人教版六年级数学下册 数的认识 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）

数的认识（数的意义、性质、读写法、大小比较）
例1 数的分类
正整数
整数 零
数 负整数
正分数（正小数）
分数（小数）
负分数（负小数）






做一做：
1. -3.5 8 6098 -76 0.43 0 π
整数： ； 小数： ；
分数： ； 自然数： ；
正数： ； 负数： ；
（ ）既不是正数，也不是负数。
2.把1 m长的铁丝平均分成7份，每份占全长的（ ），其中的5份是（ ）m；把5 m长的铁丝平均分成7份，每份占全长的（ ），其中的1份是（ ）m。
3.要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。
4.据调查，我国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，相当于全国粮食总产量的10%，这里的10%表示（ ）是（ ）的10%。
6.下面的数不能用百分数表示的是（ ）
A、一根绳子剪下它的 B、一根绳子长0.5 m
C、甲绳比乙绳长 D、一根绳子剪下一段后，剩下
例2 用直线上的点表示数



做一做：如下图（规定向东为正），已知小青从A点出发，先向东走3米，再向西走8米，然后又向东走2米，到达B点。请在图中标出B点的位置，并计算出此时小青一共走了多少米。



例3 计数单位和数位
整数部分 小 数 点 小数部分
… （ ）级 （ ）级 （ ）级
数 位 … 位 位 位 位 位 位 十 万 位 位 位 位 位 位 · 位 位 千 分 位 位 …
计 数 单 位 … 千 亿 百 亿 百 万 万 分 之 一 …

做一做：
1.一个九位数，它的最高位是（ ）位，从右边数第六位是（ ）位。
2. 9.27是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的，它是一个（ ）位小数。
6.3的计数单位是（ ），6.30的计数单位是（ ）。
4.下面各数中“9”表示的含义是什么？
92 0.59 903.8

例4 分数的基本性质
分数的分子和分母 ，分数的大小不变。
做一做：
1.
2.的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
3.一个分数，分子扩大到原来的4倍，分母扩大到原来的3倍，得到的结果是，这个分数是（ ）。
4.一个分数约分成最简分数是，约分前分子、分母的和是48，约分前的分数是（ ）。
A. B. C.
例5 小数的性质
在小数的 添上0或者去掉0，小数的大小不变。
做一做：
1.把5.4改写成计数单位是千分之一的数是（ ）。
2.在0.5末尾填上2个0，它的大小（ ），但它的计数单位由（ ）变为（ ）。


例6 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动一位，相当于把原数乘 ，小数就扩大到原数的 倍；
移动两位，相当于把原数乘 ，小数就扩大到原数的 倍；
移动三位，相当于把原数乘 ，小数就扩大到原数的 倍。
小数点向左移动一位，相当于把原数除以 ，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以 ，小数就缩小到原数的 ；
移动三位，相当于把原数除以 ，小数就缩小到原数的 。
做一做：
1.36的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个数将（ ）。
2.去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加（ ）倍，在38后面填上“%”，原数就减少（ ）%。

例7 数的读写法
读法：203003000 写法： 三十亿五千零八十万
12.073 二十点三零六
一又九分之三
35% 百分之七十
+36 正五
-2.09 负二分之一
做一做：
1.十三亿七千零五十三万六千八百七十五 写作：
2.下面的数读出两个零的是（ ）。
A.505050 B.555000 C.500505 D.500055
例8 数的改写
直接改写：“=”连接，移动小数点，后面写“万”或“亿”字。
改写成近似数：“≈”连接，四舍五入法省略万位或亿位后面的尾数，后面写“万”或“亿”字。






2.假分数→整数或带分数
方法：分子÷分母
分子是分母整数倍：假分数→整数 分子÷分母=商 →商就是这个整数，没有分母
分子不是分母整数倍：假分数→带分数 分子÷分母=商……余数



3.整数或带分数→假分数
整数（0除外）→假分数：用指定的分母做分母，分母×整数 → 分子。
带分数→假分数：分母不变，整数×分母+分子 → 分子。

分数、小数、百分数之间的互化






做一做：
1.一个数由8个百万，6个十万，7个千，4个十，6个和5个0.01组成，这个数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
2.2013年年末中国城镇人口数为73111万人，乡村人口数为62961万人，城乡总人口数是（ ）万人，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿人。
3.一个自然数四舍五入到万位后是50000，这个自然数最大是（ ），最小是（ ）；一个两位小数精确到十分位后是20.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。

4.下面各式中“□”里可以填哪些数字？写在后面的横线上。
7□00<7300 57□000≈58万
36□0000000≈36亿

例9 数的大小比较
整数：
先看位数→
小数：
先看整数部分→
分数：
分母相同，分子大的分数大；
分子相同，分母小的分数大；
分子分母都不同，先通分再比较大小
带分数&带分数 ： 整数部分大的分数大，整数部分相同，比较分数部分
带分数&假分数 ： 带分数→假分数，或假分数→带分数，再比较大小
假分数>真分数 带分数>真分数
做一做：
1.把 π 3.14 用“<”连接起来。

2.把 0.33 0.34 33.3% 按从大到小的顺序排列。

3.，下面（ ）组中的5个数分别填入□中都合适。
A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13
C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15



综合训练
下列说法正确的是（ ）。
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数
2.把0.25的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个数就（ ）。
A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的10倍 D.缩小到原来的
3.、、、、按从小到大的顺序排列，第三个数是（ ）。

如果，那么□内可以填的自然数有（ ）个。
最简分数满足，当它的分母最小时（ ）
一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.68，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
一个六位数，个位上的数字是5，十万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和都是20，这个六位数是（ ）。
8.乙数比甲数多29.7，乙数的小数点向左移动两位后正好等于甲数，甲数与乙数的和是多少？



9.甲乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，求甲、乙两数各是多少。



10.甲乙两数的和是3.63，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是（ ）。




11.一个四位数，在它的某一位数字前面点上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81，这个四位数是多少？



12.一个三位数，十位上是0，个位与百位上的数字之和是9，如果把这个三位数的个位数字与百位数字对调，则得到的新三位数比原来的三位数大693，求原来的三位数。



13.如果将6放在一个两位数的最右端，所得的三位数比原来的两位数大294。原来的两位数是多少？
①把原来的两位数看成x，把6放在两位数的最右端，则这个三位数是
10x+（ ）。
②根据两个数的差列方程，即10x+（ ）-x=（ ），求得x=（ ）。
③如果把4放在一个两位数的最右端，所得的三位数比原来的两位数大652，
那么原来的两位数是（ ）。
14.一个分数的分子与分母的和是90，化简后是，这个分数原来是多少？



15.大于而小于，且分子是6的最简真分数有几个？分别是多少？


自然数

数

正数

负数

零

正整数

正分数（正小数）

负整数

负分数（负小数）

+4 0.25 -3 -1.5

-4 （ ） -2 -1 0 1 2 3 4

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

1.

（小数部分末尾的0划掉）

要把小数保留到哪一位，就看这一位后面一位上的数，再按“四舍五入”法省略。

整数部分

分子

分母不变

3.

位数不同，位数多的数大
位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大



整数部分不同，整数部分大的那个数就大
整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；
十分位相同，百分位上的数大的那个数就大……







真分数&真分数
假分数&假分数