人教版七年级下册数学易错题专项训练 8.2 消元---解二元一次方程组测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台


人教版七年级下册易错题专题
8.2 消元—解二元一次方程组
一．选择题（共1小题）
1．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．

二．填空题（共2小题）
2．把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 ．
3．以方程组的解为坐标的点（y，x）在第 象限．


三．解答题（共3小题）
4．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．
（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；
（2）若方程组的解x、y满足x＋y＞5，求k的取值范围；
（3）若（4x＋2）2y＝1，直接写出k的值；
（4）若k≤1，设m＝2x－3y，且m为正整数，求m的值．


5．已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是多少？
（2）若y＜0，且m≤n，试求x的最小值．


6．已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值．




参考答案
一.选择题
1.解：令x＋1＝m，y－2＝n，
∴方程组可化为，
∵方程组的解是，
∴x＋1＝2，y－2＝－1，
解得．
故选：A．

二.填空题
2.解：∵，
∴
由题意知：，解得；
故答案为：．
3.解：，
②－①得：3x＋3＝0，
解得：x＝－1，
把x＝－1代入②得：y＝5－1＝4，
则（4，－1）在第四象限，
故答案为：四．

三.解答题
4.解：（1）
②＋①，得4x＝2k－1，
即x＝；
②－①，得2y＝－4k＋3
即y＝
所以原方程组的解为
（2）方程组的解x、y满足x＋y＞5，
所以＋＞5，
整理得－6k＞15，
所以k＜－；
（3）由于a0＝1（a≠0），（4x＋2）2y＝1，
所以2y＝0，
即2×＝0
解得：k＝；
因为1n＝1，（4x＋2）2y＝1，
所以4x＋2＝1
即4×＋2＝1
解，得k＝0．
因为（－1）2n＝1（n为正整数），（4x＋2）2y＝1，
所以4x＋2＝－1，2y为偶数
所以4×＋2＝－1
解，得k＝－1．
当k＝－1时，2y＝2×＝7为奇数，不合题意，舍去．
所以当k＝0或时，（4x＋2）2y＝1．
（4）m＝2x－3y＝2×－3×
＝7k－5
由于m为正整数，所以m＞0
即7k－5＞0，k＞
所以＜k≤1
当k＝时，m＝7k－5＝1；
当k＝1时，m＝7k－5＝2．
答：m的值为1或2．
5.解：（1）∵二元一次方程组的解是，
∴，解得：；
（2），
由①得：m＝，
由②得：n＝，
∵m≤n，
∴≤，
∵y＜0，
∴3x－10≥15－2x，
x≥5，
∴x的最小值是5．
6.解：甲看错了①式中x的系数a，解得，但满足②式的解，所以－12＋b＝－2，解得：b＝10；
同理乙看错了②式中y的系数b，解得，满足①式的解，所以5a＋10＝15，解得：a＝1．











21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)