第8章-一元一次不等式导学案(无答案）
文档属性
| 名称 | 第8章-一元一次不等式导学案(无答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 271.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-13 00:00:00 | ||
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文档简介
8.1.1 认识不等式
学 习 目 标 了解不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式； 了解不等式的解的概念，会判断一个数是不是不等式的解，会根据条件列不等式。
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习：P50-52 （1） 李敏的提议是不是真的“浪费”了？__________, （1）买10张票，要付款： （2）买27张票，要付款： （3）买30张票，要付款： （4）比较哪种付款更好？ 2、（1）提问：设人数为x人，则应当120＜5x时，买30张票合算，剩下的任务是x取哪些数值时，这个不等式成立？ (2)完成P51的表格。 （3）从表中可见，当x________时，120﹤5x成立。 (4)当少于30人时，至少要有 ________人进入公园，买30张票反而合算。 例1、用适当符号表示下列关系。（1）a的7倍与15的和比b的3倍大： _______________________（2）a是非负数； _______________________（3）x比y大3. _______________________ (4）a是正数； _______________________（5）a是负数； _______________________（6）a与6的和不大于5； _______________________ （7）x与2的差不小于－1； _______________________（8）x的4倍大于7； _______________________（9）y的一半小于3. _______________________例2 判断下列各数哪些是不等式2x-1<5的解？ -6，-5，-2，0，1.5，4.5，6。 例3、不等式x≤3的正整数解是______________________； 不等式x＜3的非负整数解是 ________________________； 不等式x＜3的自然数解是 ________________________； 不等式x＞-2的负整数解有 _________________________。 一、随堂笔记1、不等式的定义：用不等号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”），“≠”表示 的式子，叫做不等式。2、_______________________ _________，叫做不等式的解。二、同步演练1、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？（填序号） x+y ； ②3x＞7； 5=2+3 ； ④x＞0 ； ⑤ 2x-3 ⑥2x-3y≥1 ； ⑦ 52。答：等式 _______________；不等式 ________________。2、用不等式表示：（1）x的与3的差大于2； 答：______________________ （2）2x与1的和小于零； 答：______________________ （3）a的2倍与4的差是正数； 答：______________________ （4）b的与c的和是负数； 答：______________________ （5）a与b的差是非负数； 答：______________________ （6）x的绝对值与1的和不小于1。 答：______________________ 3、判断下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？ -3， -2， -1， 0， 1.5， 2.5， 3，3.5， 5， 7。
8.2.1 不等式的解集
学 习 目 标 1、理解不等式的解集这个概念，了解解不等式的概念； 2、会在数轴上表示不等式的解集。
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习：P53-541、在下列这组数中： -3，-2，-1, 0 ,1.5 ,2.5 ,3 ,3.5 ,5, 7 哪些是不等式x+2>5的解，哪些不是？答： 是不等式x+2>5的解； 不是不等式x+2>5的解； 2、你发现了什么规律，不等式x+2>5的解满足什么条件？ 3、这个不等式的解集可以表示为： 4、不等式的解集也可以在数轴上直观的表示出来，请在数轴上表示这个不等式的解集： 5、试一试：用上面的方法猜想一下不等式的解集是： 在数轴上表示这个不等式的解集： 6、思考：这两个不等式的解集在数轴上的表示有什么不同？你发现了什么规律？ 例1、判断下列不等式的解集是否正确，为什么？ (1) 2x>2的解集是x>-2; (2) 1-3x<-5的解集是x>5 例2、数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥-2， （2）x<4， （3）x≤4 例3.不等式-2学 习
目 标 1、掌握不等式的三个基本性质；
2、运用不等式的三个性质对不等式变形。
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习P55- P571、不等式的性质1 ： 如果a＞b，那么 用语言叙述为： 2、不等式的性质2 ： 如果a＞b，并且 ，那么 。 用语言表述为： 不等式的性质3 ： 如果a＞b，并且 ，那么 。 用语言表述为： 4、解方程： (1)x－7＝8； (2)3x＝2x－3 5、解不等式： (1)x－7＜8； (2)3x＜2x－3 例1、下列变形不正确的（ ） （A）若a＞b，则b＜a （B）若－a＞－b，则b＞a （C）由－2x＞a，得x＞（D）由x＞－y，得x＞－2y 例2、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 < 7x＋3 （2）3－5x ≥ 4－7x (3) x－8>94; 一、随堂笔记不等式的变形与方程的变形有什么区别?有什么相同之处? 1、移项： 不等式的移项的依据是 方法是 方程的移项的依据是 方法是 2、系数化为1： 不等式的系数化为1的依据是 方法是 方程的系数化为1的依据是 方法是 二、同步演练 1、下列各题中，结论正确的是 （ ）． 若a＞0，b＜0，则＞0 若a＞b，则a－b＞0 （C）若a＜0，b＜0，则ab＜0 （D）若a＞b，a＜0，则＜02、解不等式，并在数轴上表示解集：①x-24>26; 3x<16x+1;
8.2.2 不等式的简单变形
8.2.3 解一元一次不等式（1）
学 习 目 标 1、了解一元一次不等式的概念； 2、掌握解一元一次不等式的方法。
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习P55- P57 1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 (1)2x－1＜4x＋13； (2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)。 2、解不等式 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。（1） （2） （1－2x）> 例2、当x取何值时，代数式的值与的差不大于1? 一、随堂笔记： 解不等式的基本步骤： （1） ；（2） ；（3） ； （4） ； （5） 。 二、同步演练： 1、下面的解法对不对吗？ ①由－x＝5，得x＝－5； ②由－x>5，得x>－5； ③由2x>-4，得x<－2； ④由－x≤3，得x≥－6。 2、解不等式
8.2.3 解一元一次不等式（2）
学 习 目 标 1.会熟练地解一元一次不等式； 2.会求一元一次不等式的特殊解。
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自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 1、回忆：解一元一次不等式的五个基本步骤： 2、填空：1）、－4x≥－16的解集 。 2）、－3x－5≥2x的解集为 。 3）、x<3的正整数解有 。 4）、x>-3的非正整数解有 。5）、写出适合不等式2x+3＜9的正整数解__________________6、适合条件∣x∣＜5的整数x共有 个，它们是 。 3、解不等式≤+1 例1、 求不等式＋x＜5的正整数解。 例2、求不等式的非负整数解。 例3、若a是不等式２ｘ－5≤０的最大整数解，解关于y的方程。 一、随堂笔记：求不等式的特殊解的步骤： 二、同步演练：1、求不等式1－2x<6的负整数解． 2、求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解。 3、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
8.3.1 一元一次不等式组(一)
学 习 目 标 了解一元一次不等式组的解集的概念； 2、会解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来；
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学 习 进 程 预习：P62-P65回答下列问题 1、问题：用每分钟可抽水30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？ 2、分析： （1）设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为 （2）题中的不等关系有： （3）根据不关系，可列不等式： （4）分别求出两个不等式的解集： （4）在同一数轴上表示出这两个不等式的解集： （5）问题的答案是： 3、概括： (1)一元一次不等式组： (2)一元一次不等式组的解集： 例1、解不等式组： 例2、求不等式组：的整数解 例3、解不等式： 一、随堂笔记： 解一元一次不等式组的一般步骤： （1） （2） （3） 二、同步演练： 解下列不等式组，写出满足条件的所有整数解 (1) (2) （3）
8.3.2 一元一次不等式组(二)
学 习 目 标 1、探索一元一次方程组解集的规律； 2、能利用一元一次不等式组解集的规律，直接写出不等式组的解集；
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自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 （1）完成下面填表：不等式组 图示 解集 不等式组 图示 解集 不等式组及其解集有何特点，你能把它推广到一般吗？（a>b)不等式组 图示 解集 不等式组 图示 解集 （3）你能用一句话来概括一元一次不等式组解集的规律吗？ 例1、不画数轴解下列不等式组： （1） （2） （3） 一、随堂笔记： 一元一次不等式组解集的规律： 二、同步演练：1、解下列不等式组： （1） （2） （3）
8.3.3 一元一次不等式组(三)
学 习 目 标 1、已知一元一次不等式组的解集，会求字母的取值范围；
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学 习 进 程 1、回顾：一元一次不等式组解集的规律： 2、探索： 已知关于x不等式组： (1)当时，解这个不等式组, (2)当时，解这个不等式组, 3、思考： 当a取何值时，不等式组有解；当a取何值时，不等式组有解？ 例1、已知关于x的不等式组 （1）若不等式组无解，求m的取值范围 （2）若不等式组有解，求m的取值范围 （3）若不等式组有1个整数解，求m的取值范围 （4）若不等式组有3个整数解，求m的取值范围 一、随堂笔记：已知一元一次不等式组的解集，求字母取值范围的一般步骤是： (1) (2) (3) 二、同步演练： 1、若不等式组的解集为，求的取值范围 2、若不等式组无解，求的取值范围
8.3.4 一元一次不等式组(四)
学 习 目 标 会列一元一次不等式（组）解决实际问题
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学 习 进 程 预习P60提出的问题： 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？ （1）题中的等量关系为： （2）题中的不等关系为： （3）若设答对了x道题，则答错了 道题，得分为 （4）根据不等关系可列不等式为： （5）解得： （6）实际问题的答案是： （7）试一试：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？ 例1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？ 例2、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 一、随堂笔记：列一元一次不等式（组）解决实际问题的一般步骤是： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 二、同步演练：1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，问有多少辆汽车？
8.3.5 一元一次不等式组(五)
学 习 目 标 会列一元一次不等式组解决方案设计问题
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学 习 进 程 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？思路引导： （1）题中的等量关系是： （2）题中的不等关系是： （3）设组建中型图书角为x个，则组建中型图书角为 个； （4）根据不等关系可列不等式组为： （5）解得： （6）不等式组的整数解有： （7）组建的方案有： （8）计算每种方案的费用： （9）费用最低方案是： 例1、在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低. 同步演练：某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
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学 习 目 标 了解不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式； 了解不等式的解的概念，会判断一个数是不是不等式的解，会根据条件列不等式。
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自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习：P50-52 （1） 李敏的提议是不是真的“浪费”了？__________, （1）买10张票，要付款： （2）买27张票，要付款： （3）买30张票，要付款： （4）比较哪种付款更好？ 2、（1）提问：设人数为x人，则应当120＜5x时，买30张票合算，剩下的任务是x取哪些数值时，这个不等式成立？ (2)完成P51的表格。 （3）从表中可见，当x________时，120﹤5x成立。 (4)当少于30人时，至少要有 ________人进入公园，买30张票反而合算。 例1、用适当符号表示下列关系。（1）a的7倍与15的和比b的3倍大： _______________________（2）a是非负数； _______________________（3）x比y大3. _______________________ (4）a是正数； _______________________（5）a是负数； _______________________（6）a与6的和不大于5； _______________________ （7）x与2的差不小于－1； _______________________（8）x的4倍大于7； _______________________（9）y的一半小于3. _______________________例2 判断下列各数哪些是不等式2x-1<5的解？ -6，-5，-2，0，1.5，4.5，6。 例3、不等式x≤3的正整数解是______________________； 不等式x＜3的非负整数解是 ________________________； 不等式x＜3的自然数解是 ________________________； 不等式x＞-2的负整数解有 _________________________。 一、随堂笔记1、不等式的定义：用不等号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”），“≠”表示 的式子，叫做不等式。2、_______________________ _________，叫做不等式的解。二、同步演练1、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？（填序号） x+y ； ②3x＞7； 5=2+3 ； ④x＞0 ； ⑤ 2x-3 ⑥2x-3y≥1 ； ⑦ 52。答：等式 _______________；不等式 ________________。2、用不等式表示：（1）x的与3的差大于2； 答：______________________ （2）2x与1的和小于零； 答：______________________ （3）a的2倍与4的差是正数； 答：______________________ （4）b的与c的和是负数； 答：______________________ （5）a与b的差是非负数； 答：______________________ （6）x的绝对值与1的和不小于1。 答：______________________ 3、判断下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？ -3， -2， -1， 0， 1.5， 2.5， 3，3.5， 5， 7。
8.2.1 不等式的解集
学 习 目 标 1、理解不等式的解集这个概念，了解解不等式的概念； 2、会在数轴上表示不等式的解集。
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学 习 进 程 预习：P53-541、在下列这组数中： -3，-2，-1, 0 ,1.5 ,2.5 ,3 ,3.5 ,5, 7 哪些是不等式x+2>5的解，哪些不是？答： 是不等式x+2>5的解； 不是不等式x+2>5的解； 2、你发现了什么规律，不等式x+2>5的解满足什么条件？ 3、这个不等式的解集可以表示为： 4、不等式的解集也可以在数轴上直观的表示出来，请在数轴上表示这个不等式的解集： 5、试一试：用上面的方法猜想一下不等式的解集是： 在数轴上表示这个不等式的解集： 6、思考：这两个不等式的解集在数轴上的表示有什么不同？你发现了什么规律？ 例1、判断下列不等式的解集是否正确，为什么？ (1) 2x>2的解集是x>-2; (2) 1-3x<-5的解集是x>5 例2、数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥-2， （2）x<4， （3）x≤4 例3.不等式-2
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学 习 进 程 预习P55- P571、不等式的性质1 ： 如果a＞b，那么 用语言叙述为： 2、不等式的性质2 ： 如果a＞b，并且 ，那么 。 用语言表述为： 不等式的性质3 ： 如果a＞b，并且 ，那么 。 用语言表述为： 4、解方程： (1)x－7＝8； (2)3x＝2x－3 5、解不等式： (1)x－7＜8； (2)3x＜2x－3 例1、下列变形不正确的（ ） （A）若a＞b，则b＜a （B）若－a＞－b，则b＞a （C）由－2x＞a，得x＞（D）由x＞－y，得x＞－2y 例2、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 < 7x＋3 （2）3－5x ≥ 4－7x (3) x－8>94; 一、随堂笔记不等式的变形与方程的变形有什么区别?有什么相同之处? 1、移项： 不等式的移项的依据是 方法是 方程的移项的依据是 方法是 2、系数化为1： 不等式的系数化为1的依据是 方法是 方程的系数化为1的依据是 方法是 二、同步演练 1、下列各题中，结论正确的是 （ ）． 若a＞0，b＜0，则＞0 若a＞b，则a－b＞0 （C）若a＜0，b＜0，则ab＜0 （D）若a＞b，a＜0，则＜02、解不等式，并在数轴上表示解集：①x-24>26; 3x<16x+1;
8.2.2 不等式的简单变形
8.2.3 解一元一次不等式（1）
学 习 目 标 1、了解一元一次不等式的概念； 2、掌握解一元一次不等式的方法。
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习P55- P57 1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 (1)2x－1＜4x＋13； (2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)。 2、解不等式 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。（1） （2） （1－2x）> 例2、当x取何值时，代数式的值与的差不大于1? 一、随堂笔记： 解不等式的基本步骤： （1） ；（2） ；（3） ； （4） ； （5） 。 二、同步演练： 1、下面的解法对不对吗？ ①由－x＝5，得x＝－5； ②由－x>5，得x>－5； ③由2x>-4，得x<－2； ④由－x≤3，得x≥－6。 2、解不等式
8.2.3 解一元一次不等式（2）
学 习 目 标 1.会熟练地解一元一次不等式； 2.会求一元一次不等式的特殊解。
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自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 1、回忆：解一元一次不等式的五个基本步骤： 2、填空：1）、－4x≥－16的解集 。 2）、－3x－5≥2x的解集为 。 3）、x<3的正整数解有 。 4）、x>-3的非正整数解有 。5）、写出适合不等式2x+3＜9的正整数解__________________6、适合条件∣x∣＜5的整数x共有 个，它们是 。 3、解不等式≤+1 例1、 求不等式＋x＜5的正整数解。 例2、求不等式的非负整数解。 例3、若a是不等式２ｘ－5≤０的最大整数解，解关于y的方程。 一、随堂笔记：求不等式的特殊解的步骤： 二、同步演练：1、求不等式1－2x<6的负整数解． 2、求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解。 3、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
8.3.1 一元一次不等式组(一)
学 习 目 标 了解一元一次不等式组的解集的概念； 2、会解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来；
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自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习：P62-P65回答下列问题 1、问题：用每分钟可抽水30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？ 2、分析： （1）设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为 （2）题中的不等关系有： （3）根据不关系，可列不等式： （4）分别求出两个不等式的解集： （4）在同一数轴上表示出这两个不等式的解集： （5）问题的答案是： 3、概括： (1)一元一次不等式组： (2)一元一次不等式组的解集： 例1、解不等式组： 例2、求不等式组：的整数解 例3、解不等式： 一、随堂笔记： 解一元一次不等式组的一般步骤： （1） （2） （3） 二、同步演练： 解下列不等式组，写出满足条件的所有整数解 (1) (2) （3）
8.3.2 一元一次不等式组(二)
学 习 目 标 1、探索一元一次方程组解集的规律； 2、能利用一元一次不等式组解集的规律，直接写出不等式组的解集；
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 （1）完成下面填表：不等式组 图示 解集 不等式组 图示 解集 不等式组及其解集有何特点，你能把它推广到一般吗？（a>b)不等式组 图示 解集 不等式组 图示 解集 （3）你能用一句话来概括一元一次不等式组解集的规律吗？ 例1、不画数轴解下列不等式组： （1） （2） （3） 一、随堂笔记： 一元一次不等式组解集的规律： 二、同步演练：1、解下列不等式组： （1） （2） （3）
8.3.3 一元一次不等式组(三)
学 习 目 标 1、已知一元一次不等式组的解集，会求字母的取值范围；
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 1、回顾：一元一次不等式组解集的规律： 2、探索： 已知关于x不等式组： (1)当时，解这个不等式组, (2)当时，解这个不等式组, 3、思考： 当a取何值时，不等式组有解；当a取何值时，不等式组有解？ 例1、已知关于x的不等式组 （1）若不等式组无解，求m的取值范围 （2）若不等式组有解，求m的取值范围 （3）若不等式组有1个整数解，求m的取值范围 （4）若不等式组有3个整数解，求m的取值范围 一、随堂笔记：已知一元一次不等式组的解集，求字母取值范围的一般步骤是： (1) (2) (3) 二、同步演练： 1、若不等式组的解集为，求的取值范围 2、若不等式组无解，求的取值范围
8.3.4 一元一次不等式组(四)
学 习 目 标 会列一元一次不等式（组）解决实际问题
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 预习P60提出的问题： 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？ （1）题中的等量关系为： （2）题中的不等关系为： （3）若设答对了x道题，则答错了 道题，得分为 （4）根据不等关系可列不等式为： （5）解得： （6）实际问题的答案是： （7）试一试：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？ 例1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？ 例2、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 一、随堂笔记：列一元一次不等式（组）解决实际问题的一般步骤是： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 二、同步演练：1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，问有多少辆汽车？
8.3.5 一元一次不等式组(五)
学 习 目 标 会列一元一次不等式组解决方案设计问题
学 习 流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学 习 进 程 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？思路引导： （1）题中的等量关系是： （2）题中的不等关系是： （3）设组建中型图书角为x个，则组建中型图书角为 个； （4）根据不等关系可列不等式组为： （5）解得： （6）不等式组的整数解有： （7）组建的方案有： （8）计算每种方案的费用： （9）费用最低方案是： 例1、在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低. 同步演练：某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
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