人教版五年级下数学4.1.2分数的意义和性质表格式教案（11课时）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下数学4.1.2分数的意义和性质表格式教案（11课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 239.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 20:48:10 | ||
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文档简介
第四单元《分数的意义和性质》
教学内容 ： 1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。
二、教学目标
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。并能应用所学知识解决简单的实际问题。
5. 会进行分数与小数的互化。
三、教学重、难点分析及关键：
1、重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。
2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。
3、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元知识是下一单元的重要基础。
四、教学建议 ：
1、关注学生已有的数学知识基础与学习经验。
在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法做好准备。
同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
2、 充分利用教材资源，用好直观手段。
如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。
3、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3与1/2的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。
4、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆进行机械操作。
第一课时：分数的意义 执笔 马金娟
内容 课本45页-46页内容
教 学 目 标 1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 3.培养学生抽象概括的能力。 4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。激发学生数学的兴趣。
重点 理解分数的意义
难点 理解单位“1”，认识分数单位
准备 实物投影仪，课件、纸张、12个小圆片
教学设计 课中反思
一、教学分数的产生。 1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？ 2、能根据成语说出下面的分数吗？ 一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 二、教学分数的意义。 请学生举出几个具体的分数，说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。 老师举例并板书： 请学生说出表示什么意思。 1 ．认识单位“1 ”。
( 1 ）动手操作。
用手中纸张动手折一折或画一画来表示。 ( 2 ）老师投影出示图片。 老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？小组内交流，再集体汇报，概括总结。
总结：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份的都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。 ( 3）举例。对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？ 2.学习分数单位。（投影出示46页做一做） ① 四人小组合作：用小圆片表示糖块，动手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。 集体订正:请学生说出，，，分别表示什么意思：
②明确分数单位的意义。
表示什么意思、谁是单位“1 ”，，，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？分子又表示什么意思？
讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。 集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。 ③分数单位的特点。 这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 ④不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ 同桌讨论交流后明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。 三课堂小结
今天，我们一起学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？
课 后 反 思
课前小研究
查阅资料，说说分数是怎样产生的。
通过手中学具举例说明的含义
3、用小圆片代替糖分一分，试着完成46页的做一做。
课题 第二课时 分数与除法 执笔 马金娟
内容 课本49页例1、例2及练习12的相应练习
教 学 目 标 1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 ．使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生联系的思想
重点 理解、归纳分数与除法的关系。
难点 用除法的意义理解分数的意义。
准备 纸张、课件
教学设计 课中反思
一.导入：口答 (1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ (2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 二.教学实施
1 ．学习教材第49 页的例1 。
出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？。
小组讨论，如何解决这个问题。 小组汇报总结：这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。 从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 2 ．学习例2 ，出示例题2：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。 汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份， 演示两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。 方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。 ( 3 ）理解。
个饼表示意思：1.表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。2.表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）练习。
说说下面分数的两种意义。
3 ．归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。观察1 ÷ 3 = （个）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？
归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数÷除数= 分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。 在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系:a÷b = (b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。）
三：总结：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？
课 后 反 思
课前小研究
预习课本49页 内容，试着完成下列各题。
1.把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？（想：求每人分得多少个，要算1÷3得多少个？结合手中学具分一分）
2.把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？（想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少个？结合手中学具分一分）
3.我的发现：
课题 第三课时：求一个数是另一个数的几分之几 执笔 马金娟
内容 课本50页例3及练习12的相应练习
教学 目标 1.生掌握分数与除法的关系。 2 ，培养学生的应用意识。
重点 理解、归纳分数与除法的关系。
难点 用除法的意义理解分数的意义。
准备 小圆片
教学设计 课中反思
一引入。
老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系 二、教学实施
1 ．学习例3 ：小新家养鹅7 只，养鸭10 只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 小组合作交流汇报： 方法一：把10看成一个整体，均分成10份，每份1只。7只就是这个整体的十分之七。 方法二据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几。可以用7÷10= 。所以养鹅的只数是鸭的。 2．鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。 总结：求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。 三．思维训练
1 ．动物园里有大象9头。金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几。 2 ．小新家养鹅7 只，养鸡20只，鹅的只数是鸡的几分之几？ 四。课堂小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。
课 后 反 思
课前小研究：预习课本50页 内容，试着完成下列各题。
1.小新家养鸭10 只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？
2.小新家养鹅7 只，养鸭10 只，鹅的只数是鸭的几分之几？
我的发现：
课题 第四课时 真分数和假分数 执笔 马金娟
内容 课本第53 页的例1 、例2 及第54 页的“做一做”1题。
教 学 目 标 1.学生理解真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想。
重点 理解真分数和假分数的意义及特征。
难点 理解真分数和假分数的意义及特征。
准备 课件、纸张
教学设计 课中反思
一、导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意义。 二、教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．小组交流。
汇报：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。像上面的3 个分数都是真分数。 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 3 ．出示例2 ：把一个圆作为单位“1”。 （1）4个是几分之几？涂色表示.（把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？）。 （2）分别涂色表示下面各分数，并比较每一分数中分子和分母的大小。 小组交流、汇报： 所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1 大。
小结：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。 由涂色结果可以看出。可以看作是由（就是2）和合成的数，写作：。读作二又五分之一。像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。有些假分数的分子加好是分母的倍数。他们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍数。这样的假分数可以写成带分数。 请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 3 ．引导学生完成教材第54页的“做一做”。
(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ 三、思维训练
1 ．在分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。 2. 在分数(a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。 3 ．分数单位是的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（）。 4. 写出两个大于的真分数（ ）和（ ）。 四、课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
课 后 反 思
课前小研究：
预习课本53页 内容，试着完成下列各题。
1.用涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。
2.结合图说一说下面各个分数所表示的含义，并比较每一分数中分子和分母的大小。比一比这些分数与1的大小。
我的发现
课题 第五课时 假分数与整数、带分数的互化 执笔 马金娟
内容 第54页的例3 及“做一做”。
教学 目标 1 ．进一步培养学生的数感。
2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。
重点 掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
难点 掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
准备 课件、纸张
教学设计 课中反思
一、导入 1.出示例3 （1）把、化成整数 小组合作交流汇报：（结合图）这里都把一个圆看作单位“1 ”。它们的分数单位分别是四分之一和八分之一，它们各有4和8个这样的分数单位，看图直接得出=1 =2,根据分数的意义3个是1，8个是2..另一种是根据分数与除法的关系得到结果，=3÷3=1，=8÷4=2。
小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。 2.出示例3（2）把、化成带分数 提问： 的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？ 汇报：根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是所以结果是2。=6÷5=1
二、总结：假分数化成整数或带分数的方法是
( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。 ( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 三、练习。 1.教材第71 页的“做一做”。
2.在中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a ＿时，它能化成整数。 四说一说这一节课你的收获
课 后 反 思
课前小研究：预习53页 内容，试着完成下列各题。结合图把、、化成整数或带分数。
想一想：假分数是怎样化成整数或带分数的。
我的发现：
课题 第六课时 真分数和假分数的练习课 执笔 马金娟
内容 课本第55一56 页练习十三的第1 一10 题。
教 学 目 标 1.通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3.培养学生复习的良好习惯。
重点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
难点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
准备 实物投影仪 课件
教学设计 课中反思
一、导入
我们研究了有关分数的哪些知识？今天就来应用这些知识解题。 二、教学实施
1.完成教材第55页的第1 题。
提问：把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。 2.完成第55页的第2 题。根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
3.完成第55页的第5 题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？ 4.完成56页的第6题。用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
5.完成第56页的第7题，指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
6.完成第56页的第9题。回答问题，然后引导学生找出规律。 7.完成第56页的第10 题。根据要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
三、思维训练 1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。
( 1 ) A = +， A ( ) 1 。( 2 ) B=+，B ( ) 2 。 ( 3 ) C =++，C ( ) 3 四、课堂小结：通过今天的练习，你有什么收获？
课 后 反 思
课题 第七课时 分数的基本性质 执笔 马金娟
内容 课本第57 页的例1 及第58 页练习十四的第1 一6 题。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 3.学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重点 抽象概括出分数的基本性质。
难点 抽象概括出分数的基本性质。
准备 每人3 张同样的正方形或长方形纸片。
教学设计 课中反思
一、导入
口答，说说是怎样想的？根据什么知识？ 120 ÷20 = ( 12O×3 )÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = 二、教学实施 1 ．教学第57页的例1 ：让学生拿3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成2 份、4 份、8 份） 小组交流：==为什么相等？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？小组讨论。
汇报，老师板书。 （从左往右观察） （从右往左观察） 2.小组汇报小研究3. 学生举例，老师分别板书出来。
3.汇报板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。 4.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 三、练习
1.第58页第1 题。独立做，后比较大小并说明理由。 2.第58页第2 题。独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。 3.第58页第3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。 4.第58页第5题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
5.第58页第4、6题。
四、思维训练
1.一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？
2.在下面的括号里填上适当的数。 9÷15 == = 6÷（ ）=（ ）÷6 五课堂小结
通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
课 后 反 思
课前小研究：
预习57页 内容，试着完成下列各题
1.拿3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成2 份、4 份、8 份）
2.==为什么相等？观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
3.举出几个这样的例子。
我的发现：
课题 第八课时 分数的基本性质的运用 执笔 马金娟
内容 课本第57 页的例2及第58页练习十四的第7 一12题。
教学 目标 1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生认真审题的良好习惯。
重点 正确运用分数的基本性质解决问题。
难点 正确运用分数的基本性质解决问题。
准备 课件
教学设计 课中反思
一、导入：说一说什么是分数的基本性质？
二、教学实施 1.出示列2。把，化成分母是12而大小不变的分数。 ( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 ( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？
2.小组交流汇报：：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：== == 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。 三、练习 1.第58页第7、8、9、10题。独立完成，集体订正。
2.第59页第11题。统一化成分子是1 或分母是16的分数再比较。
3.第59页第12题。化成分母都是100 或50的分数，再进行比较。
四、思维训练 1.写出比小而比大的4 个分数。 2.填空。 ( 1 ) == ( 2 ）== ( 3 ）== 五、课堂小结：本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。
课 后 反 思
课前小研究：预习57页 内容，试着完成下列各题
1.把，化成分母是12而大小不变的分数
想：（1）怎样使分母变为12
（2）要使分数大小不变，分子应怎样变？
2. === == == 我的发现：
课题 第九课时 求最大公因数 执笔 马金娟
内容 课本60页例1、例2及61页做一做。
教学 目标 1.结合具体生活情景，通过确定取值范围，动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。 2.在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。3.在自主探索和合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。
重点 1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。 2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，一定会求100以内两数的最大公因数。
难点 结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。
准备
教学设计 课中反思
导入 老师说学籍号，点到的同学请喊到。8的最小因数和最大因数到了没有？6的因数到了没有？2的倍数大了没有？ 总结。一个数的倍数是无限的。一个数的因数的个数是有限的 二、教学实施 1.出示例1：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大公因数是多少？ 小组交流汇报：8的因数有：1、2、4、8。12的因数有：1、2、3、4、6、12 两个数公有的因数叫做这两数的公因数。8和12公有的因数是：1、2、4。4是最大的。 出示集合圈表示8和12的因数和公有的因数。 8的因数 12的因数 2.小结：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 3.方法3：先找出8的因数，再看这些因数中哪些是12的因数，就找出了8和12的公因数。（排它法） 4.61页做一做1.独立做集体订正。 5.出示例2：怎样求18和27的最大公因数？小组交流汇报：方法1：分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数1、3、9。9最大。方法2：用排它法。先找出18的因数，再看里面哪些是27的因数，找出最大的公因数。方法3：简单介绍短除法。 三、.练习： 找一找每组数的最大公因数。 1、8和16 4和8 9和3 我的发现： 2、5和7 3和11 13和19 我的发现： 3、8和9 15和16 10和11 我的发现： 总结：两数是倍数关系，最大公因数是较小数。两数是不相同的质数关系，最大公因数是1。两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1。 4、63页第2题。独立做集体订正。 四：说一说今天你的收获。
课 后 反 思
课前小研究：预习60、61页 内容，试着完成下列各题
分别找出8和12的因数和它们公有的因数及最大的公因数。。
方法1： 方法2： 方法3：
我的发现：
求18和27的最大公因数
方法1： 方法2： 方法3：
我的发现：
3、找一找每组数的最大公因数。
（1）、8和16 4和8 9和3
我的发现：
（2）、5和7 3和11 13和19
我的发现：
（3）、8和9 15和16 10和11
我的发现：
课题 第十课时 公因数、最大公因数的实际应用 执笔 马金娟
内容 课本62页例3及练习十五的5—10题。
教学 目标 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点 理解公因数与最大公因数的意义。
难点 帮助学生理解具体情境中最大公因数的含义
准备 长16厘米，宽12厘米长方形纸 课件
教学设计 课中反思
一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 2.小组合作交流汇报：方法一：可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。（课件演示过程） 方法二：拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，发现边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。方法三：要使长方形没有剩余，正方形边长的要求是1dm、2dm、4dm。1、2、4既是12的因数，又是16的因数。。 就是求出16和12的公因数，最大公因数是4。边长最大是4分米。也就是说王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长是4分米的地砖。 3.拿出长16厘米，宽12厘米长方形纸进行验证。 4.总结：要是所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 三、练习 1.练习十五的5题：独立做集体订正。 2.男生有48人，女生有36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排有多少人？每排最多有多少人？ 四：今天的学习你有哪些收获？
课 后 反 思
课前小研究：预习62页 内容，试着完成下列各题
1．把下面的数填到合适的位置
1、2、3、4、5、6、12、15
12的因数 15的因数
2. 这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米。如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米的地砖？
想：使用的地砖都是整块是什么意思？
方法1
方法2：
方法3：
我的发现：
课题 第十一课时 约分 执笔 马金娟
内容 课本65页例4及做一做
教学 目标 1.通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法 2.培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力 3.培养学生思维的简洁性
重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
准备
教学设计 课中反思
一、复习导入 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18??? 15和21??? 7和9 4和24??? 20和28??? 11和13 你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 二、分析探究 1.出示例4 ：把化成最简分数。 小组合作交流 2.汇报：方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。 == == 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 == 3.引导学生概括出方法。 4.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 5.自学：约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。 学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。 小结：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 三、练习：1.做一做1题、2题。（先来判断哪些分数是最简分数，互质数、相邻的两个自然数只有公因数1） 2.教材66页3、题、4题。独立做集体订正。 四、总结：1、今天的学习你有哪些收获？ 2、你还有哪些疑问？
课 后 反 思
课前小研究：预习65页 内容，试着完成下列各题
1.找出下面各数的最大公因数吗
9和18??? 15和21??? 7和9
4和24??? 20和28??? 11和13
2. 把化成最简分数
方法1：
方法2 ：
方法3 ：
我的发现：
3练习：课本65页做一做1题。（先来判断哪些分数是最简分数，互质数、相邻的两个自然数只有公因数1）
教学内容 ： 1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。
二、教学目标
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。并能应用所学知识解决简单的实际问题。
5. 会进行分数与小数的互化。
三、教学重、难点分析及关键：
1、重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。
2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。
3、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元知识是下一单元的重要基础。
四、教学建议 ：
1、关注学生已有的数学知识基础与学习经验。
在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法做好准备。
同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
2、 充分利用教材资源，用好直观手段。
如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。
3、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3与1/2的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。
4、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆进行机械操作。
第一课时：分数的意义 执笔 马金娟
内容 课本45页-46页内容
教 学 目 标 1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 3.培养学生抽象概括的能力。 4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。激发学生数学的兴趣。
重点 理解分数的意义
难点 理解单位“1”，认识分数单位
准备 实物投影仪，课件、纸张、12个小圆片
教学设计 课中反思
一、教学分数的产生。 1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？ 2、能根据成语说出下面的分数吗？ 一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 二、教学分数的意义。 请学生举出几个具体的分数，说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。 老师举例并板书： 请学生说出表示什么意思。 1 ．认识单位“1 ”。
( 1 ）动手操作。
用手中纸张动手折一折或画一画来表示。 ( 2 ）老师投影出示图片。 老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？小组内交流，再集体汇报，概括总结。
总结：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份的都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。 ( 3）举例。对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？ 2.学习分数单位。（投影出示46页做一做） ① 四人小组合作：用小圆片表示糖块，动手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。 集体订正:请学生说出，，，分别表示什么意思：
②明确分数单位的意义。
表示什么意思、谁是单位“1 ”，，，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？分子又表示什么意思？
讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。 集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。 ③分数单位的特点。 这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 ④不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ 同桌讨论交流后明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。 三课堂小结
今天，我们一起学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？
课 后 反 思
课前小研究
查阅资料，说说分数是怎样产生的。
通过手中学具举例说明的含义
3、用小圆片代替糖分一分，试着完成46页的做一做。
课题 第二课时 分数与除法 执笔 马金娟
内容 课本49页例1、例2及练习12的相应练习
教 学 目 标 1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 ．使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生联系的思想
重点 理解、归纳分数与除法的关系。
难点 用除法的意义理解分数的意义。
准备 纸张、课件
教学设计 课中反思
一.导入：口答 (1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ (2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 二.教学实施
1 ．学习教材第49 页的例1 。
出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？。
小组讨论，如何解决这个问题。 小组汇报总结：这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。 从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 2 ．学习例2 ，出示例题2：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。 汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份， 演示两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。 方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。 ( 3 ）理解。
个饼表示意思：1.表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。2.表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）练习。
说说下面分数的两种意义。
3 ．归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。观察1 ÷ 3 = （个）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？
归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数÷除数= 分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。 在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系:a÷b = (b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。）
三：总结：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？
课 后 反 思
课前小研究
预习课本49页 内容，试着完成下列各题。
1.把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？（想：求每人分得多少个，要算1÷3得多少个？结合手中学具分一分）
2.把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？（想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少个？结合手中学具分一分）
3.我的发现：
课题 第三课时：求一个数是另一个数的几分之几 执笔 马金娟
内容 课本50页例3及练习12的相应练习
教学 目标 1.生掌握分数与除法的关系。 2 ，培养学生的应用意识。
重点 理解、归纳分数与除法的关系。
难点 用除法的意义理解分数的意义。
准备 小圆片
教学设计 课中反思
一引入。
老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系 二、教学实施
1 ．学习例3 ：小新家养鹅7 只，养鸭10 只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？ 小组合作交流汇报： 方法一：把10看成一个整体，均分成10份，每份1只。7只就是这个整体的十分之七。 方法二据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几。可以用7÷10= 。所以养鹅的只数是鸭的。 2．鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。 总结：求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。 三．思维训练
1 ．动物园里有大象9头。金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几。 2 ．小新家养鹅7 只，养鸡20只，鹅的只数是鸡的几分之几？ 四。课堂小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都可以用除法解决。
课 后 反 思
课前小研究：预习课本50页 内容，试着完成下列各题。
1.小新家养鸭10 只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？
2.小新家养鹅7 只，养鸭10 只，鹅的只数是鸭的几分之几？
我的发现：
课题 第四课时 真分数和假分数 执笔 马金娟
内容 课本第53 页的例1 、例2 及第54 页的“做一做”1题。
教 学 目 标 1.学生理解真分数和假分数的意义及特征，能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想。
重点 理解真分数和假分数的意义及特征。
难点 理解真分数和假分数的意义及特征。
准备 课件、纸张
教学设计 课中反思
一、导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意义。 二、教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．小组交流。
汇报：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。像上面的3 个分数都是真分数。 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 3 ．出示例2 ：把一个圆作为单位“1”。 （1）4个是几分之几？涂色表示.（把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？）。 （2）分别涂色表示下面各分数，并比较每一分数中分子和分母的大小。 小组交流、汇报： 所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1 大。
小结：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。 由涂色结果可以看出。可以看作是由（就是2）和合成的数，写作：。读作二又五分之一。像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。有些假分数的分子加好是分母的倍数。他们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍数。这样的假分数可以写成带分数。 请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 3 ．引导学生完成教材第54页的“做一做”。
(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ 三、思维训练
1 ．在分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。 2. 在分数(a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。 3 ．分数单位是的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（）。 4. 写出两个大于的真分数（ ）和（ ）。 四、课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
课 后 反 思
课前小研究：
预习课本53页 内容，试着完成下列各题。
1.用涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。
2.结合图说一说下面各个分数所表示的含义，并比较每一分数中分子和分母的大小。比一比这些分数与1的大小。
我的发现
课题 第五课时 假分数与整数、带分数的互化 执笔 马金娟
内容 第54页的例3 及“做一做”。
教学 目标 1 ．进一步培养学生的数感。
2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。
重点 掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
难点 掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
准备 课件、纸张
教学设计 课中反思
一、导入 1.出示例3 （1）把、化成整数 小组合作交流汇报：（结合图）这里都把一个圆看作单位“1 ”。它们的分数单位分别是四分之一和八分之一，它们各有4和8个这样的分数单位，看图直接得出=1 =2,根据分数的意义3个是1，8个是2..另一种是根据分数与除法的关系得到结果，=3÷3=1，=8÷4=2。
小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。 2.出示例3（2）把、化成带分数 提问： 的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？ 汇报：根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是所以结果是2。=6÷5=1
二、总结：假分数化成整数或带分数的方法是
( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。 ( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 三、练习。 1.教材第71 页的“做一做”。
2.在中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a ＿时，它能化成整数。 四说一说这一节课你的收获
课 后 反 思
课前小研究：预习53页 内容，试着完成下列各题。结合图把、、化成整数或带分数。
想一想：假分数是怎样化成整数或带分数的。
我的发现：
课题 第六课时 真分数和假分数的练习课 执笔 马金娟
内容 课本第55一56 页练习十三的第1 一10 题。
教 学 目 标 1.通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3.培养学生复习的良好习惯。
重点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
难点 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
准备 实物投影仪 课件
教学设计 课中反思
一、导入
我们研究了有关分数的哪些知识？今天就来应用这些知识解题。 二、教学实施
1.完成教材第55页的第1 题。
提问：把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。 2.完成第55页的第2 题。根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
3.完成第55页的第5 题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？ 4.完成56页的第6题。用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
5.完成第56页的第7题，指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
6.完成第56页的第9题。回答问题，然后引导学生找出规律。 7.完成第56页的第10 题。根据要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
三、思维训练 1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。
( 1 ) A = +， A ( ) 1 。( 2 ) B=+，B ( ) 2 。 ( 3 ) C =++，C ( ) 3 四、课堂小结：通过今天的练习，你有什么收获？
课 后 反 思
课题 第七课时 分数的基本性质 执笔 马金娟
内容 课本第57 页的例1 及第58 页练习十四的第1 一6 题。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 3.学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重点 抽象概括出分数的基本性质。
难点 抽象概括出分数的基本性质。
准备 每人3 张同样的正方形或长方形纸片。
教学设计 课中反思
一、导入
口答，说说是怎样想的？根据什么知识？ 120 ÷20 = ( 12O×3 )÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = 二、教学实施 1 ．教学第57页的例1 ：让学生拿3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成2 份、4 份、8 份） 小组交流：==为什么相等？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？小组讨论。
汇报，老师板书。 （从左往右观察） （从右往左观察） 2.小组汇报小研究3. 学生举例，老师分别板书出来。
3.汇报板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。 4.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 三、练习
1.第58页第1 题。独立做，后比较大小并说明理由。 2.第58页第2 题。独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。 3.第58页第3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。 4.第58页第5题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
5.第58页第4、6题。
四、思维训练
1.一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？
2.在下面的括号里填上适当的数。 9÷15 == = 6÷（ ）=（ ）÷6 五课堂小结
通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
课 后 反 思
课前小研究：
预习57页 内容，试着完成下列各题
1.拿3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成2 份、4 份、8 份）
2.==为什么相等？观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
3.举出几个这样的例子。
我的发现：
课题 第八课时 分数的基本性质的运用 执笔 马金娟
内容 课本第57 页的例2及第58页练习十四的第7 一12题。
教学 目标 1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生认真审题的良好习惯。
重点 正确运用分数的基本性质解决问题。
难点 正确运用分数的基本性质解决问题。
准备 课件
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一、导入：说一说什么是分数的基本性质？
二、教学实施 1.出示列2。把，化成分母是12而大小不变的分数。 ( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 ( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？
2.小组交流汇报：：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：== == 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。 三、练习 1.第58页第7、8、9、10题。独立完成，集体订正。
2.第59页第11题。统一化成分子是1 或分母是16的分数再比较。
3.第59页第12题。化成分母都是100 或50的分数，再进行比较。
四、思维训练 1.写出比小而比大的4 个分数。 2.填空。 ( 1 ) == ( 2 ）== ( 3 ）== 五、课堂小结：本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。
课 后 反 思
课前小研究：预习57页 内容，试着完成下列各题
1.把，化成分母是12而大小不变的分数
想：（1）怎样使分母变为12
（2）要使分数大小不变，分子应怎样变？
2. === == == 我的发现：
课题 第九课时 求最大公因数 执笔 马金娟
内容 课本60页例1、例2及61页做一做。
教学 目标 1.结合具体生活情景，通过确定取值范围，动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。 2.在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。3.在自主探索和合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。
重点 1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。 2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，一定会求100以内两数的最大公因数。
难点 结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。
准备
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导入 老师说学籍号，点到的同学请喊到。8的最小因数和最大因数到了没有？6的因数到了没有？2的倍数大了没有？ 总结。一个数的倍数是无限的。一个数的因数的个数是有限的 二、教学实施 1.出示例1：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大公因数是多少？ 小组交流汇报：8的因数有：1、2、4、8。12的因数有：1、2、3、4、6、12 两个数公有的因数叫做这两数的公因数。8和12公有的因数是：1、2、4。4是最大的。 出示集合圈表示8和12的因数和公有的因数。 8的因数 12的因数 2.小结：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 3.方法3：先找出8的因数，再看这些因数中哪些是12的因数，就找出了8和12的公因数。（排它法） 4.61页做一做1.独立做集体订正。 5.出示例2：怎样求18和27的最大公因数？小组交流汇报：方法1：分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数1、3、9。9最大。方法2：用排它法。先找出18的因数，再看里面哪些是27的因数，找出最大的公因数。方法3：简单介绍短除法。 三、.练习： 找一找每组数的最大公因数。 1、8和16 4和8 9和3 我的发现： 2、5和7 3和11 13和19 我的发现： 3、8和9 15和16 10和11 我的发现： 总结：两数是倍数关系，最大公因数是较小数。两数是不相同的质数关系，最大公因数是1。两数是相邻的自然数（0除外），最大公因数是1。 4、63页第2题。独立做集体订正。 四：说一说今天你的收获。
课 后 反 思
课前小研究：预习60、61页 内容，试着完成下列各题
分别找出8和12的因数和它们公有的因数及最大的公因数。。
方法1： 方法2： 方法3：
我的发现：
求18和27的最大公因数
方法1： 方法2： 方法3：
我的发现：
3、找一找每组数的最大公因数。
（1）、8和16 4和8 9和3
我的发现：
（2）、5和7 3和11 13和19
我的发现：
（3）、8和9 15和16 10和11
我的发现：
课题 第十课时 公因数、最大公因数的实际应用 执笔 马金娟
内容 课本62页例3及练习十五的5—10题。
教学 目标 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点 理解公因数与最大公因数的意义。
难点 帮助学生理解具体情境中最大公因数的含义
准备 长16厘米，宽12厘米长方形纸 课件
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一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 2.小组合作交流汇报：方法一：可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。（课件演示过程） 方法二：拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，发现边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。方法三：要使长方形没有剩余，正方形边长的要求是1dm、2dm、4dm。1、2、4既是12的因数，又是16的因数。。 就是求出16和12的公因数，最大公因数是4。边长最大是4分米。也就是说王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长是4分米的地砖。 3.拿出长16厘米，宽12厘米长方形纸进行验证。 4.总结：要是所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 三、练习 1.练习十五的5题：独立做集体订正。 2.男生有48人，女生有36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排有多少人？每排最多有多少人？ 四：今天的学习你有哪些收获？
课 后 反 思
课前小研究：预习62页 内容，试着完成下列各题
1．把下面的数填到合适的位置
1、2、3、4、5、6、12、15
12的因数 15的因数
2. 这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米。如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米的地砖？
想：使用的地砖都是整块是什么意思？
方法1
方法2：
方法3：
我的发现：
课题 第十一课时 约分 执笔 马金娟
内容 课本65页例4及做一做
教学 目标 1.通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法 2.培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力 3.培养学生思维的简洁性
重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
准备
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一、复习导入 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18??? 15和21??? 7和9 4和24??? 20和28??? 11和13 你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 二、分析探究 1.出示例4 ：把化成最简分数。 小组合作交流 2.汇报：方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。 == == 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 == 3.引导学生概括出方法。 4.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 5.自学：约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。 学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。 小结：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 三、练习：1.做一做1题、2题。（先来判断哪些分数是最简分数，互质数、相邻的两个自然数只有公因数1） 2.教材66页3、题、4题。独立做集体订正。 四、总结：1、今天的学习你有哪些收获？ 2、你还有哪些疑问？
课 后 反 思
课前小研究：预习65页 内容，试着完成下列各题
1.找出下面各数的最大公因数吗
9和18??? 15和21??? 7和9
4和24??? 20和28??? 11和13
2. 把化成最简分数
方法1：
方法2 ：
方法3 ：
我的发现：
3练习：课本65页做一做1题。（先来判断哪些分数是最简分数，互质数、相邻的两个自然数只有公因数1）