高中物理人教版选修3-4课后练习质量检测卷 第12章 机械波word含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4课后练习质量检测卷 第12章 机械波word含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 16:59:42 | ||
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文档简介
第十二章 机械波
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(2019·北京八中期中)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P质点的振动图象是( )
解析：选B 由题图及波的传播与质点的振动关系可知，P质点在t＝0时正由平衡位置沿x轴负方向运动，故B正确，A、C、D错误．
2．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
解析：选C 由两小木块每分钟都上下振动30次可知，该波的周期T＝＝2 s，频率为f＝＝0.5 Hz，故A、D项错误；由题意“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰”可知，1.5λ＝3 m，所以λ＝2 m，故B项错误；波速v＝＝1 m/s，故C项正确．
3．如图所示为一列简谐横波的图象，波速为0.2 m/s，下列结论正确的是( )
A．振源振动的频率为0.4 Hz
B．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
C．图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2∶1∶3
D．经过0.5 s质点a、b、c通过的路程为75 cm
解析：选C 由题图可知，波长为8 cm，周期为T＝＝ s＝0.4 s，振动频率为2.5 Hz，选项A错误；若质点a比质点b先回到平衡位置，则质点a沿y轴负向运动，波沿x轴负方向传播，选项B错误；回复力的大小与位移成正比，选项C正确；经过0.5 s，即1T只有质点c通过的路程为75 cm，选项D错误．
4．(2018·长沙长郡中学期中)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点运动的路程为0.6 m
C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz
解析：选B t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，由质点振动的滞后性可以断定，x＝40 m处的质点的起振方向是沿y轴负向的，这显然也是波源初始时刻的振动方向，选项A错误；由T＝＝0.1 s，f＝＝10 Hz.则从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点振动了t＝T，通过的路程为s＝×4A＝0.6 m，选项B正确；此波传到接收器所需时间为Δt＝＝ s＝1.8 s，选项C错误；由多普勒效应可知，当波源向x轴正方向运动时，接收器接收到波的频率会大于10 Hz，选项D错误．
5．(2019·福建漳州一中期末)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到负向最大
B．质点Q做简谐运动的表达式为x＝10sin t cm
C．t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s的时间内，质点P通过的路程为30 cm
解析：选C 由题图甲、乙知，t＝0.10 s时，质点Q振动方向沿y轴负方向，故波沿x轴负方向传播．t＝0.15 s时，质点Q处在波谷，其加速度达到正向最大，选项A错误；质点Q做简谐运动的表达式为x＝10sin 10πt cm，选项B错误；t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项C正确；t＝0.10 s时，质点P处在5 cm处沿y轴正方向振动，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的时间内，质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误．
6．(2018·北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
解析：选B 可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：
由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，
则：xPQ＝λ(n＝0,1,2，…)
整理可以得到：λ＝(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，λ＝0.30 m
当n＝1时，λ＝0.10 m，故选项B正确，A、C、D错误．
7．(2019·现代双语学校期末)如图所示，在双曲线－＝1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm.关于图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是( )
A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B．若A、B振动加强，则C、D一定振动加强
C．A、B、C、D一定振动加强
D．A、B、C、D一定振动减弱
解析：选B 双曲线－＝1中，半实轴长a＝4 cm，半虚轴长b＝3 cm，故半焦距长c＝＝5 cm；点A和点B到两个波源的路程差等于实轴长，即为8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍；点C和点D到两个波源的路程差为零；两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，故若A、B振动加强，则C、D一定振动加强，故A、C、D错误，B正确．
8．(2018·上海中学期中)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s，则( )
A．该波的周期为 s
B．在t＝ s时，N的速度一定为2 m/s
C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
D．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大
解析：选D 由题图分析得，λ＋nλ＝2 m，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2，…)，周期为T＝＝ s>1 s，所以n＝0，则T＝ s，故A错误；N的速度与波传播速度不同，在t＝ s时，N的速度不一定等于2 m/s，故B错误；波传播过程中质点M不向前移动，M点只上下振动，故C错误；从t＝ s到t＝ s，即从T到T，M点正从波峰向平衡位置运动，动能逐渐增大，故D正确．
二、多选题(本题共7小题，每小题3分，共21分)
9．关于机械波和机械振动，下列说法正确的是( )
A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
解析：选BD 机械振动在介质中的传播即机械波，A错误；机械波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以有机械波一定有机械振动，B正确；在波的形成和传播过程中，各质点不随波迁移，C错误；离波源较远的质点受离波源较近的质点的带动作用，所以频率、振幅相同，D正确．
10．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
解析：选AB 机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，所以选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，即使波源停止振动，波也继续向前传播，所以选项D错误．
11．一列简谐波在两时刻的波形分别如图中实线和虚线所示，由图中信息可以求出这列波的( )
A．频率 B．波长
C．波速 D．振幅
解析：选BD 题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，无法确定周期，从而无法确定频率，故A错误；由波的图象直接读出波长为4 m，故B正确；周期无法确定，波长可读出，波速也无法确定，故C错误；由图可知，该波的振幅为4 cm，故D正确．
12．(2019·重庆育才中学期中)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是( )
A．质点做简谐运动的方程为x＝Asin t
B．质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
解析：选AC 由题给的质点位移随时间变化的图象可知，振幅为A，周期T＝8 s，质点做简谐运动的方程为x＝Asin t＝Asin t，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2 s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c所用的时间都是1 s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误．
13．(2018·辽师大附中期中)一根弹性长绳沿x轴放置，左端点位于坐标原点，A点和B点分别是绳上x1＝2 m、x2＝5 m处的质点．用手握住绳的左端，当t＝0时使绳的左端开始沿y轴做简谐振动，在t＝0.5 s时，绳上形成如图所示的波形．下列说法正确的是( )
A．此列波的波长为1 m，波速为4 m/s
B．此列波为横波，左端点开始时先沿y轴正向运动
C．当t＝2.5 s时，质点B开始振动
D．在t＝3.5 s时，质点A的位置坐标为(2 m,0)
解析：选CD 由题图知，波长λ＝2 m，周期T＝1 s，则波速为v＝＝2 m/s，故A错误；此列波的质点的振动方向与波的传播方向垂直，故为横波，左端点开始时的运动方向与题图所示时刻x＝1 m处质点的振动方向相同，即沿y轴负向运动，故B错误；波从题图所示位置传到质点B用时t＝＝ s＝2 s，因此t＝2.5 s时质点B开始振动，故C正确；振动从x＝0处传到A点的时间为1 s，在t＝3.5 s时，质点A振动了2.5个周期，而A的起振方向为y轴负向，故在t＝3.5 s时，A运动到平衡位置，故D正确．
14．(2019·浙江慈溪中学期末)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点，在t时刻A、B两点间形成的波形如图甲所示，在t＋3 s时刻A、B两点间形成的波形如图乙所示，已知A、B两点间距离s＝9 m，则下列说法正确的是( )
A．若周期为4 s，波一定向右传播
B．若周期大于4 s，波可能向右传播
C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播
D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s
解析：选ACD 若波向右传播，3 s＝T1(n＝0,1,2，…)，T1＝ s；若波向左传播，3 s＝T2(n＝0,1,2，…)，T2＝ s，由于n是整数，当T＝4 s时，符合T1通项，不符合T2通项，波向右传播，故A正确；由上分析，波向右传播周期T≤4 s，故B错误；由题图知波长λ＝6 m，若波速为8.5 m/s，波传播的距离为x＝vt＝8.5×3 m＝25.5 m＝4λ，根据波形的平移，可知波一定向左传播，故C正确；波传播的最小距离为向左传播1.5 m，波速可能的最小值为vmin＝＝ m/s＝0.5 m/s，故D正确．
15．(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
解析：选ACE 由图象可知波长λ＝0.16 m，B错；由于该波的周期T>0.2 s，结合图象可知T＝0.4 s，则波速为0.40 m/s，A对；t＝0时x＝0.08 m的质点从平衡位置沿y轴正向振动，t＝0.70 s时位于波谷，t＝0.12 s时位于平衡位置与波峰之间的某一位置，C对，D错；据f＝＝可知此波波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m，E对，故选ACE.
三、非选择题(本题共5小题，共55分)
16．(8分)(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．
解析：设声音在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s.则s＝340t2＝4 900t1，而t2－t1＝1.00 s，可得s≈365 m；由λ＝，频率不变，所以＝＝＝.
答案：365
17．(10分)(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在 t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标．
解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm①
由图(b)可以看出，周期为T＝2 s②
波速为v＝＝0.18 m/s③
由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此
xP＝λ＝3 cm④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm.
答案：(1)0.18 m/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm
18．(12分)有一种示波器可以同时显示两列波形，对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同，利用此种示波器可以测量液体中的声速．实验装置的一部分如图甲所示，管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图乙所示为示波器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2 000 Hz，发射器与接收器的距离为x＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在 1 300～1 600 m/s之间，结果保留两位有效数字)
解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，题图中横向每一分度(两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为Δt＝ ①，其中T＝ ②，对比题图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播到接收器所用的时间为t＝Δt(2n＋1.6) ③，其中n＝0,1,2，…，液体中的声速为v＝ ④，联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1 300～1 600 m/s之间，得v≈1.4×103 m/s.
答案：1.4×103 m/s
19．(12分)如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A1C1和A2C2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v1和v2.
(1)试根据惠更斯原理证明：＝；
(2)若已知θ1＝53°，A1A2的长度为0.6 m，该平面波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比v1∶v2＝4∶3，则A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？(sin 53°＝0.8)
解析：(1)如图，根据惠更斯原理画出波面C1D1与C2D2.
在Rt△C1D1C2和Rt△C2D2C1中∠C2C1D1＝θ1，∠C1C2D2＝θ2
有sin θ1＝，sin θ2＝，又因为D1C2＝v1t，C1D2＝v2t
所以联立各式得＝.
(2)根据＝，v1∶v2＝4∶3和θ1＝53°得
θ2＝37°
所以C1C2＝1.0 m，D1C2＝0.8 m，C1D2＝0.6 m
所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差：Δr＝D1C2－C1D2＝0.2 m.
答案：(1)见解析 (2)0.2 m
20．(13分)如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1 s时刻的波形．
(1)求该列波的周期和波速；
(2)若波速为9 m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动到波谷的最短时间是多少？
解析：(1)由图象知，波长λ＝4 m
若波沿x轴正方向传播，在Δt＝t2－t1＝1 s内传播距离表达式为x＝λ(n＝0,1,2,3，…)
则有Δt＝T，T＝＝ s(n＝0,1,2，3，…)
波速v＝＝(4n＋1) m/s(n＝0,1,2,3，…)
若波沿x轴负方向传播，在Δt＝t2－t1＝1 s内传播距离表达式为x＝λ(n＝0,1,2,3，…)
则有Δt＝T，T＝＝ s(n＝0,1,2，3，…)
波速v＝＝(4n＋3) m/s(n＝0,1,2,3，…)．
(2)若波速为9 m/s，在Δt＝1 s内传播距离x＝vΔt＝9 m＝λ，由波形平移法可以知道，波沿x轴正方向传播．t1＝0时刻质点P沿y轴正方向振动．由v＝＝(4n＋1)m/s知，n＝2，T＝ s，质点P最短经过时间t＝T＝ s振动到波谷位置．
答案：(1)沿x轴正方向传播，T＝ s(n＝0,1,2,3，…) v＝(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3，…) 沿x轴负方向传播，T＝ s(n＝0,1,2,3，…) v＝(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)
(2)沿x轴正方向 s
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(2019·北京八中期中)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P质点的振动图象是( )
解析：选B 由题图及波的传播与质点的振动关系可知，P质点在t＝0时正由平衡位置沿x轴负方向运动，故B正确，A、C、D错误．
2．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
解析：选C 由两小木块每分钟都上下振动30次可知，该波的周期T＝＝2 s，频率为f＝＝0.5 Hz，故A、D项错误；由题意“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰”可知，1.5λ＝3 m，所以λ＝2 m，故B项错误；波速v＝＝1 m/s，故C项正确．
3．如图所示为一列简谐横波的图象，波速为0.2 m/s，下列结论正确的是( )
A．振源振动的频率为0.4 Hz
B．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
C．图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2∶1∶3
D．经过0.5 s质点a、b、c通过的路程为75 cm
解析：选C 由题图可知，波长为8 cm，周期为T＝＝ s＝0.4 s，振动频率为2.5 Hz，选项A错误；若质点a比质点b先回到平衡位置，则质点a沿y轴负向运动，波沿x轴负方向传播，选项B错误；回复力的大小与位移成正比，选项C正确；经过0.5 s，即1T只有质点c通过的路程为75 cm，选项D错误．
4．(2018·长沙长郡中学期中)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点运动的路程为0.6 m
C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz
解析：选B t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，由质点振动的滞后性可以断定，x＝40 m处的质点的起振方向是沿y轴负向的，这显然也是波源初始时刻的振动方向，选项A错误；由T＝＝0.1 s，f＝＝10 Hz.则从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点振动了t＝T，通过的路程为s＝×4A＝0.6 m，选项B正确；此波传到接收器所需时间为Δt＝＝ s＝1.8 s，选项C错误；由多普勒效应可知，当波源向x轴正方向运动时，接收器接收到波的频率会大于10 Hz，选项D错误．
5．(2019·福建漳州一中期末)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到负向最大
B．质点Q做简谐运动的表达式为x＝10sin t cm
C．t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s的时间内，质点P通过的路程为30 cm
解析：选C 由题图甲、乙知，t＝0.10 s时，质点Q振动方向沿y轴负方向，故波沿x轴负方向传播．t＝0.15 s时，质点Q处在波谷，其加速度达到正向最大，选项A错误；质点Q做简谐运动的表达式为x＝10sin 10πt cm，选项B错误；t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项C正确；t＝0.10 s时，质点P处在5 cm处沿y轴正方向振动，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的时间内，质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误．
6．(2018·北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
解析：选B 可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：
由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，
则：xPQ＝λ(n＝0,1,2，…)
整理可以得到：λ＝(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，λ＝0.30 m
当n＝1时，λ＝0.10 m，故选项B正确，A、C、D错误．
7．(2019·现代双语学校期末)如图所示，在双曲线－＝1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm.关于图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是( )
A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B．若A、B振动加强，则C、D一定振动加强
C．A、B、C、D一定振动加强
D．A、B、C、D一定振动减弱
解析：选B 双曲线－＝1中，半实轴长a＝4 cm，半虚轴长b＝3 cm，故半焦距长c＝＝5 cm；点A和点B到两个波源的路程差等于实轴长，即为8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍；点C和点D到两个波源的路程差为零；两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，故若A、B振动加强，则C、D一定振动加强，故A、C、D错误，B正确．
8．(2018·上海中学期中)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s，则( )
A．该波的周期为 s
B．在t＝ s时，N的速度一定为2 m/s
C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
D．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大
解析：选D 由题图分析得，λ＋nλ＝2 m，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2，…)，周期为T＝＝ s>1 s，所以n＝0，则T＝ s，故A错误；N的速度与波传播速度不同，在t＝ s时，N的速度不一定等于2 m/s，故B错误；波传播过程中质点M不向前移动，M点只上下振动，故C错误；从t＝ s到t＝ s，即从T到T，M点正从波峰向平衡位置运动，动能逐渐增大，故D正确．
二、多选题(本题共7小题，每小题3分，共21分)
9．关于机械波和机械振动，下列说法正确的是( )
A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
解析：选BD 机械振动在介质中的传播即机械波，A错误；机械波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以有机械波一定有机械振动，B正确；在波的形成和传播过程中，各质点不随波迁移，C错误；离波源较远的质点受离波源较近的质点的带动作用，所以频率、振幅相同，D正确．
10．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
解析：选AB 机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，所以选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，即使波源停止振动，波也继续向前传播，所以选项D错误．
11．一列简谐波在两时刻的波形分别如图中实线和虚线所示，由图中信息可以求出这列波的( )
A．频率 B．波长
C．波速 D．振幅
解析：选BD 题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，无法确定周期，从而无法确定频率，故A错误；由波的图象直接读出波长为4 m，故B正确；周期无法确定，波长可读出，波速也无法确定，故C错误；由图可知，该波的振幅为4 cm，故D正确．
12．(2019·重庆育才中学期中)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是( )
A．质点做简谐运动的方程为x＝Asin t
B．质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
解析：选AC 由题给的质点位移随时间变化的图象可知，振幅为A，周期T＝8 s，质点做简谐运动的方程为x＝Asin t＝Asin t，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2 s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c所用的时间都是1 s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误．
13．(2018·辽师大附中期中)一根弹性长绳沿x轴放置，左端点位于坐标原点，A点和B点分别是绳上x1＝2 m、x2＝5 m处的质点．用手握住绳的左端，当t＝0时使绳的左端开始沿y轴做简谐振动，在t＝0.5 s时，绳上形成如图所示的波形．下列说法正确的是( )
A．此列波的波长为1 m，波速为4 m/s
B．此列波为横波，左端点开始时先沿y轴正向运动
C．当t＝2.5 s时，质点B开始振动
D．在t＝3.5 s时，质点A的位置坐标为(2 m,0)
解析：选CD 由题图知，波长λ＝2 m，周期T＝1 s，则波速为v＝＝2 m/s，故A错误；此列波的质点的振动方向与波的传播方向垂直，故为横波，左端点开始时的运动方向与题图所示时刻x＝1 m处质点的振动方向相同，即沿y轴负向运动，故B错误；波从题图所示位置传到质点B用时t＝＝ s＝2 s，因此t＝2.5 s时质点B开始振动，故C正确；振动从x＝0处传到A点的时间为1 s，在t＝3.5 s时，质点A振动了2.5个周期，而A的起振方向为y轴负向，故在t＝3.5 s时，A运动到平衡位置，故D正确．
14．(2019·浙江慈溪中学期末)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点，在t时刻A、B两点间形成的波形如图甲所示，在t＋3 s时刻A、B两点间形成的波形如图乙所示，已知A、B两点间距离s＝9 m，则下列说法正确的是( )
A．若周期为4 s，波一定向右传播
B．若周期大于4 s，波可能向右传播
C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播
D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s
解析：选ACD 若波向右传播，3 s＝T1(n＝0,1,2，…)，T1＝ s；若波向左传播，3 s＝T2(n＝0,1,2，…)，T2＝ s，由于n是整数，当T＝4 s时，符合T1通项，不符合T2通项，波向右传播，故A正确；由上分析，波向右传播周期T≤4 s，故B错误；由题图知波长λ＝6 m，若波速为8.5 m/s，波传播的距离为x＝vt＝8.5×3 m＝25.5 m＝4λ，根据波形的平移，可知波一定向左传播，故C正确；波传播的最小距离为向左传播1.5 m，波速可能的最小值为vmin＝＝ m/s＝0.5 m/s，故D正确．
15．(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
解析：选ACE 由图象可知波长λ＝0.16 m，B错；由于该波的周期T>0.2 s，结合图象可知T＝0.4 s，则波速为0.40 m/s，A对；t＝0时x＝0.08 m的质点从平衡位置沿y轴正向振动，t＝0.70 s时位于波谷，t＝0.12 s时位于平衡位置与波峰之间的某一位置，C对，D错；据f＝＝可知此波波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m，E对，故选ACE.
三、非选择题(本题共5小题，共55分)
16．(8分)(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．
解析：设声音在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s.则s＝340t2＝4 900t1，而t2－t1＝1.00 s，可得s≈365 m；由λ＝，频率不变，所以＝＝＝.
答案：365
17．(10分)(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在 t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标．
解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm①
由图(b)可以看出，周期为T＝2 s②
波速为v＝＝0.18 m/s③
由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此
xP＝λ＝3 cm④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm.
答案：(1)0.18 m/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm
18．(12分)有一种示波器可以同时显示两列波形，对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同，利用此种示波器可以测量液体中的声速．实验装置的一部分如图甲所示，管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图乙所示为示波器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2 000 Hz，发射器与接收器的距离为x＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在 1 300～1 600 m/s之间，结果保留两位有效数字)
解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，题图中横向每一分度(两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为Δt＝ ①，其中T＝ ②，对比题图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播到接收器所用的时间为t＝Δt(2n＋1.6) ③，其中n＝0,1,2，…，液体中的声速为v＝ ④，联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1 300～1 600 m/s之间，得v≈1.4×103 m/s.
答案：1.4×103 m/s
19．(12分)如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A1C1和A2C2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v1和v2.
(1)试根据惠更斯原理证明：＝；
(2)若已知θ1＝53°，A1A2的长度为0.6 m，该平面波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比v1∶v2＝4∶3，则A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？(sin 53°＝0.8)
解析：(1)如图，根据惠更斯原理画出波面C1D1与C2D2.
在Rt△C1D1C2和Rt△C2D2C1中∠C2C1D1＝θ1，∠C1C2D2＝θ2
有sin θ1＝，sin θ2＝，又因为D1C2＝v1t，C1D2＝v2t
所以联立各式得＝.
(2)根据＝，v1∶v2＝4∶3和θ1＝53°得
θ2＝37°
所以C1C2＝1.0 m，D1C2＝0.8 m，C1D2＝0.6 m
所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差：Δr＝D1C2－C1D2＝0.2 m.
答案：(1)见解析 (2)0.2 m
20．(13分)如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1 s时刻的波形．
(1)求该列波的周期和波速；
(2)若波速为9 m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动到波谷的最短时间是多少？
解析：(1)由图象知，波长λ＝4 m
若波沿x轴正方向传播，在Δt＝t2－t1＝1 s内传播距离表达式为x＝λ(n＝0,1,2,3，…)
则有Δt＝T，T＝＝ s(n＝0,1,2，3，…)
波速v＝＝(4n＋1) m/s(n＝0,1,2,3，…)
若波沿x轴负方向传播，在Δt＝t2－t1＝1 s内传播距离表达式为x＝λ(n＝0,1,2,3，…)
则有Δt＝T，T＝＝ s(n＝0,1,2，3，…)
波速v＝＝(4n＋3) m/s(n＝0,1,2,3，…)．
(2)若波速为9 m/s，在Δt＝1 s内传播距离x＝vΔt＝9 m＝λ，由波形平移法可以知道，波沿x轴正方向传播．t1＝0时刻质点P沿y轴正方向振动．由v＝＝(4n＋1)m/s知，n＝2，T＝ s，质点P最短经过时间t＝T＝ s振动到波谷位置．
答案：(1)沿x轴正方向传播，T＝ s(n＝0,1,2,3，…) v＝(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3，…) 沿x轴负方向传播，T＝ s(n＝0,1,2,3，…) v＝(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)
(2)沿x轴正方向 s