六年级下册数学教案 2.4 比例尺 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 2.4 比例尺 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-12 22:11:50 | ||
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文档简介
《比例尺》教学设计
教学目标
1、结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的已知其中两个量求第三个量。
?2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
?3、能积极参与数学学习活动,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
重点难点
【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。
教学过程
一、谈话导入，激起兴趣
1、复习
???? 1千米=(1000 )米
???? 1米=(? 100 )厘米
???? 1千米=( 100000 )厘米
2、观察图形后填空。
??课件分别出示两组大小不同的中华人民共和国地图和国旗,引导学生说出:每组图形的大小变了,形状没变
3、如果要绘制我们教室的平面图,需要多大的纸?如果要绘制中国地图呢?(学生自由回答。得出结论。)
4、聪明的人想出了一个办法,把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上,这就是我们这节课要研究的内容。(导入新课并板书:比例尺)
二、活动
创设情境,探究新知
(课件出示)
1、请同学们观察下列图,看看每幅图上都标着什么?(学生汇报后,集体交流。)
2、师生总结。
?? ?图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
??? 图上距离:实际距离=比例尺
或?? 图上距离/实际距离=比例尺
??? 图上距离:实际距离=1:100
3、课件出示本课主题图,要求学生回答
(1)比例尺1:100是什么意思?(表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米,也就是1米。)
a、填一填
比例尺:1:200???????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离(? 2? )米。
比例尺:1:100???????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离( ?1 ?)米。
比例尺:1:100000???????表示图上距离1厘米相当于实际距离 ( ?1 ?)千米。
比例尺:1:1000000?????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离 ( ?10 ?)千米。
比例尺:1:4500000?????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离 (? 45? )千米。
b、课件出示,学生观察后总结
比例尺:1:200
比例尺:1:100
比例尺:1/400
比例尺:1:200000
比例尺:1:1000000
比例尺:1:4500000
总结:这些都是数值比例尺,它的特点:
①.是一个比;
②.图上距离和实际距离的单位是统一的;
③.比例尺的前项一般为1。
(2)量一量平面图中笑笑卧室的长是( 4? )厘米,宽是( 3 )厘米。笑笑卧室实际的长是(? 4?? )米,宽是(? 3 )米,面积是(? 12? )平方米。
笑笑的父母要在他们卧室的南墙正中开一扇宽为2米的窗户,你能在平面图上标出来吗?
实际距离:2米=200厘米
图上距离:200÷100=2(厘米)
(3)淘气的卧室的实际长度是4米,他也把自己卧室的平面图画了出来,他用8厘米表示自己卧室的长。图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?淘气画的平面图的比例尺是多少?
4米=400厘米???? 400÷8=50(厘米)
答:淘气画的平面图的比例尺是1:50 。
(4)一张地图上,用3厘米表示实际距离600米,你知道这张地图的比例尺是多少吗?
600米=60000厘米
3:60000=1:20000
答:这幅地图的比例尺是1:20000。
三、课堂巩固
1.在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( 20??)米。
2.在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离(??2.5???)千米。
3.在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(1/4000000),实际距离图上距离的(?4000000??)倍。
4.出示中华人民共和国地图。
???在这幅图中,量得南京到北京的图上距离是4.5厘米,表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗?
?????????????????900千米=90000000厘米
?????????????????4.5:90000000=1:20000000
???????????????答:这幅图的比例尺是1:20000000.
5.判断题:
(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。??????????????????? (?×?)
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。??????????? ? ?(?√?)
(3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离?.(?×?)
6.选择题:
(1)用10厘米表示实际距离9千米,这副图的比例尺是。????????(B?)
A??1∶900000?????B??1∶90000????C???1∶900
(2)1∶240000000表示图上1厘米,实际是(?C?)千米。
A????24????????????????B????240??????????????C???2400
(3)0????650??1300??1950??2600千米
??????????表示图上1厘米相当于实际(?A??)千米。
A???650??????????B??1300?????C??1950
(4)一个精密零件的长度只有3.5毫米,画在一张图纸上是70毫米,这副图的比例尺是(???????B????)。
A??70∶3.5???B???20?∶1
四、拓展提高
我们学校操场的长是600米,宽是400米。同学们,你们能自己确定比例尺,把操场的平面图画下来吗?
五、课堂小结
?师生共同归纳:
① 比例尺是一个比,不带计量单位。
② 比例尺的前项和后项一定是同级单位。
③比例尺的前项一般为1。
六、板书设计
?板书设计
??????? 图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
????? ??图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
?????? 图上距离:实际距离=1:100
七、教学反思
教学反思
???这节《比例尺》教学我在设计时仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与实际生活联系起来。在引入阶段,我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料(中国地图和国旗的平面图),让学生观察这些平面图“什么变了,什么没变?”,进而抓住比例尺的特性:图形的大小可以随意改变,但形状不能改变。在推导概念之前,我力求将“猜想与估算”的教学引入课堂,首先让学生猜测购买“两幅住房平面图”中的哪一套面积大,激发学生的学习兴趣,同时有考查学生考虑问题是否全面,当学生对购买决策有争议时,我又及时的给他们一个带有比例尺的平面图,这样设计的目的是引起学生们对比例尺的注意,及时发现往往针对平面图的大小不能准确的判断实际图形的大小,平面图形的大小与比例尺有着密切的联系,同时引起学生对学习比例尺的好奇心和激发学生学习的强烈欲望,进一步有侧重点的确定这节课的教学重难点。在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时,让学生试着画一画教室地面的平面图,亲身体验设计师的感觉,并且提供给学生一个学习资料,让学生自己亲自感受到画图的标准,在汇报交流时,恰当的传授知识,这一环节让学生充分总结出比例尺的定义,认识缩小比例尺,针对学生们得到的很多结论,不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。(另外个别学生出现了,同一幅图中用了两个比例尺,针对这种现象,让学生通过观察就可以分辨出这样做的错误,从而引导学生分类的方法:即每次分类的标准应该统一。)教学数值比例尺之后指出它们都是“数字比例尺”。
??在研究线段比例尺时,我让学生通过看图知道生活中还有另外一种比例尺(认识线段比例尺)提高学生的数学意识和能力。通过课堂巩固让学生进一步将数学与生活联系,并且给学生留一个研究性作业:试画自己学校的平面图。
??这节课也有遗憾之处,如果学生们的积极性都调动起来,那么,学生们的求知欲会更浓。在进行线段比例尺教学这一环节时,由于时间仓促,没有及时抓住机会将线段比例尺和数值比例尺加以比较,错过了一个较好的教学时机。
教学目标
1、结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的已知其中两个量求第三个量。
?2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
?3、能积极参与数学学习活动,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
重点难点
【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。
教学过程
一、谈话导入，激起兴趣
1、复习
???? 1千米=(1000 )米
???? 1米=(? 100 )厘米
???? 1千米=( 100000 )厘米
2、观察图形后填空。
??课件分别出示两组大小不同的中华人民共和国地图和国旗,引导学生说出:每组图形的大小变了,形状没变
3、如果要绘制我们教室的平面图,需要多大的纸?如果要绘制中国地图呢?(学生自由回答。得出结论。)
4、聪明的人想出了一个办法,把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上,这就是我们这节课要研究的内容。(导入新课并板书:比例尺)
二、活动
创设情境,探究新知
(课件出示)
1、请同学们观察下列图,看看每幅图上都标着什么?(学生汇报后,集体交流。)
2、师生总结。
?? ?图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
??? 图上距离:实际距离=比例尺
或?? 图上距离/实际距离=比例尺
??? 图上距离:实际距离=1:100
3、课件出示本课主题图,要求学生回答
(1)比例尺1:100是什么意思?(表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米,也就是1米。)
a、填一填
比例尺:1:200???????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离(? 2? )米。
比例尺:1:100???????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离( ?1 ?)米。
比例尺:1:100000???????表示图上距离1厘米相当于实际距离 ( ?1 ?)千米。
比例尺:1:1000000?????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离 ( ?10 ?)千米。
比例尺:1:4500000?????? 表示图上距离1厘米相当于实际距离 (? 45? )千米。
b、课件出示,学生观察后总结
比例尺:1:200
比例尺:1:100
比例尺:1/400
比例尺:1:200000
比例尺:1:1000000
比例尺:1:4500000
总结:这些都是数值比例尺,它的特点:
①.是一个比;
②.图上距离和实际距离的单位是统一的;
③.比例尺的前项一般为1。
(2)量一量平面图中笑笑卧室的长是( 4? )厘米,宽是( 3 )厘米。笑笑卧室实际的长是(? 4?? )米,宽是(? 3 )米,面积是(? 12? )平方米。
笑笑的父母要在他们卧室的南墙正中开一扇宽为2米的窗户,你能在平面图上标出来吗?
实际距离:2米=200厘米
图上距离:200÷100=2(厘米)
(3)淘气的卧室的实际长度是4米,他也把自己卧室的平面图画了出来,他用8厘米表示自己卧室的长。图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?淘气画的平面图的比例尺是多少?
4米=400厘米???? 400÷8=50(厘米)
答:淘气画的平面图的比例尺是1:50 。
(4)一张地图上,用3厘米表示实际距离600米,你知道这张地图的比例尺是多少吗?
600米=60000厘米
3:60000=1:20000
答:这幅地图的比例尺是1:20000。
三、课堂巩固
1.在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( 20??)米。
2.在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离(??2.5???)千米。
3.在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(1/4000000),实际距离图上距离的(?4000000??)倍。
4.出示中华人民共和国地图。
???在这幅图中,量得南京到北京的图上距离是4.5厘米,表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗?
?????????????????900千米=90000000厘米
?????????????????4.5:90000000=1:20000000
???????????????答:这幅图的比例尺是1:20000000.
5.判断题:
(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。??????????????????? (?×?)
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。??????????? ? ?(?√?)
(3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离?.(?×?)
6.选择题:
(1)用10厘米表示实际距离9千米,这副图的比例尺是。????????(B?)
A??1∶900000?????B??1∶90000????C???1∶900
(2)1∶240000000表示图上1厘米,实际是(?C?)千米。
A????24????????????????B????240??????????????C???2400
(3)0????650??1300??1950??2600千米
??????????表示图上1厘米相当于实际(?A??)千米。
A???650??????????B??1300?????C??1950
(4)一个精密零件的长度只有3.5毫米,画在一张图纸上是70毫米,这副图的比例尺是(???????B????)。
A??70∶3.5???B???20?∶1
四、拓展提高
我们学校操场的长是600米,宽是400米。同学们,你们能自己确定比例尺,把操场的平面图画下来吗?
五、课堂小结
?师生共同归纳:
① 比例尺是一个比,不带计量单位。
② 比例尺的前项和后项一定是同级单位。
③比例尺的前项一般为1。
六、板书设计
?板书设计
??????? 图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
????? ??图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
?????? 图上距离:实际距离=1:100
七、教学反思
教学反思
???这节《比例尺》教学我在设计时仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与实际生活联系起来。在引入阶段,我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料(中国地图和国旗的平面图),让学生观察这些平面图“什么变了,什么没变?”,进而抓住比例尺的特性:图形的大小可以随意改变,但形状不能改变。在推导概念之前,我力求将“猜想与估算”的教学引入课堂,首先让学生猜测购买“两幅住房平面图”中的哪一套面积大,激发学生的学习兴趣,同时有考查学生考虑问题是否全面,当学生对购买决策有争议时,我又及时的给他们一个带有比例尺的平面图,这样设计的目的是引起学生们对比例尺的注意,及时发现往往针对平面图的大小不能准确的判断实际图形的大小,平面图形的大小与比例尺有着密切的联系,同时引起学生对学习比例尺的好奇心和激发学生学习的强烈欲望,进一步有侧重点的确定这节课的教学重难点。在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时,让学生试着画一画教室地面的平面图,亲身体验设计师的感觉,并且提供给学生一个学习资料,让学生自己亲自感受到画图的标准,在汇报交流时,恰当的传授知识,这一环节让学生充分总结出比例尺的定义,认识缩小比例尺,针对学生们得到的很多结论,不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。(另外个别学生出现了,同一幅图中用了两个比例尺,针对这种现象,让学生通过观察就可以分辨出这样做的错误,从而引导学生分类的方法:即每次分类的标准应该统一。)教学数值比例尺之后指出它们都是“数字比例尺”。
??在研究线段比例尺时,我让学生通过看图知道生活中还有另外一种比例尺(认识线段比例尺)提高学生的数学意识和能力。通过课堂巩固让学生进一步将数学与生活联系,并且给学生留一个研究性作业:试画自己学校的平面图。
??这节课也有遗憾之处,如果学生们的积极性都调动起来,那么,学生们的求知欲会更浓。在进行线段比例尺教学这一环节时,由于时间仓促,没有及时抓住机会将线段比例尺和数值比例尺加以比较,错过了一个较好的教学时机。