高中物理人教版选修3-5 同步测试题 第十六章 第5节反冲运动 火箭 Word版含解析

1．(反冲运动)以下实例中不属于反冲现象的是(　　)
A．当枪发射子弹时，枪身会同时向后运动
B．乌贼向前喷水从而使自己向后游动
C．火箭中的火药燃烧向下喷气推动自身向上运动
D．战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性
答案　D
解析　当枪发射子弹时，枪身同时受到一个反作用力向后运动，A是反冲现象；乌贼向前喷水从而使自己受到一个向后的力，向后游动，B是反冲现象；火箭中的火药燃烧向下喷气而火箭自身受到一个向上的推力，推动火箭自身向上运动，C是反冲现象；战斗机抛出副油箱，质量减小，惯性减小，机身的灵活性提高，D不是反冲现象。故选D。
2．(人船模型)停在静水中的船的质量为180 kg，长12 m，不计水的阻力，当质量为60 kg的人从船尾走到船头的过程中，船后退的距离是(　　)
A．3 m B．4 m
C．5 m D．6 m
答案　A
解析　船和人组成的系统在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L－x。以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m人－m船·＝0，代入数据解得x＝3 m，故选A。
3．(火箭问题)静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为(　　)
A． B．－
C． D．－
答案　D
解析　以火箭和气体组成的系统为研究对象，选高温气体的速度方向为正方向，设火箭速度为v′，由动量守恒定律得0＝(M－Δm)v′＋Δmv0，得v′＝－，故选D。
4．(火箭问题)一质量为M的航天器，正以大小为v0的速度在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为(　　)
A.M B.M
C.M D.M
答案　C
解析　规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝M，故C正确。
5．(火箭问题)一支实验用的小火箭，所带燃烧物质的质量是50 g，这些物质燃烧后所产生的气体从火箭的喷嘴向下喷出的速度(以地面为参考系)是600 m/s，已知火箭除去燃料后的质量是1 kg，求燃料燃烧产生的气体喷完后火箭的速度大小。
答案　30 m/s
解析　以火箭和燃料组成的系统为研究对象，设燃料的质量为m，燃料燃烧后产生的气体向下喷出的速度为v，除去燃料后的火箭质量为M，燃料燃烧产生的气体喷完后火箭的速度为v′，取向下为正方向，由动量守恒定律得Mv′＋mv＝0，代入数据解得燃料燃烧产生的气体喷完后火箭的速度v′＝－30 m/s，负号表示方向向上。
6. (人船模型)一个质量为M、底边边长为b的三角形斜劈静止于光滑的水平桌面上，如图所示。有一质量为m的小球由斜面顶部无初速度地滑到底部时，斜劈移动的距离为多少？

答案　

解析　斜劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向的外力，所以系统在水平方向上动量守恒。斜劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示。
由图知斜劈的水平位移大小为x，
小球的水平位移大小为b－x，得M＝m
解得x＝。
7．(爆炸问题)(2019·江苏省苏北三市检测)一枚在空中飞行的炮弹，质量M＝6 kg，在最高点时的速度v0＝900 m/s，炮弹在该点突然炸裂成A、B两块，其中质量m＝2 kg的B做自由落体运动。求：
(1)爆炸后A的速度vA；
(2)爆炸过程中A受到的冲量。
答案　(1)1350 m/s，方向与初速度方向相同
(2)1800 N·s，方向与初速度方向相同
解析　(1)炮弹爆炸过程系统动量守恒，以炮弹的初速度方向为正方向，
根据动量守恒定律有Mv0＝(M－m)vA
解得vA＝1350 m/s，方向与初速度方向相同。
(2)根据动量定理可知A受到的冲量为
I＝Δp＝(M－m)(vA－v0)＝1800 N·s
方向与初速度方向相同。
8. (爆炸问题)如图所示，1两质量均为m的物块A、B紧捆在一起，中间夹有火药，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，某时刻火药爆炸，爆炸完成后，B与前方质量为2m的物体C发生完全非弹性碰撞，之后A、B、C三物块速度相等，不计火药质量和爆炸产生气体的质量，求爆炸使系统增加的机械能。

答案　mv
解析　对A、B组成的系统，火药爆炸前后动量守恒，有2mv0＝mv1＋mv2
对B、C组成的系统，碰撞前后动量守恒，有
mv2＝(m＋2m)v1
爆炸增加的机械能为ΔE＝mv＋mv－×2mv
联立解得ΔE＝mv。
B组：等级性水平训练
9．(反冲运动)(多选)小车静止放在光滑的水平面上，车上左、右两端分别站有A、B两人，当这两人同时开始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是(　　)
A．若A、B质量相等，A比B速率大
B．若A、B质量相等，A比B速率小
C．若A、B速率相等，A比B质量大
D．若A、B速率相等，A比B质量小
答案　AC
解析　A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，因为系统总动量为零，由动量守恒定律可以知道，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量。由动量公式p＝mv可知，如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，所以A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，所以C正确，D错误。故选A、C。
10．(火箭问题)一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则(　　)
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径可能不变
D．P运动半径一定减小
答案　A
解析　火箭射出物体P后，由反冲原理可知火箭速度变大，所需向心力变大，从而做离心运动离开原来轨道，运动半径变大，A正确，C错误；P的速率相对于离开火箭前的速率可能减小、可能不变、也可能增大，运动存在多种可能性，故B、D错误。
11．(反冲运动)一名连同装备总质量为100 kg的宇航员，在离飞船45 m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50 m/s的速度喷出气体。宇航员为了能在10 min内返回飞船，则他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出气体的质量至少是多少？
答案　0.15 kg
解析　设宇航员的速度大小为u，则
u＝＝ m/s＝0.075 m/s
设喷出气体的质量为m1，根据动量守恒定律有
0＝m1v－(M－m1)u
代入数据得m1≈0.15 kg。
12. (人船模型)质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为M的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，如图所示，当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多大？

答案　R
解析　小球与大球组成的系统水平方向不受外力的作用，系统水平方向动量守恒。因此小球向右滚动，大球向左滚动。在滚动过程中，设小球向右移动的水平距离为x1，大球向左移动的水平距离为x2，两者移动的距离之和为R，因此有m－M＝0，x1＋x2＝R，联立两式解得大球移动的距离为x2＝R。
13. (爆炸问题)如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放置于O点保持静止，物块C静置在O点右侧的P点上。某时刻引爆炸药，使A、B两物块向相反方向运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动。已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg，mC＝3.0 kg，重力加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短。求：

(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率vA；
(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率vB；
(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E。
答案　(1)2 m/s　(2)4 m/s　(3)6 J
解析　(1)A物块从O到Q过程，由动能定理
－μmAgL＝0－mAv
解得：vA＝2 m/s。
(2)取向右为正方向，爆炸瞬间，A与B组成的系统动量守恒
0＝－mAvA＋mBvB
解得vB＝4 m/s。
(3)取向右为正方向，B与C组成的系统动量守恒、能量守恒，则
mBvB＝(mB＋mC)v，E＝mv－(mB＋mC)v2
联立解得E＝6 J。
14．(爆炸问题)有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的速度v0＝60 m/s。当炮弹到达最高点时爆炸分为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为4 kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心，半径R＝600 m的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(忽略空气阻力，g＝10 m/s2)
答案　6×104 J
解析　由竖直上抛运动的规律可知，
弹片落地的时间t＝＝ s＝6 s
两弹片的质量m1＝4 kg，m2＝2 kg
设它们的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律知m1v1＝m2v2
所以v2＝2v1
设m1刚好落在R＝600 m的圆周上
此时v1＝＝＝100 m/s
则v2＝200 m/s
所以总动能至少为：E＝m1v＋m2v
代入数据得E＝6×104 J。