人教版数学六年级下册3 圆锥的体积例3及综合练习学习任务单

圆锥的体积例3及综合练习-学习任务单

学习内容
人教版六年级数学下册34-36页，圆锥的体积公式的简单应用例3及综合练习。
学习目标
1.引导学生合理运用数学信息，在自主解决问题的过程中，加深对圆锥体积计算公式的理解。 2.借助观察、猜想、验证的数学发现过程，进一步理解圆柱与圆锥体积之间的联系，发展学生的推理能力。
学习准备
笔、练习本、学习任务单等。
一、复习链接
口算练习。（竖列完成）3.14×6 = 3.14×20 = 0.314÷3.14 = 15.7÷3.14 = 12?= 2×3.14×0.5= 0.15×= 2.512÷3.14 = 3.14×（0.3?-0.2?）= 0.375×= 3.14×0.3? = 50.24÷3.14×10%=一种近似于圆锥形的鸡尾酒杯，如图装满酒后，酒的高度是4cm,杯口半径是3cm,酒杯里大约能装酒多少毫升？
二、个人学习任务
任务一：例3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 做一做：一个用钢铸造的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高6cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。） 任务二： 一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。 一个圆柱和一个与它等底等高的圆锥的体积之和是24立方米，圆锥的体积是（ ）立方米， 圆柱的体积是（ ）立方米。 任务三： 在体积和高分别相等的条件下，圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）倍。 一个圆锥体积是36立方分米，高是9分米，它的底面积是（ ）平方分米。 一个圆柱体积是36立方分米，高是9分米，它的底面积是（ ）平方分米。 任务四： 大胆猜测：如果在体积和底面积分别相等的条件下，圆锥和圆柱高之间又有怎样的联系？ 在体积和底面积相等的条件下，圆锥的高是圆柱高的（ ）倍。自己验证。
三、跟进练习
选择。 (1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 3 B. 1 C. 9(2)一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3分米，圆锥的高是（ ）分米。 A. 1 B. 9 C. 6(3）一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径是3分米，圆柱的底面积是（ ）平方分米。 A. 1 B. 3.14 C. 9.42一个圆柱形容器，底面半径为4厘米，高10厘米，水深6厘米。将一个底面半径为3厘米，高4厘米的圆锥形铁块完全没入水中，水面上升了多少厘米？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？ 在解决有关圆锥体积的实际问题时，一般先要求出（ ），再根据（ ）解决最终实际问题。 2.等底等高：圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。等体积等高：圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）。等体积等底：圆锥的高是圆柱高的（ ）。
五、课后作业
小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m，底面周长18.84m。 如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克? 小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？ 2．将一块长9厘米、宽5厘米、高6.28厘米的长方体铁块熔铸成底面半径为3厘米的圆锥形，圆锥的高是多少厘米？


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