北师大版七年级下册章节提优测试--第5章 生活中的轴对称（含手写答案）

北师大版七年级下册章节提优测试


生活中的轴对称
（满分 100 分，考试时间 60 分钟）

学校

班级

姓名


一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
下列四个图案中，是轴对称图形的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在 CD 边上的点 E 处，折痕为
MN．则下列说法错误的是（ ）
E⊥MN B．∠OEF=90° C．∠BNO=∠FNO D．AM=EM
第 2 题图 第 3 题图
如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E 在 BC 上，连接 AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
D=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）

B． C． D．

1


已知△ABC 的周长为 36 cm，AB=AC，AD⊥BC 于 D，△ABD 的周长为 30 cm，那么线段 AD 的长为（ ）
A．20 cm B．12 cm C．8 cm D．6 cm
在如图 1 的长方形 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，AD∥BC，∠A=∠D=90°，
∠BEA=60°．现分别以 BE，CE 为折线，将 A，D 向 BC 的方向折过去，图 2
为对折后 A，B，C，D，E 五点在同一平面上的位置图．若∠AED=15°，则
∠BCE 的度数为（ ）
A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°
第 6 题图 第 8 题图
下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆 B．正方形 C．角 D．线段
如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么共有（ ）种涂法．
A．6 B．5 C．4 D．3
如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，DE 垂直平分 AC，交 AC 于 D，交 BC 于 E， 连接 AE，若∠BAE:∠BAC=1:5，则∠C=（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
第 9 题图 第 10 题图
如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
△EBD 是等腰三角形，EB=ED
折叠后∠ABE 和∠C′BD 一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA 和△EDC′一定是全等三角形
2


二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则该三角形的周长是 ．
如图，△ABC 的周长为 30 cm，把△ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 于 D，交 AC 于 E，连接 AD．若 AE=4 cm，则△ABD 的周长是 ．

第 12 题图 第 13 题图
如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，点 E 在 BC 边上，且 BD=BE．若∠A=84°，则∠DEC= ．
若等腰三角形的周长为 25 cm，一腰上的中线将周长分为 3:2 的两部分，则此三角形的底边长为 ．
如图，在△ACB 的边 BC 所在直线上找一点 P，使得△ACP 为等腰三角形， 则满足条件的点 P 共有 个．

三、解答题（本大题共 5 小题，满分 55 分）
（8 分）作图题：如图，OM 是一片草地，ON 是一条河流，牧马人家住在 P 点．牧马人每天都要从家里出发，先到草地牧马，再到河边饮马，然后回家， 请作图说明牧马人怎样走路线最短．若点 O 与点 P 的距离为 1 000 m，
∠MON=30°，则牧马人走的最短路程是多少？






3


（10 分）如图是 8×8 的网格，线段 a，b 的端点在格点上，请在图中画出第三条线段，使其端点在格点上且与线段 a，b 组成轴对称图形．（画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段 c，d，e，f，g …）


（10 分）如图，分别过 A，B 两个加油站的公路 l1，l2 相交于点 O，现准备在∠AOB 内部建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A，B 两个加油站的距离相等，且到两条公路 l1，l2 的距离也相等．请用尺规作图作出油库点 P 的位置（保留作图痕迹）．




（12 分）如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，DE∥BC，若 F 为 BE 的中点， 则 DF 与 BE 有什么样的位置关系，并加以证明．




4


（15 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，过点 D 的直线 GF 交 AC
于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G，DE⊥DF 交 AB 于 E，连接 EG，EF．
求证：BG=CF；
请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由．




























5




参考答案：
1-5CBCCB 6-10DAACB