷2＝（　　）只兔。
③所以笼子里有（　　）只鸡，（　　）只兔。

例题2：鸡兔同笼，共有25个头，72条腿，鸡、兔各有几只？










知识精讲：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）
(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。
公式：兔的只数＝ （实际脚数-2×鸡兔总数） ÷（4-2），
鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。

(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。
公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数） ÷（4-2），
兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。


巩固练习：
一、“认真细致”填一填。
1．鸡和兔共30只，有86只脚，鸡（ ）只，兔（ ）只。
2．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。
3．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（ ）天是雨天。
4．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题。
5．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（ ）人。
6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张，问这两种邮票中，5角的有（ ）张， 2角的有（ ）张。
7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，需要准备4个大盒子和（ ）个小盒子才能把这些零件装下去。
8．鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
二、“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）
1．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（ ）枝。
A．8 ， 5 B．9 ， 7 C．8 ， 7
2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3
3．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（ ）个小孩。
A．3 B．4 C．5
4．同学们去公园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，先租了4条大船，再租6条小船就可使所有的同学都上船，一共有（ ）人。
A．28 B．3 C．4
6．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（ ）元。
A．17 B．20 C．25
三、解决问题。
1．50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各有多少张？






2．六年1班30个同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和捐10元的同学各有多少人？






3．一次投篮比赛，小明投2分球和3分球共8个，2分球比3分球多2个，他共可得多少分？






4．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张？





5.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共46只，数脚共72只，丹顶鹤和龟各多
少只？





6.实验中学高一学生进行野外军训。晴天每天行20km，雨天每天行10km，8天共行了140km。
这期间晴天有多少天？雨天有多少天？