人教版六年级数学下册 6-2数的认识（因数倍数 质数合数） 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 6-2数的认识（因数倍数 质数合数） 同步拓展讲与练+奥数培优（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 105.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-13 10:53:08 | ||
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文档简介
数的认识（因数、倍数、质数、合数）
例1 因数和倍数
如果a÷b＝c（a、b、c是非0的自然数），
那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。
怎么找一个数的因数，找一个数的倍数？表示方法有哪些呢？
因数和倍数的特征
一个数的因数 一个数的倍数
个数
最小
最大
做一做：
1.一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（ ）。
2.（ ）是所有非0自然数的因数。
3.一个数的最小倍数是18，这个数有（ ）个因数，其中最大的因数是（ ）。
4.50以内8的倍数有（ ）；
12的因数有（ ）。
例2 2、3、5倍数的特征
倍 数 特 征
2的倍数 个位上的数为2，4，6，8，0。
5的倍数 个位上的数为0，5。
3（或9）的倍数 各位数上的数字的和是3（或9）的倍数。
同时是2，5的倍数 个位上的数为0。
同时是2，3，5的倍数 个位上的数为0，并且各个位上的数的和是3的倍数。
做一做：
1.256□既是3的倍数，又是5的倍数，则□里应填（ ）。
2.有因数2，又是5的倍数的最小两位数是（ ）；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ），最大四位数是（ ）。
3.三位数“31□”，要使它既有因数5，又有因数2，□里只能填（ ）；要使它既有因数3，又有因数5，□里只能填（ ）。
例3 奇数和偶数
在自然数中 是2的倍数的数叫做偶数，（最小是 ， 最大的偶数）
不是2的倍数的数叫做奇数。（最小是 ， 最大的奇数）
做一做：
1.三个连续的偶数，如果中间一个是n（n≥2），那么其中最大的偶数是（ ）。
A.n-1 B.n+1 C.n-2 D.n+2
2.三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ）。
3.一个奇数和一个偶数相加的和有可能是偶数吗？（ ）
例4 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是 ，最小的合数是 。
100以内质数表
做一做：
1.把自然数按照是不是2的倍数分，可分为（ ）和（ ）两类；按因数的个数分，可分为（ ）、（ ）和（ ）三类。
2.20以内既是质数又是偶数的是（ ）；20以内既是奇数又是合数的数有（ ）；20以内所有质数的和是（ ）。
3.一个八位数，它的最高位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
4.把42分解质因数是（ ）。
A.1×2×3×7=42 B.42=6×7
C.42=1×2×3×7 D.42=2×3×7
5.两个质数的积一定是（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
6.两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。
A.奇 B.偶 C.质 D.合
7.两个质数的和一定是偶数吗？
8.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数？
例5 最大公因数和最小公倍数
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
方法：一般采用列举法、短除法求最大公因数或最小公倍数。
当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，
较大数就是这两个数的最小公倍数。
当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1，
这两个数的最小公倍数是两个数的积。
做一做：
1.求24和36的最大公因数和最小公倍数。
2.a、b两个数互质，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.a与b的最大公因数是b，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
4.m和n都是非0自然数，m÷n=10，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5.已知a=2×3×m，b=3×5×m（m是不为零的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么m=（ ），此时a和b的最小公倍数是（ ）。
6.一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ ）。一个数除200余4，除300余6，除500余10，这个数最大是（ ）。
7.甲、乙两数的积是700，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是（ ）。 8.m和n的最小公倍数是a，下面（ ）不是m和n的公倍数。
A.a B.4a C.m+n D.m·n
9.把长1.36 m，宽0.8 m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少张正方形纸？
10.爸爸妈妈在400 m环形跑道上跑步，如果爸爸和妈妈同时、同地、同方向起跑，那么至少经过多少分钟两人会在起点相遇？此时，爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
11.张老师给全班同学带来一些糖果，如果把110块糖果平均分给同学们，则多5块；如果把210块糖果平均分给同学们，则正好分完；如果把240块糖果平均分给同学们，则还少5块。张老师的班级最多有多少名同学？
12.一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这袋糖果至少有多少块？
因数和倍数是
相互依存的
特殊情况
例1 因数和倍数
如果a÷b＝c（a、b、c是非0的自然数），
那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。
怎么找一个数的因数，找一个数的倍数？表示方法有哪些呢？
因数和倍数的特征
一个数的因数 一个数的倍数
个数
最小
最大
做一做：
1.一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（ ）。
2.（ ）是所有非0自然数的因数。
3.一个数的最小倍数是18，这个数有（ ）个因数，其中最大的因数是（ ）。
4.50以内8的倍数有（ ）；
12的因数有（ ）。
例2 2、3、5倍数的特征
倍 数 特 征
2的倍数 个位上的数为2，4，6，8，0。
5的倍数 个位上的数为0，5。
3（或9）的倍数 各位数上的数字的和是3（或9）的倍数。
同时是2，5的倍数 个位上的数为0。
同时是2，3，5的倍数 个位上的数为0，并且各个位上的数的和是3的倍数。
做一做：
1.256□既是3的倍数，又是5的倍数，则□里应填（ ）。
2.有因数2，又是5的倍数的最小两位数是（ ）；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ），最大四位数是（ ）。
3.三位数“31□”，要使它既有因数5，又有因数2，□里只能填（ ）；要使它既有因数3，又有因数5，□里只能填（ ）。
例3 奇数和偶数
在自然数中 是2的倍数的数叫做偶数，（最小是 ， 最大的偶数）
不是2的倍数的数叫做奇数。（最小是 ， 最大的奇数）
做一做：
1.三个连续的偶数，如果中间一个是n（n≥2），那么其中最大的偶数是（ ）。
A.n-1 B.n+1 C.n-2 D.n+2
2.三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ）。
3.一个奇数和一个偶数相加的和有可能是偶数吗？（ ）
例4 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是 ，最小的合数是 。
100以内质数表
做一做：
1.把自然数按照是不是2的倍数分，可分为（ ）和（ ）两类；按因数的个数分，可分为（ ）、（ ）和（ ）三类。
2.20以内既是质数又是偶数的是（ ）；20以内既是奇数又是合数的数有（ ）；20以内所有质数的和是（ ）。
3.一个八位数，它的最高位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
4.把42分解质因数是（ ）。
A.1×2×3×7=42 B.42=6×7
C.42=1×2×3×7 D.42=2×3×7
5.两个质数的积一定是（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
6.两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。
A.奇 B.偶 C.质 D.合
7.两个质数的和一定是偶数吗？
8.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数？
例5 最大公因数和最小公倍数
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
方法：一般采用列举法、短除法求最大公因数或最小公倍数。
当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，
较大数就是这两个数的最小公倍数。
当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1，
这两个数的最小公倍数是两个数的积。
做一做：
1.求24和36的最大公因数和最小公倍数。
2.a、b两个数互质，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.a与b的最大公因数是b，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
4.m和n都是非0自然数，m÷n=10，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5.已知a=2×3×m，b=3×5×m（m是不为零的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么m=（ ），此时a和b的最小公倍数是（ ）。
6.一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ ）。一个数除200余4，除300余6，除500余10，这个数最大是（ ）。
7.甲、乙两数的积是700，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是（ ）。 8.m和n的最小公倍数是a，下面（ ）不是m和n的公倍数。
A.a B.4a C.m+n D.m·n
9.把长1.36 m，宽0.8 m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少张正方形纸？
10.爸爸妈妈在400 m环形跑道上跑步，如果爸爸和妈妈同时、同地、同方向起跑，那么至少经过多少分钟两人会在起点相遇？此时，爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
11.张老师给全班同学带来一些糖果，如果把110块糖果平均分给同学们，则多5块；如果把210块糖果平均分给同学们，则正好分完；如果把240块糖果平均分给同学们，则还少5块。张老师的班级最多有多少名同学？
12.一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这袋糖果至少有多少块？
因数和倍数是
相互依存的
特殊情况