人教版数学七年级下册课件:9.2 一元一次不等式(第1课时)(共16张PPT)

文档属性

名称 人教版数学七年级下册课件:9.2 一元一次不等式(第1课时)(共16张PPT)
格式 zip
文件大小 113.6KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-05-14 14:58:28

图片预览

文档简介

(共16张PPT)

人教版 七年级数学下册

第9章 不等式与不等式组

9.2 一元一次不等式(第1课时)

一元一次不等式的解法

学习目标
(1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法.

(2) 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会.
问题1 观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?


一元一次不等式的概念:
含有一个未知数,未知数次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
1. 引入概念
练习 利用不等式的性质解不等式:

解:根据不等式的性质1,不等式的两边加7,
不等号的方向不变,所以


2. 研究解法
解一元一次方程的依据是等式的性质.
解一元一次方程的一般步骤是:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?
例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:

问题(1)
解一元一次不等式的目标是什么?
问题(2)
你能类比一元一次方程的步骤,解这个不等式吗? 
例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:

解:去括号,得
   移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:

问题(3)
对比不等式       与      的两边,它们在形式上有什么不同?
问题(4)
怎样将不等式      变形,使变形后的不等式不含分母?
例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
解:去分母,得
  去括号,得
   移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
问题(5)
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗?
问题(6)
对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程,系数化为1时应注意些什么?
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;若未知数系数是负数,则不等号的方向要改变.
步骤 依据





去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
问题7 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?
问题8 解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处?
相同之处:
基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.
不同之处:
(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质.
(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x(1)x-7> 26;(2) - 2X > 5;

(3)-4x > 3y;(4) 2x ≤3(x+1);

(5) > 1. (6)x2+3>2x



×
1.下列不等式是一元一次不等式吗?
×

×
2.填空
若 x 2m-1 - 8 > 5 是一元一次不等式,则 m= 。
2m-1=1
1
3.巩固提高
3. 小敏同学是这样解不等式的,她解得对吗?
解:去分母,得 2(x+1)≥3(3x-1)-2
去括号,得 2x+2 ≥ 9x-1-2
移项,得 2x-9x ≥ -3-1+2
合并同类项,得 -7x ≥ -2
x+1
3


3x-1
2

-2
7
2

系数化1,得 x ≥




-7x ≥ -17
x ≤
7
17

-12
-3-12
-3-12 -2

(1) 怎样解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?

(2)解一元一次不等式运用现了哪些数学思想?
4.归纳总结
教科书 习题9.2 第1、2、3题
5.布置作业