六年级下册数学教案-2.1.2 圆柱的体积 西师大版

第三课时 圆柱的体积
教学内容：
圆柱的体积
教学目标：
1、知识与技能：运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。
2、过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法
3、情感态度与价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：
圆柱体积的推导过程及计算方法。
教学难点：
理解圆柱的体积计算方法的推导过程。
教学过程：
一、复习引入：
1、说一说圆的面积公式。
2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。
3、完成导学案“温故知新”，小组内互相交流。
4、引入新课：
我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天，我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
板书课题：圆柱的体积
二、自主探究新知：
　　1、议一议
　　请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？
　　2、全班汇报交流
　　(1) 教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
学生的回答后，师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。
　　(2) 思考：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？
引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。
　　(3) 思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
　　学生操作教具，进行拼组。
　　(4) 教师再次演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果继续分下去，你会有什么发现？
　　引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体。
　　(5) 小组讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？同时完成导学案“激疑导学”1、2题。
　　小组内讨论、交流。
汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积，就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。
(6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书：
长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高
(7) 引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式：V＝Sh
3、 提问：要求圆柱体积，应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，怎么求圆柱的体积？
学生回答后，师总结：求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
4、应用公式，解决问题。
(1) 出示例3，引导学生理解题意。
(2) 学生独立思考，完成导学案“激疑导学”第3题，并在小组内交流、讨论。
(3) 指名演板，全班交流订正。
三、当堂检测：
1、练习八1、2题，学生独立完成，小组内交流、讨论。
2、完成导学案“自主检测”第3题。
四、全课小结：
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
五、布置作业：
练习八3、4题。
六、课后反思：