北京版数学七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组复习（第二课时） 课件 (共70张PPT)

(共70张PPT)
初一年级 数学
一元一次不等式和一元一次不等式组复习（第二课时）

例1 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?
例1 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?
1．你能换一种说法表达同样的意思或举例说明吗？
…
…
科研经费（万元）
年利润增加（万元）
1
1.8
2
3.6
3
5.4
例1 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?
2．在“科研经费增加值”，“ 年利润增加值”这两个量中，你能利用代数式把其中一个量用另一个量表示吗？
设该公司增加科研经费x万元，
那么年利润就增加1.8x万元．
例1 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?
原来的年利润 + 增加的年利润＞245
例1 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?
原来的年利润 + 增加的年利润＞245
解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加
1.8x万元，根据题意，得
200+1.8x＞245．
解这个不等式，得 x＞25．
答：增加的科研经费应高于25万元．
列一元一次不等式解应用题的一般步骤
1．审题：分析题意，找出题中的已知量、未知量，明确各数量之间的关系；
2．设元：就是选择合适的未知量设为未知数；
3．列：依据不等关系列不等式；
4．解不等式：求不等式的解集；
5．检验：利用不等式的解集，确定符合实际意义的解；
6．作答：回答问题，从而使问题得到解决．
列一元一次不等式解应用题的一般步骤
1．审题：分析题意，找出题中的已知量、未知量，明确各数量之间的关系；
2．设元：就是选择合适的未知量为设未知数；
3．列：依据不等关系列不等式；
4．解不等式：求不等式的解集；
5．检验：利用不等式的解集，确定符合实际意义的解；
6．作答：回答问题，从而使问题得到解决．
例2 每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答
下列问题．

(1)求这份快餐中所含的脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总量的40% ，求
这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化
合物的质量之和不高于这份快餐总质
量的85%．求其中所含碳水化合物质
量最多有多少克．?
例2 每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答
下列问题．

(1)求这份快餐中所含的脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总量的40% ，求
这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化
合物的质量之和不高于这份快餐总质
量的85%．求其中所含碳水化合物质
量最多有多少克． ?
例2 每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答
下列问题．

(1)求这份快餐中所含的脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总量的40% ，求
这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化
合物的质量之和不高于这份快餐总质
量的85%．求其中所含碳水化合物质
量最多有多少克． ?
关键信息
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（1）求这份快餐中所含的脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总量的40% ，求这份快餐所含蛋白
质的质量；
（3）若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的85%．求其中所含碳
水化合物质量最多有多少克． ?
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；

4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（1）求这份快餐中所含的脂肪质量；

3．脂肪所占的百分比为5%；
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；

4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（1）求这份快餐中所含的脂肪质量；

3．脂肪所占的百分比为5%；
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；

4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（1）求这份快餐中所含的脂肪质量；

3．脂肪所占的百分比为5%；
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；

4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（1）求这份快餐中所含的脂肪质量；

解：400×5%＝20（克）．
答：这份快餐中所含的脂肪质量为20克．

3．脂肪所占的百分比为5%；
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；

4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（1）求这份快餐中所含的脂肪质量；

解：400×5%＝20（克）．
答：这份快餐中所含的脂肪质量为20克．

3．脂肪所占的百分比为5%；
（脂肪质量为 20克）
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；（脂肪质量为 20克）
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（2）若碳水化合物占快餐总量的40% ，求这份快餐所含蛋
白质的质量；
碳水化合物质量＝ 400×40%

例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%； ；
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（2）若碳水化合物占快餐总量的40% ，求这份快餐所含蛋
白质的质量；
（脂肪质量为 20克）
蛋白质质量＝4×矿物质质量












碳水化合物质量＝ 400×40%

例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%； ；
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（2）若碳水化合物占快餐总量的40% ，求这份快餐所含蛋
白质的质量；
碳水化合物质量＝ 400×40%
快餐总质量＝蛋白质质量+脂肪质量+矿物质质量+碳水化合物质量












（脂肪质量为 20克）
蛋白质质量＝4×矿物质质量













400×40%

20
400

例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；（脂肪质量为 20克）
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（2）若碳水化合物占快餐总量的40% ，求这份快餐所含蛋
白质的质量；
解:设所含矿物质的质量为x克，则蛋白质的质量为4x克，

4x＋20＋x＋400×40%＝400．
解得x＝44．所以4x＝176．
答：所含蛋白质的质量为176克．
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；（脂肪质量为 20克）
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（3）若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的85%．求其中所含碳水化合物质量最多有多少克．?

例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；（脂肪质量为 20克）
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（3）若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的85%．求其中所含碳水化合物质量最多有多少克．?
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；（脂肪质量为 20克）
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（3）若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的85%．求其中所含碳水化合物质量最多有多少克．?
蛋白质的质量＋碳水化合物的质量≤快餐总质量×85%
解：设快餐中所含矿物质的质量为x克，则蛋白质的质量为4x克，所含碳水化合物的质量为（400－20－5x）克，根据题意，得
4x＋ (400－20－5x) ≤400×85% ．
解这个不等式，得x≥40．
答：所含碳水化合物质量最多为180克．
所以400－20－5x≤180．
所以－5x≤－200．
400－20－5x≤ 400－20 － 200．
例2 一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
1．快餐成分：蛋白质，脂肪，矿物质，碳水化合物；
2．快餐总质量为400克；
3．脂肪所占的百分比为5%；（脂肪质量为 20克）
4．所含的蛋白质的质量是矿物质质量的4倍．






求:（3）若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的85%．求其中所含碳水化合物质量最多有多少克．?
快餐总质量＝蛋白质质量+脂肪质量+矿物质质量+碳水化合物质量
5%


不高于85%


不低于(1－85%－5%)

400

解：设所含矿物质的质量为y克，根据题意，得
y≥400×(1－85%－5%)
解这个不等式，得y≥40．
所以4y≥160．
所以－4y≤－160．
所以400×85%－4y≤180．
答：所含碳水化合物质量最多为180克．
矿物质的质量≥快餐总质量×(1－85%－5%)
? 列一元一次方程解应用题 列一元一次不等式解应用题
?
步

骤 审题 审题
设元 设元
列一元一次方程 列一元一次不等式
解一元一次方程 解一元一次不等式
检验 检验
作答 作答
例3 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于90分者能通过预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？

例2 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于90分者能通过预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？

你理解参赛学生成绩的算法吗？都答对的多少分？答对19道呢？18道呢？
答对（道） 答错或不答（道） 学生成绩（分）
20 0 200
答对（道） 答错或不答（道） 学生成绩（分）
20 0 200
19 1
答对（道） 答错或不答（道） 学生成绩（分）
20 0 200
19 1 185
答对（道） 答错或不答（道） 学生成绩（分）
20 0 200
19 1 185
18 2 170
17 3 155
16 4 140
15 5 125
14 6 110
13 7 95
12 8 80
答对（道） 答错或不答（道） 学生成绩（分）
20 0 200
19 1 185
18 2 170
17 3 155
16 4 140
15 5 125
14 6 110
13 7 95
12 8 80


例3 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于90分者能通过预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？

答对题得分－ 答错或不答的题得分≥90

例3 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于90分者能通过预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？

解：设通过者应答对x道题，则答错或不答的题有（20－x）道，根据题意，得

10x － 5(20－x)≥90 ．



解这个不等式，得x≥12 ．

因为x为整数，
所以x的最小整数值为13．

又因为预选赛共有20道题，所以x的最大整数值为20．
答：通过者至少应答对13道题，通过的学生可能答对了
13，14，15 ，16 ，17 ，18 ，19，20道题．
小结：利用不等式解决实际问题时，求出不等式的解集后，仅仅完成了数学问题的解答，还应该注意确定符合实际意义的特殊值．
一、审题：认真阅读题目，理解题意，收集，分析，处理数据，联想相关的数学知识，为解决问题做好准备．
二、建立模型：针对题意完成由实际问题向数学问题的转化，选择所要用到的数学知识，通过抽象、概括，转化为数学问题．
三、模型求解：运用我们所具备的数学知识、技能和能力，完成对所建数学模型的解答．
四、回归实际：由于数学模型的解答并不一定完全符合问题的实际意义，所以要针对问题的实际，对模型进行
反思，得出实际问题的正确答案．
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？




例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费


?
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50


例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50
50＜x≤100

例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50
50＜x≤100
?x＞100
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50 x x
50＜x≤100
?x＞100
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x
?x＞100
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ? 50＋0.95(x－50)
例4 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ?100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何呢?
?购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费 比较
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ?100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
一样
乙商场
?
如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何呢?我们需要分三种情况进行讨论：
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少?
（2）什么情况下，到乙商场购物花费少?
（3）什么情况下，到两商场购物花费一样?
?购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费 比较
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ?100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
一样
乙商场
?
如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何呢?我们需要分三种情况进行讨论：
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少?

当x＞100时，若在甲商场购物花费少，则
100＋0.9 (x－100)＜50＋0.95 (x－50) ．
解这个不等式，得x＞150 ．

?购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费 比较
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ?100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
一样
乙商场
?
如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何呢?我们需要分三种情况进行讨论：
（2）什么情况下，到乙商场购物花费少?

当x＞100时，若在乙商场购物花费少，则
100＋0.9 (x－100) ＞ 50＋0.95 (x－50) ．
解这个不等式，得x ＜ 150 ．

?购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费 比较
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ?100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
一样
乙商场
?
如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何呢?我们需要分三种情况进行讨论：
（3）什么情况下，到两商场购物花费一样?
当x＞100时，若在两商场购物花费一样，则
100＋0.9 (x－100) = 50＋0.95 (x－50) ．
解这个方程，得x = 150 ．

?购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费 比较
0＜x≤50 x x
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50)
?x＞100 ?100＋0.9(x－100) 50＋0.95(x－50)
一样
乙商场
?
?购物款(x元) 在甲商场花费 在乙商场花费 比较
0＜x≤50 x x 一样
50＜x≤100 x 50＋0.95(x－50) 乙商场
?
x＞100 100＜x＜150 ?
100＋0.9(x－100) ?
50＋0.95(x－50) 乙商场
x＝150 一样
x＞150 甲商场
你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗?
不超过50元或刚好150元时，在甲、乙两商场购物花费相同；
超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少；
超过150元时，在甲商场购物花费少．
1．方案设计的问题往往涉及分段，分段要不重不漏；
2．方案设计的问题在每个分段解答之后，要综合考虑不同分段的结果是否相同，结果相同的可以将其进行合并．例如上题中，购物款在50＜x≤100，100＜x ＜ 150时，都是在乙商场 购物花费少，我们将其合并为50＜x＜150．
小结
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车
乙型汽车

总数
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车
乙型汽车
340
总数
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车
乙型汽车
340 170
总数
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车
乙型汽车
340 170
总数（10辆）
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车 40 16
乙型汽车
340 170
总数（10辆）
例5 为了拓宽学生视野，提高学生的实践能力，某中学组织340名师生进行“行万里路，读万卷书”长途考察活动．他们带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲型汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙型汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可行的租车方案．
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车 40 16
乙型汽车 30 20
340 170
总数（10辆）
师生人数（人） 行李件数（件）
甲型汽车
乙型汽车
总数（10辆）
40x＋30(10－x)≥340
16x＋20(10－x)≥170
（x）
（10-x）
40x
16x
30(10－x)

20(10－x)

40x＋30(10－x)
16x＋20(10－x)
所以这个不等式组的解集为4≤x≤7.5．
因为x是车的辆数，为正整数，
所以符合题意的解只能取整数4，5，6，7．
解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（10－x）辆，
根据题意，得
≥
≥
因此共有四种可行的租车方案：
方案一：租用甲型车4辆，乙型车6辆；
方案二：租用甲型车5辆，乙型车5辆；
方案三：租用甲型车6辆，乙型车4辆；
方案四：租用甲型车7辆，乙型车3辆．
1．利用不等式（组）解决方案设计问题时，由于数据多，可以采用先列表格的方法呈现题目中的已知条件，再利用不等式（组）解决实际问题；
2．本题中的不等关系并不像前面几道题中有超过、不高于、不少于等非常明显的关键词，需要我们根据实际生活经验，挖掘题中的隐含条件，得到不等关系，从而使问题得到解决．
小结
设未知数
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
一元一次不等式（组）
数学问题的解
不等式（组）的解集
实际问题的答案
列不等式（组）
检验
解不等式
（组）
课堂总结

1．松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，试问多少人时买20人的团体票比买个人票要便宜?
2．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数为全年天数（365）的60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%．那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？

作业