信息窗一：长方体和正方体的特征
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册85—86页
教材简析：本部分内容是在学生初步分析了长方体和正方体的基础上进行的教学。进一步熟悉它们的特征。立体图形的详细研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，熟悉到长方形和正方形的特征、以及它们二者的联系。
教学目标：
1、通过学生观察实物、动手操作等活动熟悉长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽和高（或棱长）的含义，把握长方体和正方体的基本体征。
2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习爱好，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、通过学习活动，培养学生的积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重、难点
1．长方体和正方体的特征．
2．立体图形的识图．
课前准备：长方体，正方体纸盒，直尺，彩笔，长方体，正方体模型。
教学过程：
一、猜想导入：
，同学们看，老师今天为你们带来了“幸运口袋”，想不想知道里面有什么？老师说一下它的特征，你们先猜猜看？“是立体图形中的一员；摸起来有平平的地方；有几条划手的边；还有几个摸起来扎手的尖”“你们觉得是什么?,我们一起来揭开谜底吧”
看来同学们很善于倾听和想象，这是学好数学的2种很重要的方法，老师希望在以后的学习中同学们能继续用好这2种方法。
今天就让我和大家一起来走进长方体正方体的世界，去领略其中的奥秘，好吗？大家齐读2遍课题，（师板书课题）
通过读课题，你觉得哪个关键字要注意，不能跟以前的知识混淆了？看来同学们的观察能力也是一流的。
二、引导探究、获取新知：
（一）、初步认识长方体的各部分名称：
请同学们拿出你准备好的长方体模型，看一看，摸一摸。你有什么发现？(学生先说，有不同意见吗？再指一生边演示边说，并在学生说的过程中其他学生按他说的集体摸一遍)学生明确长方体的顶点，棱和面。
刚才，我们认识了长方体顶点，棱和面。你想了解它哪些知识呢？
（二）、小组深入探讨长方体各部分之间的关系。
长方体的顶点，棱，面里面究竟还藏有什么秘密呢？
出示探究目标：下面我们以小组为单位利用你们手中收集的长方体，正方体纸盒，自己来动手摸一摸，数一数，量一量，比一比，相信你一定会有收获。一定记得将你的发现在小组之间交流一下并记录在你们组的“探究学习卡”上，
探究学习卡
长方体的特征
面 数量
形状
大小
棱 数量
长短
顶点 数量
学生动手操作，讨论交流。并把发现记录在练习纸上（师巡视指导）
汇报学生的探究成果，（你是怎么探究出的？）重点引导学生说出探究方法和过程。特别是学生对相对的认识。（哪个同学有不同意见？有什么补充的吗？）
教师在全体学生质疑后，现在让我们一起把黑板上的空格填完整吧。（生说，师填）
（三）质疑认识长方体的长，宽，高。
在学生探究出相对的棱的长度相等这一特点时，及时质疑：（举模型）以它为例，那相交于同一个顶点的三条棱的长度相等吗？
你怎么知道的？（学生丈量回答）师：根据长方体摆放的位置我们分别把相交于同一个顶点的这三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。（师要边说边指，）找个同学来指指看，其他同学认真听，看他说的对不对？（师随时变化长方体的摆放位置让学生指）让学生拿出自己的模型，同位互指。充分明确长方体长，宽，高与它摆放位置的关系。
（四）质疑探究归纳正方体的特征。
看学生能不能指出有四个面一样的长方体.（师出示自制四个面一样的长方体）让学生明确特殊样子的长方体。继而引导：还有没有更特殊的长方体——六个面一样的长方体（正方体）。
出示正方体，那我们就利用这个模型，一起来看看：你能指出这个正方体的顶点，棱和面吗?它们各有什么特点？（生回答，师及时质疑：你是怎么知道的？）生说出方法后，全班集体验证。一起完成黑板上的板书。
因为正方体所有的棱都一样长，所以我们把它的长，宽，高称为棱长。
（五）比较异同，讨论长方体和正方体的关系
请你观察一下上面长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点？想一想，长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽和高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
三、巩固练习，加深理解
（1） （2）
图一长方体的长是（ ）厘米 图二：这幅图中的几何
宽是（ ）厘米，高是（ ） 体是（ ）体，12
厘米，棱长之和是（ ）厘米。 条棱长的和是（ ）厘米。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？你会画一个长方体吗？让我们一起来画一个吧
五、作业超市：
1.你能用硬纸板为自己制作一个长、宽、高分别为20厘米、8厘米和4厘米的长方体形状的文具盒吗？（可以在上面画上漂亮的画，写上自己的人生格言，标明“独家制作，绝无仅有”字样）
2.你能计算出自己在制作时至少用了多少硬纸板吗？
老师祝贺你们，收获了这么多的知识财富！最后老师送给你们一句话：“生活中到处都有数学，只要你做个有心人，多去发现和积累，就一定会有很多收获，加油！”
4厘米
4厘米
4厘米
3厘米
8厘米
(共21张PPT)
先自主完成，再小组内交流
长方体有6个面
一般每个面是长方形的（特殊情况有2个相对的面是正方形）
相对的两个面的面积相等
长方体有12条棱
长方体有8个顶点
相对的4条棱长度相等（特殊情况有8条棱的长度相等）
长方体的特征
面 数量
形状
大小
棱 数量
长度
顶点 数量
长方体有几个面？每个面是什么形状?
认识长方体
这些面有什么特点?
认识长方体
相对的面完全相同.
2、两个面相交的线叫做 .
棱
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
相对的棱长度相等.
顶点.
认识长方体
长方体一共有8个顶点.
三条棱相交的点叫做顶点.
相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况下，我们把底面中较长的一条棱的长度叫做长，较短的一条棱的长度叫做宽，垂直于底面的棱的长度叫做高。
长
宽
高
12条棱可以分成4组长\宽\高.
8cm
5cm
5cm
6cm
5cm
5cm
一个长方体，如果长，宽，高都相等，就变成了一个正方体，正方体也叫立方体。
5cm
5cm
5cm
正方体有6个面
6个面都是相等的正方形
正方体有 12 条棱
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
正方体有8个顶点
正方体的特征
面 数量
形状
大小
棱 数量
长度
顶点 数量
形体
长方体
正方体
相同点
不 同 点
关系
面的形状
面的大小
棱长
面
棱
点
6
个
12
条
8
个
6
个
12
条
8
个
6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）
6个面都是相等的正方形
相对的面的面积相等
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
正方体是特殊的长方体
长方体和正方体的比较
相对的4条棱的长度相等（也有可能8条）
根据图中数据口答:
（1）
（2）
8厘米
3厘米
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
图一：长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米，棱长之和是（ ）厘米。
图二：这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）厘米。
8
3
4
正方
48
60
正方体
作业超市：（自主选择）
1.你能用硬纸板为自己制作一个长、宽、高分别为20厘米、8厘米和4厘米的长方体形状的文具盒吗？（可以在上面画上漂亮的画，写上自己的人生格言，标明“独家制作，绝无仅有”字样）
2.你能计算出自己在制作时至少用了多少硬纸板吗？
