人教版五年级数学下册 质数和合数、奇数偶数的运算顺序 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 质数和合数、奇数偶数的运算顺序 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 17:37:35 | ||
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文档简介
质数和合数、奇数偶数的运算顺序
知识引入：
奇数和偶数
例题1：填空。
(1)质数的因数只有( )个，合数的因数至少有( )个。自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(2)自然数中，既是质数又是偶数的数是( )，既是奇数又是合数的最小数是( )。
(3)两个连续的自然数都是质数，这两个数是( )和 ( )；两个连续的一位自然数都是合数，这两个数是( )和( )。
例题2：判断。
(1)所有的偶数都是合数。( )
(2)所有的奇数都是质数。( )
(3)自然数除了质数就是合数。( )
(4)三个连续的自然数中至少有一个是合数。( )
(5)2是所有合数的因数。( )
(6)因为6＝2×3, 所以 6的倍数一定可以被2、3、6整除。( )
例题3：猜数游戏。
(1)我是20以内最大的质数。 ( )
(2)我是最小的两位质数。 ( )
(3)我是最小的两位合数。 ( )
知识精讲1：
1.质数的意义： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7都是质数。
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
3.最小的质数是2； 最小的合数是4； 1不是质数，也不是合数。
4.100以内质数表：
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 27
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
二、奇数偶数的运算顺序
例题4：填空。在( )里填上“奇数”或“偶数”。
（1）一个奇数加5的和是( )。
（2）一个偶数加8的和是( )。
（3）最小的两位数与最大的两位数的和是( )。
（4）相邻两个自然数的和是( )，相邻两个自然数的积是( )。
（5）两个数的和是18，这两个数可能都是（ ）数，也可能都是（ ）。
（6）两个数的积是24，这两个数可能都是（ ）数，也可能一个是（ ）数，另一个是（ ）数。
（7）任何一个奇数减1后，都是（ ）数。
（8）两个质数的和是12，这两个数分别是（ ）和（ ）；两个质数的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
（9）最小的一位质数与最小的两位质数的积是（ ）。
（10）1～20中，不是奇数的质数有（ ），不是偶数的合数有（ ）。
（11）两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）。
（12）两个连续自然数都是质数，这两个数是（ ）和（ ）。两个连续自然数都是合数，它们最小是（ ）和（ ）。
例题5：不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
368＋796 11367－231 46397＋2016 368×796 11367×231 46397×2016
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
知识精讲2：奇数偶数的运算顺序
（1）和差的奇偶性：
奇数±偶数＝ ；奇数±奇数＝ ； 偶数±偶数＝ 。
（2）积的奇偶性：
奇数×奇数＝ ；奇数×偶数＝ ； 偶数×偶数＝ 。
巩固练习：
1.填空。
最小的一位质数与最小的两位质数的积是（ ）。
任何一个偶数加1后，都是（ ）数。
两个数的和是50，这两个数可能都是（ ）数，也可能都是（ ）数。
两个数的积是36，这两个数可能都是（ ）数，也可能一个是（ ）数，另一个是（ ）数。
两个质数的和是12，这两个数分别是（ ）和（ ）；两个质数的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
10以内的非0自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数但不是质数。
两个质数相加后，和是（ ）。（A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数）
（8）质数有A（ ）个因数，分别是（ ）和（ ）。
（9）合数至少有（ ）个因数，合数的因数个数一定比质数（ ）。
（10）在1，2，5，7，9，11中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
2.找朋友。
2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34
质数 合数
奇数 偶数
3.选择。
两个质数的乘积是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
（2）15可以写成哪两个质数的和（ ）。
A.1和14 B.2和13 C.3和12
（3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（ ），哪两个相邻的自然数都是质数（ ）。
A.2和3 B.5和6 C.7和8 D.8和9
（4）M是任意不为0的自然数，偶数可以用（ ）来表示，奇数可以用（ ）来表示。
A.2m+1 B.2m C.m－2
（5）奇数和偶数的和是（ ），奇数与偶数的积是（ ），偶数与偶数的和是（ ），偶数与偶数的积是（ ），偶数与奇数的差是（ ），奇数与奇数的差是（ ）。
A.奇数 B.偶数
4.列式计算。
一个质数与它本身的10倍的和是55，这个质数是多少？
100以内最大的质数与最小的质数的积比它们的和是多多少？
有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
1～20中，所有质数的和与合数的和相差多少？
（5）它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？
（6）一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
（7）两个质数的和是36，求这两个质数的积的最小值是多少？最大值是多少。
（8）两个质数的和是33，这这两个质数的积是多少？
（9）两个质数的积是33，这两个质数的和是多少？
5.推理解决实际问题。
（1）有126个苹果，把它们放在7个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？
总结：奇数个奇数的和是 ，偶数个奇数的和是 。
奇数个偶数的和是 ，偶数个偶数的和是 。
（2）有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部燃放，能做到吗？为什么？
（3） 1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是奇数还是偶数？
（4）1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋2007的和是奇数还是偶数？
奥数思维拓展：
运用列举法解决质数问题
1.渗透两种数学思想：化归思想、推理思想。
2.学习三类思维方法：推理法、列举法、图示法。
思维提升：
[例题1]三个不同质数的和是62，这三个质数的积最大是多少？
[分析]
除2以外所有的质数都是奇数。三个质数相加的和是偶数，必定有一个质数是2。62－2＝60，另外两个质数的和是60，另外的两个质数可能的情况如下：
第一个质数 第二个质数 第三个质数 三个质数的积
7 53 742
13 47 1222
2 17 43 1462
19 41 1558
23 37 1702
29 31 1798
通过比较发现，当这两个质数是29和31时，这三个质数的积最大。
[解答]
2×29×31＝1798
答：这三个质数的积最大是1798。
[技巧]
1.奇数个不同的质数相加，如果没有偶数2，和一定是奇数；如果和是偶数，其中一个质数一定是2。
2.两个数的和一定时，两个数的差越小，积就越大。
[例题2]三个不同质数的积是385，这三个不同质数的和是多少？
[分析]
因为385能被5整除，所以这三个指数中，必定有一个质数是5,385÷5＝77，而77能被7整除，也一定有7,77÷7＝11，所以这三个质数分别是5,7,11，它们的和是5＋7＋11＝23。
[解答]
这三个不同质数的和是23。
[技巧]
解决这一类问题时，可以先找到这个数因数中的质数，再确定其它的质数。
举一反三：
1.三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？
2.三个不同质数的积是1001，这三个质数的和是多少？
知识引入：
奇数和偶数
例题1：填空。
(1)质数的因数只有( )个，合数的因数至少有( )个。自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(2)自然数中，既是质数又是偶数的数是( )，既是奇数又是合数的最小数是( )。
(3)两个连续的自然数都是质数，这两个数是( )和 ( )；两个连续的一位自然数都是合数，这两个数是( )和( )。
例题2：判断。
(1)所有的偶数都是合数。( )
(2)所有的奇数都是质数。( )
(3)自然数除了质数就是合数。( )
(4)三个连续的自然数中至少有一个是合数。( )
(5)2是所有合数的因数。( )
(6)因为6＝2×3, 所以 6的倍数一定可以被2、3、6整除。( )
例题3：猜数游戏。
(1)我是20以内最大的质数。 ( )
(2)我是最小的两位质数。 ( )
(3)我是最小的两位合数。 ( )
知识精讲1：
1.质数的意义： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7都是质数。
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
3.最小的质数是2； 最小的合数是4； 1不是质数，也不是合数。
4.100以内质数表：
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 27
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
二、奇数偶数的运算顺序
例题4：填空。在( )里填上“奇数”或“偶数”。
（1）一个奇数加5的和是( )。
（2）一个偶数加8的和是( )。
（3）最小的两位数与最大的两位数的和是( )。
（4）相邻两个自然数的和是( )，相邻两个自然数的积是( )。
（5）两个数的和是18，这两个数可能都是（ ）数，也可能都是（ ）。
（6）两个数的积是24，这两个数可能都是（ ）数，也可能一个是（ ）数，另一个是（ ）数。
（7）任何一个奇数减1后，都是（ ）数。
（8）两个质数的和是12，这两个数分别是（ ）和（ ）；两个质数的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
（9）最小的一位质数与最小的两位质数的积是（ ）。
（10）1～20中，不是奇数的质数有（ ），不是偶数的合数有（ ）。
（11）两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）。
（12）两个连续自然数都是质数，这两个数是（ ）和（ ）。两个连续自然数都是合数，它们最小是（ ）和（ ）。
例题5：不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
368＋796 11367－231 46397＋2016 368×796 11367×231 46397×2016
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
知识精讲2：奇数偶数的运算顺序
（1）和差的奇偶性：
奇数±偶数＝ ；奇数±奇数＝ ； 偶数±偶数＝ 。
（2）积的奇偶性：
奇数×奇数＝ ；奇数×偶数＝ ； 偶数×偶数＝ 。
巩固练习：
1.填空。
最小的一位质数与最小的两位质数的积是（ ）。
任何一个偶数加1后，都是（ ）数。
两个数的和是50，这两个数可能都是（ ）数，也可能都是（ ）数。
两个数的积是36，这两个数可能都是（ ）数，也可能一个是（ ）数，另一个是（ ）数。
两个质数的和是12，这两个数分别是（ ）和（ ）；两个质数的积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
10以内的非0自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数但不是质数。
两个质数相加后，和是（ ）。（A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数）
（8）质数有A（ ）个因数，分别是（ ）和（ ）。
（9）合数至少有（ ）个因数，合数的因数个数一定比质数（ ）。
（10）在1，2，5，7，9，11中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
2.找朋友。
2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34
质数 合数
奇数 偶数
3.选择。
两个质数的乘积是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
（2）15可以写成哪两个质数的和（ ）。
A.1和14 B.2和13 C.3和12
（3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（ ），哪两个相邻的自然数都是质数（ ）。
A.2和3 B.5和6 C.7和8 D.8和9
（4）M是任意不为0的自然数，偶数可以用（ ）来表示，奇数可以用（ ）来表示。
A.2m+1 B.2m C.m－2
（5）奇数和偶数的和是（ ），奇数与偶数的积是（ ），偶数与偶数的和是（ ），偶数与偶数的积是（ ），偶数与奇数的差是（ ），奇数与奇数的差是（ ）。
A.奇数 B.偶数
4.列式计算。
一个质数与它本身的10倍的和是55，这个质数是多少？
100以内最大的质数与最小的质数的积比它们的和是多多少？
有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
1～20中，所有质数的和与合数的和相差多少？
（5）它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？
（6）一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
（7）两个质数的和是36，求这两个质数的积的最小值是多少？最大值是多少。
（8）两个质数的和是33，这这两个质数的积是多少？
（9）两个质数的积是33，这两个质数的和是多少？
5.推理解决实际问题。
（1）有126个苹果，把它们放在7个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？
总结：奇数个奇数的和是 ，偶数个奇数的和是 。
奇数个偶数的和是 ，偶数个偶数的和是 。
（2）有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部燃放，能做到吗？为什么？
（3） 1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是奇数还是偶数？
（4）1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋2007的和是奇数还是偶数？
奥数思维拓展：
运用列举法解决质数问题
1.渗透两种数学思想：化归思想、推理思想。
2.学习三类思维方法：推理法、列举法、图示法。
思维提升：
[例题1]三个不同质数的和是62，这三个质数的积最大是多少？
[分析]
除2以外所有的质数都是奇数。三个质数相加的和是偶数，必定有一个质数是2。62－2＝60，另外两个质数的和是60，另外的两个质数可能的情况如下：
第一个质数 第二个质数 第三个质数 三个质数的积
7 53 742
13 47 1222
2 17 43 1462
19 41 1558
23 37 1702
29 31 1798
通过比较发现，当这两个质数是29和31时，这三个质数的积最大。
[解答]
2×29×31＝1798
答：这三个质数的积最大是1798。
[技巧]
1.奇数个不同的质数相加，如果没有偶数2，和一定是奇数；如果和是偶数，其中一个质数一定是2。
2.两个数的和一定时，两个数的差越小，积就越大。
[例题2]三个不同质数的积是385，这三个不同质数的和是多少？
[分析]
因为385能被5整除，所以这三个指数中，必定有一个质数是5,385÷5＝77，而77能被7整除，也一定有7,77÷7＝11，所以这三个质数分别是5,7,11，它们的和是5＋7＋11＝23。
[解答]
这三个不同质数的和是23。
[技巧]
解决这一类问题时，可以先找到这个数因数中的质数，再确定其它的质数。
举一反三：
1.三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？
2.三个不同质数的积是1001，这三个质数的和是多少？