沪科版八年级数学下册（17.2,17.3,17.4）周测试题含答案

沪科版八年级数学下册17.2,17.3,17.4周测试题
姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．一元二次方程的解是（ ）
A． ， B．. ，
C．. ， D．. ，
2．一元二次方程的根是(　　)
A． B． C． D．
3．方程x2﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．11或16 D．不能确定
4．一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
5．若方程的两个根，则（ ）
A． B． C． D．
6．如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（ ）
A．3，4 B．-7，12 C．7，12 D．7，-12

二、填空题
7．方程的解为_____．
8．若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是_________．
9．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则__________．
10．已知，是方程的两个实数根，则的值为________．
11．设、是关于的方程的两个根，则__________．
12．设是一元二次方程的两个根，且，则_____．


三、解答题
13．解方程：
（1） （2）


14．解方程
（1） （2） （3）




15．已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．



16．当k是为何值时，关于x的方程x2+（2k﹣3）x+k2+1＝0有实数根？




17．已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a﹣2=0，有两个实数根x1，x2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．



参考答案
1．D，2．C，3．B，4．B，5．A，6．B
7．，，8．-4，9．10，10．4，11．2，12．7
13．(1)∵，，，
∴，
∴，
；
(2)
提公因式得：，即，
∴或， 解得：．
14．（1），
配方得，

∴，
（2）
在这里，a=2，b=5，c=2，
∴△=b2-4ac=25-16=9＞0∴
∴，
（3）

∴，
∴，
15．∵方程有两个实数根，∴△≥0；?
（-2m）2-4（m-1）（m+3）≥0；??∴；
又∵方程是一元二次方程，∴m-1≠0；
解得m≠1；
∴当且m≠1时方程有两个实数根．
16．解：∵关于 x 的方程有实数根，
∴
解得：k≤，
∴当 k≤时，方程有实数根．
17．解：（1）∵方程有两个实数根，
∴△≥0，即22﹣4×1×（a﹣2）≥0，解得a≤3；
（2）由题意可得x1+x2=﹣2，x1x2=a﹣2，
∵x12x22+4x1+4x2=1，
∴（a﹣2）2﹣8=1，解得a=5或a=﹣1，
∵a≤3，
∴a=﹣1．