人教版七年级下册数学易错题专项训练 9.3 一元一次不等式组测试题（含解析）

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人教版七年级下册易错题专题
9.3 一元一次不等式组
一．选择题（共2小题）
1．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤－1 B．a＜－1 C．－2≤a＜－1 D．－2＜a≤－1
2．不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≥2 C．a≤1 D．a＞1

二．填空题（共5小题）
3．关于x的不等式组的解集为－3＜x＜3，则a＝ ，b＝ ．
4．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ．
5．如果关于x的不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是 ．
6．若满足关于x的不等式组的整数解只有－2一个，则实数a的取值范围为 ．
7．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．

三．解答题（共3小题）
8．若关于x、y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解x、y满足方程x＋y＝3，求m的值．
（2）若方程组的解x、y满足－5＜x＋y＜1，且m为整数，求m的值．





9．某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计6750元．”
小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）求出满足条件的a的值．
（3）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？








10．设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}＝1，{2}＝2，{3.1}＝4，在此规定下任一正实数都能写出下形式：x＝{x}－m，其中0≤m＜1．
（1）直接写出{x}与x，x＋1的大小关系；
（2）根据（1）中的关系式，求满足{2x－1}＝3的x的取值范围．




参考答案
一.选择题
1.解：如图，

由图象可知：不等式组恰有3个整数解，
需要满足条件：－2≤a＜－1．
故选：C．
2.解：，
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＞a＋1，
又∵不等式组的解集是x＞2，
∴a＋1≤2，
∴a≤1．
故选：C．

二.填空题
3.解：，
∵解不等式①得：x＞2a＋b，
解不等式②得：x＞2b＋a，
又∵不等式组的解集为－3＜x＜3，
∴，
解得，
故答案为：－3；3．
4.解：，
由①得：x≤3，
由②得：x＞a，
∴不等式的解集为：a＜x≤3，
∵关于x的不等式组有5个整数解，
∴x＝－1，0，1，2，3，
∴a的取值范围是：－2≤a＜－1．
故答案为：－2≤a＜－1．
5.解：，
由①得，x＜3，
由②得，x＜m－1，
∵不等式组的解集是x＜3，
∴m－1≥3，
解得m≥4．
故答案为：m≥4．
6.解：∵关于x的不等式组的整数解只有－2一个，
∴－2＜a≤3，
故答案是：－2＜a≤3．
7.解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．
故答案为：m≥8．


三.解答题
8.解：（1）解二元一次方程组，可得，
∵方程组的解x、y满足方程x＋y＝3，
∴m－12＋m－19＝3，
解得m＝17；
（2）∵方程组的解满足－5＜x＋y＜1，
∴－5＜m－12＋m－19＜1，
解得13＜m＜16，
又∵m为整数，
∴m＝14或15．
9.解：（1）设60座和45座的客车每辆每天的租金分别是x元、y元，
由题意得，解得
答：60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1050元和900元
（2）由已知，七年级人数为（45a＋15）人
由题意，解得
因为a为整数
∴a＝8
（3）由（2）七年级共45×8＋15＝375人
设60座和45座车分别为m辆n辆
则60m＋45n＝375，4m＋3n＝25
则有m＝≥0
解得n≤
∴n为可取0－8的整数
∵m为整数
∴n＝3时，m＝4
n＝7时，m＝1
∴租车方案有两种：
方案一：60座4辆，45座3辆
方案二：60座1辆，45座7辆
10.解：（1）x≤{x}＜x＋1，
理由：∵x＝{x}－m，
∴m＝{x}－x，
又∵0≤m＜1，
∴x≤{x}＜x＋1，
故答案为：x≤{x}＜x＋1；
（2）∵{2x－1}＝3，2x－1≤{2x－1}＜2x－1＋1，
∴2x－1≤3＜2x－1＋1，
解得：＜x≤2．









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