人教版数学七年级下册课件：9.2 一元一次不等式（第2课时）（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册课件：9.2 一元一次不等式（第2课时）（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-14 15:01:16 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
人教版 七年级数学下册
第9章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式（第2课时）
一元一次不等式的应用
学习目标
1.能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.
2.体会数学建模的思想．
【1】下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①3x-1≥4
② 2+3x>6
③ 3- <5
④
⑤
⑥ x+xy≥y2
⑦x>0
A.5个
B.4个
C.6个
D.3个
A
一元一次不等式的定义和性质
√
√
×
√
√
×
√
复习旧知
【2】 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.
所以，这个不等式组无解.
0
-2
3
复习旧知
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题1 你是如何理解题意的呢？
问题探究
问题2 此实际问题中的不等关系是什么？
问题探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
不等关系是：
问题探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题3 设x表示明年增加的空气质量良好
的天数，则明年空气质量是良好的天数是
多少？
问题探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
设x表示明年增加的空气质量良好的
天数，则明年空气质量是良好的天数
是：
问题探究
问题探究
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.
问题5 你能给出一个合理化的答案吗？
答：明年要比去年空气质量良好的天数
至少增加37，才能使这一年空气质量良
好的天数超过全年天数的70%．
问题探究
巩固练习
1．某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天平均每天至少要修路x米．
巩固练习
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米．
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题1 你是如何理解题意的呢？
问题探究
问题探究
问题2 如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题探究
问题3 你能清楚直观地表示上述问题吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题4 你能看出在哪个商场花费少呢？
购物款 甲商场 乙商场 比较
一样
乙
？
问题探究
问题5 如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
分析：三种情况进行讨论
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）什么情况下，两商场花费一样？
问题探究
（1）若在甲超市花费少，则
．
得 ．
问题探究
（2）若在乙超市花费少，则
．
得 ．
问题探究
（3）若在两超市花费一样，则
．
得 ．
问题探究
问题6 你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？
答：购物不超过50元和刚好是150元时，
在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
问题探究
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解
不
等
式
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
实际问题的解答
检验
数学建模
归纳提高
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
巩固练习
解：设至少要答对 道题.
巩固练习
答：至少要答对13道题.
【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
巩固练习
1.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
总结归纳
2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?
3．不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？
总结归纳
布置作业
教科书 习题9.2 第5、6、7、8、9题
人教版 七年级数学下册
第9章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式（第2课时）
一元一次不等式的应用
学习目标
1.能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.
2.体会数学建模的思想．
【1】下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①3x-1≥4
② 2+3x>6
③ 3- <5
④
⑤
⑥ x+xy≥y2
⑦x>0
A.5个
B.4个
C.6个
D.3个
A
一元一次不等式的定义和性质
√
√
×
√
√
×
√
复习旧知
【2】 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.
所以，这个不等式组无解.
0
-2
3
复习旧知
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题1 你是如何理解题意的呢？
问题探究
问题2 此实际问题中的不等关系是什么？
问题探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
不等关系是：
问题探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题3 设x表示明年增加的空气质量良好
的天数，则明年空气质量是良好的天数是
多少？
问题探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
设x表示明年增加的空气质量良好的
天数，则明年空气质量是良好的天数
是：
问题探究
问题探究
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.
问题5 你能给出一个合理化的答案吗？
答：明年要比去年空气质量良好的天数
至少增加37，才能使这一年空气质量良
好的天数超过全年天数的70%．
问题探究
巩固练习
1．某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天平均每天至少要修路x米．
巩固练习
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米．
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题1 你是如何理解题意的呢？
问题探究
问题探究
问题2 如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题探究
问题3 你能清楚直观地表示上述问题吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题4 你能看出在哪个商场花费少呢？
购物款 甲商场 乙商场 比较
一样
乙
？
问题探究
问题5 如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
分析：三种情况进行讨论
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）什么情况下，两商场花费一样？
问题探究
（1）若在甲超市花费少，则
．
得 ．
问题探究
（2）若在乙超市花费少，则
．
得 ．
问题探究
（3）若在两超市花费一样，则
．
得 ．
问题探究
问题6 你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？
答：购物不超过50元和刚好是150元时，
在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
问题探究
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解
不
等
式
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
实际问题的解答
检验
数学建模
归纳提高
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
巩固练习
解：设至少要答对 道题.
巩固练习
答：至少要答对13道题.
【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
巩固练习
1.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
总结归纳
2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?
3．不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？
总结归纳
布置作业
教科书 习题9.2 第5、6、7、8、9题