人教版九年级上册数学24.2.1点和圆的位置关系导学案（无答案）

24.2 点和圆、直线与圆的位置关系
24.2.1 点和圆的位置关系

学习目标
1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）
2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
4.了解反证法的证明思想.
导学过程：（阅读教材P92 — 95 , 完成课前预习）
一、知识准备

1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r点P在⊙O______；d=r点P在⊙O______；d2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________
3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________

4．______________________________________________确定一个圆．
二．课堂练习

5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．
6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的_____________部，直角三角形的外心在________________．
7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．
8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．
9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．
10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．
11．已知：如图，△ABC．
求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
作法：求件△ABC的外接圆O．





12.求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.

一、选择题
13．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．
A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆
14．下列说法正确的是( )．
A．三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形的中心
C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上
15．下列说法不正确的是( )．
A．任何一个三角形都有外接圆 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心
C．直角三角形的外心是其斜边的中点 D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
16．正三角形的外接圆的半径和高的比为( )．
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．∶
17．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P( )．
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部
二、解答题
18．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－2)，与⊙O的位置关系．



19．在直线上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(－3，2)，B(1，2)．若存在，求出P点的坐标，并作图．









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