人教版七年级下册数学易错题专项训练 9.2 一元一次不等式测试题（含解析）

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人教版七年级下册易错题专题
9.2 一元一次不等式
一．选择题（共2小题）
1．已知a、b为常数，若ax＋b＞0的解集是x＜，则bx－a＜0的解集是（　　）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
2．某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分．并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得（ ）
A．80分 B．76分 C．75分 D．64分

二．填空题（共3小题）
3．若关于x的不等式2x－3a＋2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为 .
4．若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ．
5．中粮食堂常用1000斤优质大米和200斤优质小米，采购员到米店后发现米店正在促销“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送），小米4.5元1斤”，采购员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米．

三．解答题（共3小题）
6．某电器超市销售每台进价160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况．（进价、销价保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
销售 时段 销售量 销售 收入
A型号 B型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
①求A、B两种型号的电风扇的销售单价？
②若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台．求：A种型号的电风扇最多能采购多少台？
③在②的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由．
④在②的条件，超市销售完这50台风扇能否实现利润超过1880元？说明理由．

7．某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2 倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？

8．已知：－1≤x－，求：|x－1|－|x－3|的最大值和最小值．



参考答案
一.选择题
1.解：∵ax＋b＞0的解集是x＜，
由于不等号的方向发生了变化，
∴a＜0，又－＝，即a＝－3b，
∴b＞0，
不等式bx－a＜0即bx＋3b＜0，
解得x＜－3．
故选：B．
2.解：设在模拟考试中至少要得x分
由题意列式[－(25－)]×4≥60
解得x≥80．即某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中至少要得80分．
故选：A．

二.填空题
3.解：解不等式2x－3a＋2≥0得x≥，
∵不等式的最小整数解为5，
∴4＜≤5，
∴＜a≤4，
故答案为：＜a≤4．
4.解：不等式3x－m≤0的解集是x≤，
∵正整数解是1，2，3，
∴m的取值范围是3≤＜4即9≤m＜12．
5.解：设采购员要付x元钱才能买够晚饭需用的米，依题意有
≥200－1000÷10，
解得x≥1450．
答：采购员至少要付1450元钱才能买够晚饭需用的米．
故答案为：1450．

三.解答题
6.解：①设A、B两种型号的电风扇分别为x元和y元，
根据题意得，解得.
答：求A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元/台和150元/台
②设A型号电风扇有x台，则B型（50－x）台
由题意得
160x＋120（50－x）≤7500
解得：x≤37.5
答：A种型号的电风扇最多能采购37台．
③能．
设超市销售利润为W，则设A型号电风扇有x台，则B型（50－x）台
则W＝（200－160）x＋（150－120）（50－x）＝10x＋1500
当超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元时
10x＋1500＞1850
解得x＞35
由②x≤37.5
∵x为整数
∴x＝36，37
则有2中采购方案分别为A型36台、B型14台或A型37台、B型13台．
④不能
由②③
∵W＝10x＋1500，x≤37.5
∴当W随x的增大而增大
则当x＝37时，W最大＝1870＜1880
∴超市销售完这50台风扇不能实现利润超过1880元．
7.解：设A有x人，则B有（150－x）人，设y为所花费用，依题意得
150－x≥2x，且y＝1500x＋3000（150－x），
解得x≤50，y＝450000－1500x，
因为y随x增大而减小，
所以当x＝50时，y最小，
答：招聘A工种工人50人时，可使每月所付的工资总额最少．
8.解：－1≤x－，
∴8x＋1－12≤12x－6x－6，
移项、合并同类项得：2x≤5，
∴x≤，
当x≤1时，|x－1|－|x－3|＝1－x－（3－x）＝－2，
当1＜x≤时，|x－1|－|x－3|＝x－1－（3－x）＝2x－4，
x＝时，2x－4＝1，
∴当x≤时，|x－1|－|x－3|的最大值是1，最小值是－2．








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