人教版五年级数学下册 数学广角——找次品 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 数学广角——找次品 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 17:48:24 | ||
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文档简介
数学广角—— 找次品
1.找次品的最优方法： 找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。
例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：
平衡：4—（1,1,2） 3次
10—（3,3,4）—天平两端各放3个，
不平衡：3—（1,1,1） 2次
平衡：3—（1,1,1） 2次
11—（4,4,3）—天平两端各放4个，
不平衡：4—（1,1,2） 3次
待测物品个数 首次分成
6 （2,2,2）
10
19
25
2.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：
待测物品数目 保证能找出次品 至少称量次数
2～3 31 1
4～9 31～32 2
10～27 32～33 3
28～81 33～34 4
82～243 34～35 5
…… …… ……
巩固练习：
一、填空。
1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（ ）次一定能找出次品。
2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（ ）次能把它找出来。
3.有28个物品，其中1个次品，至少称（ ）次能找出次品。
4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。
二、应用。
1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。
2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（ ）和（ ）。
3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？
4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？
5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一
定能找出次品来?
6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？
7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？
8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？
9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？
1.找次品的最优方法： 找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。
例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：
平衡：4—（1,1,2） 3次
10—（3,3,4）—天平两端各放3个，
不平衡：3—（1,1,1） 2次
平衡：3—（1,1,1） 2次
11—（4,4,3）—天平两端各放4个，
不平衡：4—（1,1,2） 3次
待测物品个数 首次分成
6 （2,2,2）
10
19
25
2.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：
待测物品数目 保证能找出次品 至少称量次数
2～3 31 1
4～9 31～32 2
10～27 32～33 3
28～81 33～34 4
82～243 34～35 5
…… …… ……
巩固练习：
一、填空。
1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（ ）次一定能找出次品。
2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（ ）次能把它找出来。
3.有28个物品，其中1个次品，至少称（ ）次能找出次品。
4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。
二、应用。
1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。
2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（ ）和（ ）。
3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？
4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？
5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一
定能找出次品来?
6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？
7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？
8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？
9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？