人教版七年级下册数学易错题专项训练 8.4 三元一次方程组的解法测试题（含解析）

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人教版七年级下册易错题专题
8.4 三元一次方程组
一．选择题（共1小题）
1．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）
A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元

二．填空题（共1小题）
2．某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是 分钟．

三．解答题（共4小题）
3．解三元一次方程组．



4．解下列方程组
（1）．
（2）．



5．解方程组
（1）
（2）．


6．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？



参考答案
一.选择题
1.解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，
根据题意得，
②－①得x＋y＋z＝1.05（元）．
故选：B．

二.填空题
2.解：设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分．第15分钟甲提高的速度为x米/分，
所以第15分钟后甲的速度是（a＋x）米/分．
由题意得，
由①÷②得b－a＝16（米/分），那么x＝96米/分
将x代入③得a＝384米/分
∴b＝400米/分．
∴乙跑完全程所用的时间＝＝25（分）．
故答案为25．

三.解答题
3.解：②×3＋③，得
11x＋10z＝35 ④
①与④组成方程组
解得，把代入方程②得，y＝，
三元一次方程组的解为．
4.解：（1）．
原方程组可化为
由①×2－②×3，可得
4y－（－9y）＝39，
解得y＝3，
把y＝3代入①，可得
3x＋6＝12，
解得x＝2，
∴方程组的解为；
（2）
由①＋②，可得3x＋4y＝18，④
由②＋③，可得5x＋2y＝16，
即10x＋4y＝32，⑤
由⑤－④，可得7x＝14，
解得x＝2，
把x＝2代入④，可得
6＋4y＝18，
∴y＝3，
把x＝2，y＝3代入①，可得
2＋3＋z＝6，
∴z＝1，
∴方程组的解为．
5.解：（1）
由①可得，3x－2y＝8，③
由②可得，3x＋2y＝10，④
由③＋④，可得6x＝18，
∴x＝3，
把x＝3代入③，可得
9－2y＝8，
解得y＝，
∴方程组的解为；
（2）
由②－③，可得x＋3z＝5，④
由④－①，可得2z＝2，
∴z＝1，
把z＝1代入①，可得
x＋1－3＝0，
∴x＝2，
把x＝2，z＝1代入③，可得
2－y－1＝－3，
∴y＝4，
∴方程组的解为．
6.
解：如图，
水果搭配 A B C
甲 2 4 0
乙 3 8 1
丙 2 6 1

设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z套．
则由题意得，
即
由②－①×11得 31（y＋z）＝465，即y＋z＝15
所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15×10＝150（元）
答：C水果的销售额为150元．











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