人教版六年级数学下册 5-1鸽巢问题 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 5-1鸽巢问题 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-13 10:51:09 | ||
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文档简介
鸽巢问题
知识引入：
鸽巢问题（一）
例题1：填空。
把5根小棒放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几根小棒，为什么？?
方法一：我可以把各种情况都摆出来：
通过枚举我发现：把5根小棒放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ ）根小棒。
方法二：假设每个抽屉都有1根小棒,3个抽屉就有（?? ）根小棒，还剩下（?? ?）根小棒，这些小棒分别放进任何一个抽屉，该抽屉就至少有（??? ）根小棒。
例题2：回归生活。
（1）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
（2）学校图书馆有16名小学生在看书，这个学校小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？
知识精讲1：鸽巢问题（一）
1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2.把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m≤n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。
鸽巢问题（二）
例题3：填空。
（1）箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少摸出（ ）个球，就能保证有2个球同色。
（2）书包里放有六年级数学课本上、下册各5本， 至少摸出（ ）本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出（ ）本，才能保证有2本同册的书。
例题4：判断。
（1）从50名同学中至少选出2名同学，才能保证选出2名性别相同的同学。 （ ）
（2）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数。 （ ）
（3）款式相同的6只白袜子和5只黑袜子，黑暗中想要摸出不同色的2只袜子，至少要摸出7只。 （ ）
例题5：走进生活。
（1）李奶奶养了50只小兔，现将一些胡萝卜分给这些小兔，至少要拿多少根胡萝卜，才能保证至少有一只小兔能得到2根胡萝卜？
（2）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出几顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出几顶？
知识精讲2：鸽巢问题（二）
运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：
1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。
2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
巩固练习：
一、填一填。
1．一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。
5．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生
6．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
7． 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。
二、选一选。
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（ ）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 （ ）
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 （ ）
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 （ ）
4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 （ ）
5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。 （ ）
解决问题。
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色。
（1）你认为这个说法对吗?
（2）你的理由是什么?
如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
3．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?
五、综合应用。
1.7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）
2.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
3.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
4.一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
知识引入：
鸽巢问题（一）
例题1：填空。
把5根小棒放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几根小棒，为什么？?
方法一：我可以把各种情况都摆出来：
通过枚举我发现：把5根小棒放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ ）根小棒。
方法二：假设每个抽屉都有1根小棒,3个抽屉就有（?? ）根小棒，还剩下（?? ?）根小棒，这些小棒分别放进任何一个抽屉，该抽屉就至少有（??? ）根小棒。
例题2：回归生活。
（1）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
（2）学校图书馆有16名小学生在看书，这个学校小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？
知识精讲1：鸽巢问题（一）
1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2.把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m≤n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。
鸽巢问题（二）
例题3：填空。
（1）箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少摸出（ ）个球，就能保证有2个球同色。
（2）书包里放有六年级数学课本上、下册各5本， 至少摸出（ ）本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出（ ）本，才能保证有2本同册的书。
例题4：判断。
（1）从50名同学中至少选出2名同学，才能保证选出2名性别相同的同学。 （ ）
（2）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数。 （ ）
（3）款式相同的6只白袜子和5只黑袜子，黑暗中想要摸出不同色的2只袜子，至少要摸出7只。 （ ）
例题5：走进生活。
（1）李奶奶养了50只小兔，现将一些胡萝卜分给这些小兔，至少要拿多少根胡萝卜，才能保证至少有一只小兔能得到2根胡萝卜？
（2）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出几顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出几顶？
知识精讲2：鸽巢问题（二）
运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：
1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。
2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
巩固练习：
一、填一填。
1．一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。
5．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生
6．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
7． 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。
二、选一选。
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（ ）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 （ ）
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 （ ）
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 （ ）
4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 （ ）
5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。 （ ）
解决问题。
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色。
（1）你认为这个说法对吗?
（2）你的理由是什么?
如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
3．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?
五、综合应用。
1.7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）
2.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
3.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
4.一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？