人教版数学七年级下册 5.4 平移的画图与应用 课件 (共65张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.4 平移的画图与应用 课件 (共65张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-13 10:36:17 | ||
图片预览
文档简介
(共65张PPT)
初一年级 数学
平移的画图与应用
复习回顾
平移
位置变化
形状、大小不变
移动的方向及距离
图形的平移
图形上点的平移
AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
AB∥A′B′,BC∥B′C′,AC∥A′C′
位置关系
AA′∥BB′∥CC′
AA′=BB′=CC′
数量关系
利用半透明纸画图
利用半透明纸画图
画出平移后的三角形
C
B
A
A'
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
研究思路
图形的移动
图形中的点的移动
化繁为简
三角形的平移
A
B
A'
线段的平移
将复杂问题转化为简单问题
A′
B
C
A
画出平移后的线段
A
A'
B
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′ ，画出平移后的线段A′ B′ ．
画出平移后的线段
A
A'
B
画出草图
根据图形分析画法
画出草图
画出平移后的线段
根据图形分析画法
A
B'
A'
B
数量关系
A′B′=AB
A
B'
位置关系
对应线段
A′B′∥AB
画出平移后的线段
A'
B
先满足位置关系还是数量关系？
画出平移后的线段
A
A'
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
l
B
A
A'
l
画出平移后的线段
(2)在直线l上截取A′ B′ = AB．
B
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
A
A'
l
B'
B''
画出平移后的线段
B
(2)在直线l上截取A′ B′ = AB．
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
A
A'
l
B'
B''
画出平移后的线段
B
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′ ，画出平移后的线段A′ B′．
A
B
A'
l
B'
B''
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l ．
(2)在直线l上截取A′ B′ = AB ．
（也就是说点B′相对于点A′的位置，和点B相对于点A的位置要是一致的）．
则线段A′ B′即为平移后的线段．
画出平移后的线段
画出平移后的三角形
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
A′
B
C
A
先画哪一条边？
画出平移后的三角形
l
B′
A′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
A′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
小结梳理
三角形的平移
线段的平移
三角形的平移
化繁为简
方法迁移
先确定位置关系
再确定数量关系
同时满足
数量关系
位置关系
小结梳理
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
确定线段两个端点
画出平移后的线段
A
B
A'
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′ ，画出平移后的线段A′ B′ ．
平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等” ．
画出平移后的线段
(1)连接AA′ ．
(2)过点B画直线l∥AA′．
A
B
A'
l
(3)在直线l上截取BB′=AA′，使得点B′与点A′在直线AB的同一侧．
(4)连接A′B′ ．
则线段A′B′即为平移后的线段．
B'
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．
画出平移后的三角形
B
C
A′
A
画出平移后的三角形
(3)在直线l上截取BB′=AA′，使得点B′与点A′在直线AB的同一侧．
(1)连接AA′．
(2)过点B画直线l∥AA′．
(4)过点C画直线l′∥AA′．
B′
B
C
A′
A
l
l′
画出平移后的三角形
(5)在直线l′上截取CC′=AA′，使得点C′与点A′在直线AC的同一侧．
则三角形A′B′C′即为平移后的三角形．
(6)连接A′B′，B′C′，C′A′．
B′
C′
B
C
A′
A
l
l′
请思考两种画图方法的异同.
确定关键的对应点的位置
A
C
B
N
M
平移的作图
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
l'
l
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
D
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
E
D
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
平移的作图
A
C
B
N
M
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
连接对应点
确定
平移的
方向及距离
平移的作图
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
相同的方向
相同的距离
平移的作图
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
E
D
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
E
D
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
答：点B平移到了点D，
点C平移到了点E．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
先向右平移7格，
再向下平移2格．
平移的作图
H
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
先向右平移7格，
再向下平移2格．
先向下平移2格，
再向右平移7格．
平移的作图
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
E
D
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
连接对应点
确定
平移的
方向及距离
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
先向左平移4格，
再向下平移4格．
平移的作图
点D平移到了点F，
点E平移到了点G．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
答：三角形MDE，三角形NFG
为平移后的三角形．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
A
C
B
N
M
E
D
F
G
如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
平移的作图
三角形ABC
三角形MDE
三角形NFG
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
结果相同
如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
答：所得到的三角形和前面得到的
三角形的位置相同．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
小结梳理
平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等” ．
经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上） ．
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
拓广探索
b
a
b
a
拓广探索
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
b
a
拓广探索
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
b
a
拓广探索
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
b
a-1
拓广探索
面积为(a -1)b m2
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
拓广探索
将不规则图形转化为规则图形
课堂小结
平移的画图
经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上）.
平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等”.
课堂小结
复杂问题
简单问题
不规则图形
规则图形
转化
如图，利用平移可以画出一些立体图形，在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图，变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？
作业
同学们再见！
初一年级 数学
平移的画图与应用
复习回顾
平移
位置变化
形状、大小不变
移动的方向及距离
图形的平移
图形上点的平移
AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
AB∥A′B′,BC∥B′C′,AC∥A′C′
位置关系
AA′∥BB′∥CC′
AA′=BB′=CC′
数量关系
利用半透明纸画图
利用半透明纸画图
画出平移后的三角形
C
B
A
A'
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
研究思路
图形的移动
图形中的点的移动
化繁为简
三角形的平移
A
B
A'
线段的平移
将复杂问题转化为简单问题
A′
B
C
A
画出平移后的线段
A
A'
B
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′ ，画出平移后的线段A′ B′ ．
画出平移后的线段
A
A'
B
画出草图
根据图形分析画法
画出草图
画出平移后的线段
根据图形分析画法
A
B'
A'
B
数量关系
A′B′=AB
A
B'
位置关系
对应线段
A′B′∥AB
画出平移后的线段
A'
B
先满足位置关系还是数量关系？
画出平移后的线段
A
A'
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
l
B
A
A'
l
画出平移后的线段
(2)在直线l上截取A′ B′ = AB．
B
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
A
A'
l
B'
B''
画出平移后的线段
B
(2)在直线l上截取A′ B′ = AB．
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l．
A
A'
l
B'
B''
画出平移后的线段
B
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′ ，画出平移后的线段A′ B′．
A
B
A'
l
B'
B''
(1)过点A′画与线段AB平行的直线l ．
(2)在直线l上截取A′ B′ = AB ．
（也就是说点B′相对于点A′的位置，和点B相对于点A的位置要是一致的）．
则线段A′ B′即为平移后的线段．
画出平移后的线段
画出平移后的三角形
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
A′
B
C
A
先画哪一条边？
画出平移后的三角形
l
B′
A′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
A′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
小结梳理
三角形的平移
线段的平移
三角形的平移
化繁为简
方法迁移
先确定位置关系
再确定数量关系
同时满足
数量关系
位置关系
小结梳理
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′ B′ C′ ．
画出平移后的三角形
l
B′
C′
A′
l′
B
C
A
确定线段两个端点
画出平移后的线段
A
B
A'
如图，平移线段AB，使点A移动到点A′ ，画出平移后的线段A′ B′ ．
平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等” ．
画出平移后的线段
(1)连接AA′ ．
(2)过点B画直线l∥AA′．
A
B
A'
l
(3)在直线l上截取BB′=AA′，使得点B′与点A′在直线AB的同一侧．
(4)连接A′B′ ．
则线段A′B′即为平移后的线段．
B'
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．
画出平移后的三角形
B
C
A′
A
画出平移后的三角形
(3)在直线l上截取BB′=AA′，使得点B′与点A′在直线AB的同一侧．
(1)连接AA′．
(2)过点B画直线l∥AA′．
(4)过点C画直线l′∥AA′．
B′
B
C
A′
A
l
l′
画出平移后的三角形
(5)在直线l′上截取CC′=AA′，使得点C′与点A′在直线AC的同一侧．
则三角形A′B′C′即为平移后的三角形．
(6)连接A′B′，B′C′，C′A′．
B′
C′
B
C
A′
A
l
l′
请思考两种画图方法的异同.
确定关键的对应点的位置
A
C
B
N
M
平移的作图
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
l'
l
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
D
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
E
D
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
平移的作图
A
C
B
N
M
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
连接对应点
确定
平移的
方向及距离
平移的作图
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
相同的方向
相同的距离
平移的作图
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
E
D
平移的作图
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
平移的作图
E
D
相同的方向
相同的距离
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
答：点B平移到了点D，
点C平移到了点E．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
先向右平移7格，
再向下平移2格．
平移的作图
H
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
先向右平移7格，
再向下平移2格．
先向下平移2格，
再向右平移7格．
平移的作图
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
A
C
B
N
M
E
D
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
连接对应点
确定
平移的
方向及距离
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
先向左平移4格，
再向下平移4格．
平移的作图
点D平移到了点F，
点E平移到了点G．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形．
答：三角形MDE，三角形NFG
为平移后的三角形．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
A
C
B
N
M
E
D
F
G
如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
平移的作图
三角形ABC
三角形MDE
三角形NFG
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
结果相同
如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
答：所得到的三角形和前面得到的
三角形的位置相同．
平移的作图
A
C
B
N
M
E
D
F
G
小结梳理
平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等” ．
经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上） ．
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
拓广探索
b
a
b
a
拓广探索
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
b
a
拓广探索
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
b
a
拓广探索
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
b
a-1
拓广探索
面积为(a -1)b m2
例3 如图，在一块长为a m，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
拓广探索
将不规则图形转化为规则图形
课堂小结
平移的画图
经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一直线上）.
平移前后两个图中“连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等”.
课堂小结
复杂问题
简单问题
不规则图形
规则图形
转化
如图，利用平移可以画出一些立体图形，在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图，变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？
作业
同学们再见！