人教版五年级数学下册 6-1分数加减法的计算 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）

分数的加法和减法
知识引入
同分母分数加、减法
例题1：计算下列各题。



知识精讲1：同分母分数加减法
同分母分数加法的含义：与整数加法相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
同分母分数减法的含义：与整数减法相同，都是求一个数比另一个数多多少（或少多少）的运算。
同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，分子相加减。
补充：（1）分子是0的分数，分数值是0。 例如
（2）“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数。
（3）最后结果化成最简分数。
（4）连加
连减

异分母分数加、减法
例题2：计算下列各题。



知识精讲2：异分母分数加减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。
补充：含有分数和小数的混合运算（1）如果分数能化成有限小数，则分数→小数计算。
（2）如果分数不能化成有限小数，则小数→分数计算。

巩固练习（一）：同分母分数加减法
1.填空不困难，全对不简单。
分数加、减法的意义与整数加、减法的意义（ ）。
某校女生人数占总人数的，男生人数占总人数的（ ）。
再加上（ ）个这样的分数单位是5。
－＝（ ）、
2.我是小法官，对错我会判。
＋＋（a≠0）＝（ ）
分数单位相同的分数可以直接相加、减。（ ）
＋－＋＝0（ ）
＋＝（ ）
3.亲自练一练，动笔算一算。
（1）在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT － － － － － － ＋ －

（2）计算。
＋＋ ＋－ －－ －－

（3）我是列式计算小专家。
从与的和里减去得多少？ 减去再加多少得？




5.解决问题。
（1）小明从家里向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局多少千米？他家到邮局比到书店远多少千米？



（2）食堂有大米370吨，吃了240吨，剩下的占总数的几分之几？



巩固练习（二）：异分母分数加减法
1.填空不困难，全对不简单。
在－中，的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），和的（ ）不同，也就是（ ）不同，不能直接相减，所以要先（ ），化成（ ）相同的分数再相减。
（2）＋＝ ＋ ＝
（3）－＝ ＋ ＝
一条路，修了全长的，还剩全长的（ ）没修。
2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
＋ ＋ ＋ ＋ － － － －
3.亲自练一练，动笔算一算。
计算下列各题。
＋ ＋ － －




解方程。
X＋＝ ＋X＝ X－＝0 X－1＝




4.我是列式计算小专家。
五（1）班图书角科普类书占总书的，文学类书占总书的，剩下的是童话类书，文学类和科普类书一共占总书的几分之几？童话类书占总书的几分之几？



一项工程，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要10天，甲、乙两队一天可以完成这项工程的几分之几？





奥数思维拓展：简便运算
1.渗透一种数学思想：化归思想。
2.学习两类思维方法：观察法、分析法。
思维提升：
[例]计算：（1） （2）
[分析]

[解答]

发现：以任意一个自然数（1除外）作为分母的所有真分数的和，等于真分数的个数除以2。
[技巧]同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是它们的和，即


举一反三：














能力提升：
例题1：计算下列各题。从以上计算中你发现了什么？

（1） ＋ ＋ ＋





（2） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋




发现：任意一个自然数（0、1除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。

练习：
（1） ＋ ＋ ＋





（2） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋





例题2：三个最简分数的和是 ，他们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个数分别是多少？